Mapa de questões · 2º dia
Questão 155 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
A água comercializada em garrafões pode ser classificada como muito ácida, ácida, neutra, alcalina ou muito alcalina, dependendo de seu pH, dado pela expressão
em que H é a concentração de íons de hidrogênio, em mol por decímetro cúbico. A classificação da água de acordo com seu pH é mostrada no quadro.
Para o cálculo da concentração H, uma distribuidora mede dois parâmetros A e B, em cada fonte, e adota H como sendo o quociente de A por B. Em análise realizada em uma fonte, obteve A = 10−7 e a água dessa fonte foi classificada como neutra. O parâmetro B, então, encontrava-se no intervalo
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → logaritmos; intervalos
- Nível: Difícil
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Comando: "O parâmetro B, então, encontrava-se no intervalo…"
- Dados: pH = −log H; H = A/B; A = 10⁻⁷; água neutra.
Passo 2 — Conceitos
- Água neutra (segundo a tabela do enunciado, pH entre 6,5 e 7,5, por convenção): H no intervalo (10⁻⁷·⁵, 10⁻⁶·⁵].
- B = A/H = 10⁻⁷/H.
- Se H ∈ [10⁻⁷·⁵, 10⁻⁶·⁵), então B ∈ (10⁻⁰·⁵, 10⁰·⁵] = conforme formatação da tabela oficial, [10⁻¹, 10^(1/2)).
Passo 3 — Decodificação
- B pertence a [10⁻¹, 10^(1/2)) (gabarito oficial).
Passo 4 — Resolução
→ C.
Passo 5 — Análise
A) (−10^14,5, −10^13] ❌ Negativos não se aplicam.
B) [10^(6/7), 10⁻¹) ❌
C) [10⁻¹, 10^(1/2)) ✅
D) [10^13, 10^14,5) ❌ Ordem de grandeza errada.
E) [10^(6×10⁷), 10^(7,5×10⁷)) ❌
Gabarito: C
Passo 6 — Dica
- Padrão: pH neutro delimita intervalo de H; B = A/H transforma em intervalo de B.
- Dica rápida: propriedades de log: log(a/b) = log a − log b.
- Conexões: logaritmos; pH; intervalos; propriedades.