Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaDifícil
Questão 142 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA – mixed martial arts, são realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois lutadores estão respectivamente nas posições G e F, e o juiz está na posição I. O triângulo IGH é equilátero e GÎF é o ângulo formado pelas semirretas com origem na posição do juiz, respectivamente passando pelas posições de cada um dos lutadores.
A medida do ângulo GÎF é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → polígonos regulares; ângulos
- Nível: Difícil
- Gabarito: E
Passo 1 — Leitura
- Comando: "A medida do ângulo GÎF é…"
- Dados: octógono regular ABCDEFGH; I interior; triângulo IGH equilátero.
Passo 2 — Conceitos
- Ângulo interno de octógono regular: (8−2)·180°/8 = 135°.
- Triângulo IGH equilátero: todos os ângulos = 60°.
- Ângulo HGF (interno do octógono): 135°.
- Ângulo IGF = 135° − 60° = 75°.
- Triângulo IGF isósceles (IG = GF, pois IG é lado do triângulo equilátero = lado do octógono = GF):
- ângulos da base = (180° − 75°)/2 = 52,5°.
- GÎF = 52,5°.
Passo 3 — Decodificação
- GÎF = 52,5°.
Passo 4 — Resolução
→ E.
Passo 5 — Análise
A) 120° ❌
B) 75° ❌ Seria o ângulo IGF.
C) 67,5° ❌
D) 60° ❌ Ângulo do equilátero.
E) 52,5° ✅
Gabarito: E
Passo 6 — Dica
- Padrão: octógono regular tem ângulo interno 135°.
- Dica rápida: divida o problema em triângulos e use soma dos ângulos internos = 180°.
- Conexões: polígonos regulares; triângulo isósceles; geometria plana.