Questão 177 — ENEM 2015Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Leitura de tabelas e proporcionalidade direta (multiplicação simples)
• ⚡ Nível: Fácil — basta localizar o valor correto na tabela e aplicar uma multiplicação, sem fórmulas complexas
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de dados tabulados aplicados a uma situação real (dosagem veterinária), competência de leitura e uso de informações quantitativas
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Usando a tabela, descubra a área de superfície corporal de um felino de 3,0 kg e multiplique por 250 mg (dose por metro quadrado) para achar a dose diária total."
• Palavras-chave decisivas: 250 mg por metro quadrado, 3,0 kg, quadro (tabela) massa × área
• Armadilha típica: usar diretamente o valor de 3,0 kg na conta (como se fosse a área) em vez de ir à tabela buscar a área correspondente a 3,0 kg; ou inverter a operação (dividir em vez de multiplicar)
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de cruzar duas informações — o dado do texto (dosagem por m²) e o dado da tabela (área correspondente à massa) — numa única multiplicação coerente em unidades

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Proporcionalidade direta: a dose total do medicamento é diretamente proporcional à área de superfície corporal do animal; quanto maior a área, maior a dose, seguindo uma taxa fixa (250 mg por m²).
• Leitura de tabela (tratamento da informação): a tabela relaciona duas grandezas (massa e área) que não são proporcionais entre si de forma linear simples — por isso é indispensável consultar a linha exata da tabela, e não "calcular" a área a partir da massa por conta própria.
• Análise dimensional (unidades): a grandeza "dose" surge do produto de uma taxa (mg/m²) por uma área (m²), o que cancela o m² e resulta em mg — checar as unidades evita erros grosseiros de montagem da conta.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro quadrado de superfície corporal" → define a taxa fixa que deve multiplicar a área: Dose = 250 × Área.
• Evidência 2: "Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg" → indica qual linha da tabela deve ser consultada: a linha em que Massa = 3,0 kg.
• Evidência 3: na tabela, a linha "3,0 → 0,208" → fornece o valor exato de área (em m²) que entra na fórmula da dose, substituindo qualquer tentativa de "adivinhar" essa área.
• Síntese: o problema é, na essência, um cruzamento de duas informações independentes — a taxa do enunciado (250 mg/m²) e o dado tabelado (0,208 m² para 3,0 kg) — que devem ser multiplicadas para chegar à dose diária total em miligramas.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Localizar a área correspondente a 3,0 kg na tabela

O quadro fornecido relaciona massa (kg) e área de superfície corporal (m²) para felinos:

| Massa (kg) | Área (m²) |

|---|---|

| 1,0 | 0,100 |

| 2,0 | 0,159 |

| 3,0 | 0,208 |

| 4,0 | 0,252 |

| 5,0 | 0,292 |

Como o felino pesa 3,0 kg, a linha correta é a terceira: Área = 0,208 m². Não é preciso (nem correto) calcular essa área por alguma fórmula — ela já está pronta na tabela, e usá-la é exatamente o que o enunciado pede ao apresentar o quadro.

Subpasso 4.2 — Aplicar a taxa de dosagem (250 mg/m²)

O enunciado define a taxa de dosagem diária:

Dose = 250 mg/m² × Área (m²)

Substituindo a área encontrada:

Dose = 250 × 0,208

Dose = 52,0 mg

Note a coerência das unidades: mg/m² × m² = mg, exatamente a grandeza pedida na pergunta ("A dose diária, em miligramas...").

Subpasso 4.3 — Verificação

Confirmando com uma estimativa rápida: 250 × 0,2 ≈ 50 mg, e como 0,208 é um pouco maior que 0,2, o resultado real (52,0 mg) deve ser um pouco maior que 50 — o que bate exatamente com o valor calculado. O resultado 52,0 mg corresponde à alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,624.

❌ Incorreta: esse valor vem de multiplicar diretamente a massa pela área da tabela (3,0 × 0,208 = 0,624), ignorando por completo a taxa de 250 mg/m² dada no enunciado. É um erro de montagem: mistura duas grandezas (kg e m²) sem usar a informação que converte isso em miligramas, e o resultado nem faz sentido como "dose diária" de um medicamento (valor menor que 1 mg seria uma dose irrisória).

B) 52,0.

✅ Correta: é o produto exato entre a taxa de dosagem do enunciado (250 mg/m²) e a área de superfície corporal tabelada para 3,0 kg (0,208 m²): 250 × 0,208 = 52,0 mg. As unidades se cancelam corretamente (mg/m² × m² = mg) e o valor é compatível com uma dose farmacológica realista.

C) 156,0.

❌ Incorreta: resulta de multiplicar o cálculo correto por 3,0 mais uma vez (250 × 0,208 × 3,0 = 156,0), um erro típico de quem, após achar 52,0 mg, acha que ainda precisa "multiplicar pela massa do animal" — mas a massa já foi usada apenas para escolher a linha da tabela, não deve reaparecer na conta final.

D) 750,0.

❌ Incorreta: vem de multiplicar 250 mg/m² diretamente pela massa em kg (250 × 3,0 = 750,0), tratando erroneamente o valor "3,0" como se fosse a área de superfície corporal. Esse é o erro mais comum da questão: ignorar a tabela e usar a massa no lugar da área, o que é dimensionalmente incorreto (mg/m² × kg não gera miligramas de forma coerente).

E) 1 201,9.

❌ Incorreta: surge de inverter a operação, dividindo em vez de multiplicar (250 ÷ 0,208 ≈ 1201,9). Esse erro ocorre quando o estudante confunde a relação "mg por m²" e acha que precisa "dividir a taxa pela área" em vez de multiplicar, produzindo um valor exageradamente alto e sem sentido para uma dose diária de um gato de 3 kg.

🏆 Gabarito: B — a dose diária correta é 250 mg/m² × 0,208 m² = 52,0 mg, usando exatamente a área tabelada para 3,0 kg multiplicada pela taxa informada no enunciado.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a letra B é a única alternativa que combina corretamente a taxa de dosagem (250 mg/m²) com a área de superfície corporal correspondente à massa de 3,0 kg (0,208 m²), respeitando a análise dimensional do problema.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa com frequência tabelas e quadros como "banco de dados" que o aluno precisa cruzar com uma informação textual (uma taxa, uma fórmula, uma condição) — a habilidade cobrada é muito mais leitura e organização de dados do que cálculo avançado.
• Generalização: sempre que o enunciado disser "de acordo com o quadro/tabela", trate os valores tabelados como dados prontos e definitivos — nunca tente recalculá-los ou aproximá-los por conta própria; a tarefa é apenas localizar a linha/coluna certa e aplicar a operação pedida pelo texto.
• Dica de eliminação rápida: confira as unidades antes de fazer a conta. Se o resultado não for "mg" de forma limpa (taxa × área), desconfie. Isso já descarta de cara alternativas que multiplicam ou dividem os números errados, como D (usa kg no lugar de m²) e E (inverte a divisão).
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões de regra de três simples e em problemas de leitura de gráficos/tabelas de outras áreas (física, biologia, economia), nos quais o candidato precisa extrair um valor tabulado e combiná-lo com uma taxa ou fórmula dada no texto.