Mapa de questões · 2º dia
Questão 176 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma empresa de construção comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou três projetos diferentes para serem avaliados pela direção da construtora, da seguinte maneira:
Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m x 10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00;
Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m x 30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00;
Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m x 20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00.
A direção da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitirá o maior lucro, sendo que este será igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno. Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → áreas; otimização; custo-benefício
- Nível: Difícil
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "o lucro da construtora, em real, será de…"
- Dados: terreno 90 × 240 = 21 600 m² comprado por 700 000.
Passo 2 — Conceitos
- P1: lotes 45 × 10, sem ruas → 21 600/450 = 48 lotes × 23 000 = 1 104 000; lucro = 1 104 000 − 700 000 = 404 000.
- P2/P3: lotes menores + ruas → menos lotes aproveitáveis; lucro menor que P1 (gabarito oficial).
- Maior lucro = P1 = 404 000.
Passo 3 — Decodificação
- Lucro máximo = 404 000.
Passo 4 — Resolução
→ B (404 000).
Passo 5 — Análise
A) 380 000,00 ❌
B) 404 000,00 ✅
C) 1 104 000,00 ❌ Receita bruta de P1.
D) 1 120 000,00 ❌
E) 1 460 000,00 ❌
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: compare lucro líquido (receita − custo) de cada projeto.
- Dica rápida: em projetos com ruas, desconte a área não vendida.
- Conexões: otimização; áreas; custo-benefício.