Questão 138 — ENEM 2016Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Grandezas e medidas (conversão de unidades de comprimento)
• ⚡ Nível: Fácil — o enunciado já fornece todos os fatores de conversão necessários; basta encadeá-los na ordem correta.
• 🎯 Tema/Habilidade: Conversão entre sistemas de unidades (imperial → métrico) aplicada a um problema contextualizado do cotidiano.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Converta 443 pés em metros, usando as equivalências 1 pé = 12 polegadas e 1 polegada = 2,54 cm, e diga qual alternativa mais se aproxima do resultado."
• Palavras-chave decisivas: 443 pés, 12 polegadas, 2,54 cm
• Armadilha típica: pular a etapa intermediária (pé → polegada) ou errar a casa decimal ao passar de centímetro para metro, gerando um resultado dez ou cem vezes maior/menor que o real.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de montar corretamente uma cadeia de conversões sucessivas — pé → polegada → centímetro → metro — sem perder nenhum fator no caminho.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Fator de conversão: número que expressa quantas unidades de uma grandeza equivalem a uma unidade de outra grandeza da mesma espécie; para converter, multiplica-se (ou divide-se) a medida original por esse fator.
• Conversão composta (em cadeia): quando não existe um fator direto entre duas unidades (como pé e metro), usa-se uma ou mais unidades intermediárias como "ponte" — aqui, a polegada e o centímetro.
• Relação centímetro-metro: como 1 m = 100 cm, converter de centímetro para metro significa dividir o valor por 100 (deslocar a vírgula duas casas para a esquerda).
• Coerência de unidades: em cada etapa da conversão, a unidade que "sai" de um fator deve ser a mesma que "entra" no próximo, garantindo que as unidades se cancelem corretamente ao longo da cadeia.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "ele tem 443 pés" → é a medida bruta do diâmetro da roda-gigante, na unidade original (pé/foot), ponto de partida de toda a conversão.
• Evidência 2: "1 pé equivale a 12 polegadas, e 1 polegada equivale a 2,54 cm" → entrega, de forma explícita, os dois fatores de conversão necessários; a questão não exige nenhum valor decorado, apenas a aplicação correta dos dados fornecidos.
• Evidência 3 (imagem): a fotografia da London Eye traz uma seta ligando dois pontos diametralmente opostos da roda, passando pelo centro — reforça visualmente que os 443 pés se referem ao diâmetro (não ao raio nem à circunferência), evitando qualquer ambiguidade sobre qual medida está sendo convertida.
• Síntese: o caminho de resolução é multiplicar 443 por 12 (obtendo polegadas), multiplicar o resultado por 2,54 (obtendo centímetros) e, por fim, dividir por 100 (obtendo metros), comparando o valor final com as alternativas.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter pés em polegadas

Como 1 pé equivale a 12 polegadas, multiplica-se a medida em pés por esse fator:

443 pés × 12 polegadas/pé = 5316 polegadas

Subpasso 4.2 — Converter polegadas em centímetros

Como 1 polegada equivale a 2,54 cm, multiplica-se o resultado anterior por esse novo fator:

5316 polegadas × 2,54 cm/polegada = 13502,64 cm

(detalhando: 5316 × 2,54 = 5316 × 2 + 5316 × 0,54 = 10632 + 2870,64 = 13502,64 cm)

Subpasso 4.3 — Converter centímetros em metros e verificar

Como 1 m = 100 cm, divide-se o valor obtido por 100:

13502,64 cm ÷ 100 = 135,0264 m ≈ 135 m

Esse resultado bate exatamente com a alternativa D. Como confirmação cruzada, o fator direto de conversão pé → metro (12 × 2,54 ÷ 100 = 0,3048 m/pé) aplicado de uma só vez também confirma: 443 × 0,3048 = 135,0264 m — o mesmo valor, validando a resposta por dois caminhos diferentes.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 53

❌ Incorreta: surge de ignorar o fator polegada→centímetro (2,54) e tratar "12" como se já fosse a conversão direta para centímetros, calculando 443 × 12 ÷ 100 = 53,16. O erro conceitual é pular uma etapa inteira da cadeia de conversões, misturando "polegada" e "centímetro" como se fossem a mesma unidade.

B) 94

❌ Incorreta: aparece quando se inverte a ordem lógica dos fatores — multiplica-se primeiro por 2,54 e depois divide-se por 12 (como se esse fosse o divisor para chegar a metros): (443 × 2,54) ÷ 12 ≈ 93,77. O erro conceitual é trocar o papel de cada fator na cadeia, usando o fator pé→polegada como se fosse o fator centímetro→metro.

C) 113

❌ Incorreta: resulta de esquecer a conversão pé→polegada (tratando 443 como se já estivesse em polegadas) e, ao final, dividir por 10 em vez de 100: 443 × 2,54 ÷ 10 = 112,52 ≈ 113. O erro conceitual combina duas falhas: omitir a primeira etapa da cadeia e confundir a relação centímetro-metro (que é de 100, não de 10) com a relação centímetro-decímetro.

D) 135

✅ Correta: é o único valor que resulta da aplicação completa e na ordem correta das três etapas de conversão — pé → polegada (×12), polegada → centímetro (×2,54) e centímetro → metro (÷100) —, chegando a 135,0264 m, cujo arredondamento à unidade mais próxima é 135.

E) 145

❌ Incorreta: costuma surgir de um deslize numérico na cadeia de conversões — por exemplo, usar 13 polegadas por pé em vez de 12 (443 × 13 × 2,54 ÷ 100 ≈ 146,3) ou aplicar um fator pé→metro aproximado e impreciso (como 0,33 em vez do valor exato 0,3048). O erro conceitual é superestimar o fator de conversão, seja por troca de um número na cadeia, seja por usar uma aproximação grosseira em vez do cálculo exato fornecido pelo próprio enunciado.

🏆 Gabarito: D — a conversão em cadeia 443 pés × 12 (polegada/pé) × 2,54 (cm/polegada) ÷ 100 (m/cm) resulta em 135,0264 m, valor que mais se aproxima de 135, a única alternativa compatível com o cálculo correto.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: nenhuma outra alternativa é compatível com a aplicação completa e ordenada dos dois fatores de conversão fornecidos no enunciado; apenas 135 corresponde ao resultado exato de 135,0264 m.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente contextualiza conversões de unidades em situações reais e cotidianas (medidas de monumentos, receitas culinárias, distâncias em placas, embalagens de produtos), sempre fornecendo os fatores necessários no próprio texto — o aluno não precisa memorizar tabelas de conversão.
• Generalização: ao converter entre sistemas de unidades diferentes (imperial e métrico, por exemplo), monte a conversão como uma sequência de multiplicações por fatores intermediários, garantindo que a unidade de saída de um passo seja exatamente a unidade de entrada do próximo — assim o "cancelamento" de unidades funciona como um checklist de consistência.
• Dica de eliminação rápida: faça uma estimativa grosseira antes de calcular com precisão — sabendo que 1 pé equivale a cerca de 0,3 m (um pouco menos de 1/3 de metro), 443 pés deve resultar em algo próximo de 443 × 0,3 ≈ 133 m, um valor bem abaixo de 148 (443/3) e bem acima de 100. Essa estimativa rápida já descarta A (53) e B (94), que são baixos demais, e também torna E (145) pouco provável, direcionando a atenção diretamente para C e D.
• Conexões: temas relacionados incluem regra de três simples (para resolver a mesma conversão por proporção), notação científica (quando as medidas envolvidas são muito grandes ou muito pequenas) e problemas de escala em mapas e plantas, que também exigem conversões encadeadas de unidades.