Questão 177 — ENEM 2016Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem e Razão/Proporção
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas transformar cinco razões em porcentagem e compará-las, sem operações complexas
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo e comparação de índices percentuais aplicados a um contexto de saúde pública (interpretação de dados quantitativos para tomada de decisão)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os cinco bairros, qual apresenta o maior índice LIRAa (percentual de imóveis com foco do mosquito)?"
• Palavras-chave decisivas: percentual, maior índice, entre os escolhidos
• Armadilha típica: olhar apenas para o número absoluto de imóveis com foco (14, 6, 13, 9, 15) e escolher o bairro V, que tem o maior valor bruto (15 focos), ignorando que os totais de imóveis avaliados em cada bairro são diferentes (400, 500, 520, 360, 500).
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de normalizar cada quantidade pelo respectivo total, convertendo a razão em porcentagem antes de comparar os cinco bairros.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Razão: comparação entre duas grandezas de mesma natureza, aqui "imóveis com foco" e "total de imóveis avaliados" em cada bairro.
• Porcentagem: forma de expressar uma razão numa base comum de 100, obtida multiplicando a razão (parte/todo) por 100. É a ferramenta que permite comparar bairros com totais diferentes de forma justa.
• Índice sanitário (LIRAa): o próprio enunciado define a fórmula — LIRAa = (imóveis com foco ÷ total de imóveis avaliados) × 100. Trata-se de uma aplicação direta do conceito de porcentagem a um indicador epidemiológico real, usado pela vigilância sanitária para priorizar ações de combate ao Aedes aegypti.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "O LIRAa é dado pelo percentual do número de imóveis com focos do mosquito, entre os escolhidos de uma região em avaliação" → o texto entrega a fórmula pronta: divide-se o número de imóveis com foco pelo total de imóveis avaliados naquele bairro e multiplica-se por 100.
• Evidência 2: "iniciarão pelo bairro que apresentou o maior índice do LIRAa" → o critério de escolha é explicitamente o maior percentual, não o maior número absoluto de imóveis com foco.
• Síntese: a tarefa se resume a calcular o LIRAa (%) de cada um dos cinco bairros usando os dados de I a V e identificar qual valor é o maior.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar a fórmula do LIRAa

Para cada bairro:

LIRAa (%) = (nº de imóveis com foco ÷ nº total de imóveis avaliados) × 100

Subpasso 4.2 — Calcular o índice de cada bairro

• I: 14 ÷ 400 × 100 = 0,035 × 100 = 3,5%
• II: 6 ÷ 500 × 100 = 0,012 × 100 = 1,2%
• III: 13 ÷ 520 × 100 = 0,025 × 100 = 2,5%
• IV: 9 ÷ 360 × 100 = 0,025 × 100 = 2,5%
• V: 15 ÷ 500 × 100 = 0,03 × 100 = 3,0%

Dica de cálculo mental: em I, 400 é "4 centenas", então 14/400 equivale a (14/4)/100 = 3,5/100 = 3,5%. Em V, 15/500 equivale a (15/5)/100 = 3/100 = 3%. Esse atalho (dividir por múltiplos de 100) evita conta longa na prova.

Subpasso 4.3 — Verificação: ordenar os índices

3,5% (I) > 3,0% (V) > 2,5% (III = IV) > 1,2% (II)

O bairro I tem o maior LIRAa entre os cinco, mesmo não tendo o maior número absoluto de imóveis com foco (que é o bairro V, com 15). Isso confirma que a normalização pelo total de imóveis é o passo decisivo — sem ela, um candidato apressado erraria a questão.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I.

✅ Correta: 14 ÷ 400 × 100 = 3,5%, o maior percentual entre os cinco bairros analisados. Apesar de ter apenas 14 imóveis com foco (menos que o bairro V), o total avaliado ali é bem menor (400 contra 500), o que eleva proporcionalmente o índice.

B) II.

❌ Incorreta: 6 ÷ 500 × 100 = 1,2%, o menor índice entre todos os bairros. Quem escolhe essa opção provavelmente inverteu o raciocínio, associando o menor número absoluto de focos (6) ao maior risco, quando na verdade ele representa exatamente o oposto: a menor proporção de infestação.

C) III.

❌ Incorreta: 13 ÷ 520 × 100 = 2,5%. Apesar de ter o segundo maior número absoluto de imóveis com foco (13), o total avaliado também é o maior de todos (520 imóveis), o que dilui a proporção e deixa o índice abaixo do bairro I.

D) IV.

❌ Incorreta: 9 ÷ 360 × 100 = 2,5%. Mesmo tendo o menor total de imóveis avaliados entre as opções com maior percentual (o que poderia sugerir um índice alto), o número absoluto de focos (9) é baixo demais para superar os bairros I e V.

E) V.

❌ Incorreta: 15 ÷ 500 × 100 = 3,0%. Esta é a alternativa "pegadinha" da questão: o bairro V tem o maior número absoluto de imóveis com foco (15) de toda a lista, o que tenta induzir o candidato a marcá-lo por comparação direta dos valores brutos. Contudo, seu percentual (3%) é inferior ao do bairro I (3,5%), pois o total de imóveis avaliados em V (500) é maior que em I (400).

🏆 Gabarito: A — o bairro I apresenta o maior índice LIRAa (3,5%), superando todos os demais quando os dados são corretamente normalizados pelo total de imóveis avaliados em cada bairro.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre os cinco índices calculados (3,5%; 1,2%; 2,5%; 2,5%; 3,0%), o valor 3,5% do bairro I é estritamente o maior, tornando a alternativa A a única compatível com o critério definido no próprio enunciado ("maior índice do LIRAa").
• Padrão de cobrança: o ENEM recorre com frequência a indicadores sociais, de saúde e ambientais (como o LIRAa) para testar se o candidato sabe transformar dados brutos em taxas comparáveis — é uma forma clássica de avaliar letramento estatístico aplicado à cidadania.
• Generalização: sempre que a questão pedir o "maior" ou "menor" índice, taxa, proporção ou percentual entre grupos com totais diferentes, nunca compare os valores absolutos diretamente — primeiro normalize cada grupo pelo seu próprio total (transformando em porcentagem ou fração equivalente) e só então compare.
• Dica de eliminação rápida: desconfie imediatamente da alternativa com o maior número absoluto informado no enunciado (aqui, o bairro V com 15 focos) — ela costuma ser a armadilha para quem não normaliza os dados. Fazer contas aproximadas de cabeça (como perceber que 400 é "4 centenas" e 14/4 = 3,5) permite descartar alternativas em segundos.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões de regra de três simples, taxas de crescimento populacional, índices de aprovação/reprovação escolar e cálculo de densidade demográfica — todos exigem normalizar uma grandeza por outra antes de comparar grupos.