Questão 170 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem aplicada a misturas e proporcionalidade
• ⚡ Nível: Fácil — a questão exige apenas uma relação percentual direta e uma regra de três simples, sem etapas encadeadas ou variáveis compostas.
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretar e resolver situação-problema envolvendo porcentagem em uma mistura de duas partes complementares (100%), competência típica da área de Matemática e suas Tecnologias.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantos litros de tinta azul a oficina precisa comprar para fechar a mistura, sabendo que já tem 6 L de tinta branca que serão totalmente consumidos?"
• Palavras-chave decisivas: 40% (azul), 6 litros de branco, totalmente utilizados (sem sobras)
• Armadilha típica: aplicar os 40% diretamente sobre os 6 litros de branco (0,4 × 6 = 2,4), como se o valor conhecido já fosse a base do cálculo percentual — essa é justamente a alternativa A, montada para capturar quem pula a etapa de encontrar o total da mistura.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o candidato entende que 6 L representa uma parte (a fração branca, 60%) da mistura, e que é preciso primeiro reconstruir o todo antes de calcular a outra parte (a fração azul, 40%).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Porcentagem como fração do total: dizer que "uma grandeza representa x% de um total" significa que grandeza = (x/100) × total. Para isolar o total, basta inverter: total = grandeza ÷ (x/100).
• Percentuais complementares: como a mistura é formada apenas por tinta azul e tinta branca, as duas frações somam obrigatoriamente 100%. Se azul = 40%, então branco = 100% − 40% = 60%. Esse tipo de complementaridade é a chave de misturas binárias (duas substâncias, sem terceiro componente).
• Regra de três simples direta: relação proporcional entre "quantidade conhecida ↔ percentual conhecido" e "quantidade desconhecida ↔ percentual desconhecido", ambas referenciadas ao mesmo total.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "O tom azul representa 40% dessa mistura." → como a mistura só tem azul e branco, o branco necessariamente representa 100% − 40% = 60% do total.
• Evidência 2: "já possui, em seus estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados na referida composição" → os 6 L não são um valor solto: eles correspondem exatamente aos 60% de branco da mistura final, sem sobra e sem falta.
• Síntese: o caminho lógico é (1) usar os 6 L (60%) para descobrir o volume total da mistura e (2) aplicar 40% sobre esse total para achar o volume de azul a comprar — a pergunta do enunciado.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Determinar o percentual de tinta branca

Como a mistura é composta somente por azul e branco:

100% − 40% (azul) = 60% (branco)

Subpasso 4.2 — Calcular o volume total da mistura

Os 6 L de branco correspondem a 60% do total T:

0,60 × T = 6

T = 6 ÷ 0,60

T = 10 L

Subpasso 4.3 — Calcular o volume de tinta azul

Agora que se conhece o total, aplica-se o percentual de azul sobre ele:

Azul = 40% de 10 L

Azul = 0,40 × 10

Azul = 4 L

Verificação: 4 L (azul) + 6 L (branco) = 10 L (total) ✓. Conferindo as proporções: 4/10 = 40% (azul) ✓ e 6/10 = 60% (branco) ✓. O resultado é coerente e a resposta bate com a alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2,4.

❌ Incorreta: resulta de aplicar 40% diretamente sobre os 6 L de branco (0,4 × 6 = 2,4). Esse cálculo ignora que os 6 L não são a base da mistura, e sim uma parte dela (60%) — usar 6 L como se fosse "o total" é o erro conceitual clássico dessa alternativa.

B) 3,6.

❌ Incorreta: obtida ao calcular 60% de 6 L (0,6 × 6 = 3,6), uma operação sem correspondência com nenhuma etapa válida do problema — mistura percentuais e volumes de forma inconsistente, sem antes reconstruir o total da mistura.

C) 4,0.

✅ Correta: é o resultado da sequência lógica correta — reconhecer que 6 L equivalem a 60% do total, calcular o total (10 L) e então extrair 40% desse total para achar o volume de azul (4 L).

D) 9,0.

❌ Incorreta: surge de uma inversão dos percentuais — se o candidato trocar as porcentagens (imaginar que o branco é 40% e o azul é 60%), chega a total = 6 ÷ 0,40 = 15 L e azul = 0,60 × 15 = 9 L. O erro conceitual é associar o percentual errado a cada cor da mistura.

E) 10,0.

❌ Incorreta: corresponde ao volume total da mistura (azul + branco), não apenas à parte azul que a oficina precisa comprar. Quem para o raciocínio no Subpasso 4.2 — sem completar a etapa de extrair os 40% de azul — marca essa alternativa por interromper a resolução no meio do caminho.

🏆 Gabarito: C — a oficina deve adquirir exatamente 4,0 litros de tinta azul, valor obtido ao reconstruir o total da mistura (10 L) a partir dos 60% já conhecidos (6 L de branco) e depois aplicar os 40% correspondentes ao azul.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa C respeita simultaneamente as duas condições do enunciado — 6 L representando 60% do total e o azul representando exatamente 40% desse mesmo total.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra recorrentemente porcentagem aplicada a misturas e ligas (tintas, combustíveis, soluções, ligas metálicas), sempre exigindo que o candidato identifique qual dado é "parte" e qual é "todo" antes de calcular.
• Generalização: sempre que você souber o valor absoluto de uma parte e o percentual que ela representa, calcule primeiro o total (parte ÷ percentual em forma decimal) e só depois aplique o percentual desejado sobre esse total — nunca aplique um percentual diretamente sobre outra parte da mistura.
• Dica de eliminação rápida: desconfie de alternativas que resultam de multiplicar o percentual de uma cor pelo volume da outra cor (como em A e B) — esse é o erro mais comum em questões de mistura e pode ser descartado assim que você perceber que a base do cálculo está errada.
• Conexões: Regra de três simples; Razão e proporção; problemas de mistura e liga em contextos de Química e Matemática.