Mapa de questões · 2º dia
Questão 156 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → PG; modelagem
- Nível: Fácil
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Comando: "O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a…"
- Dados: 4 tentativas (3 erros + 1 acerto); 30 s por digitação; espera 60 s após 1º erro, dobrando a cada erro.
Passo 2 — Conceitos
- Digitações: 4 × 30 = 120 s.
- Esperas (PG 60, 120, 240): 60 + 120 + 240 = 420 s.
- Total: 120 + 420 = 540 s.
Passo 3 — Decodificação
- Tempo total = 540 s.
Passo 4 — Resolução
→ C (540).
Passo 5 — Análise
A) 300. ❌
B) 420. ❌ Só as esperas.
C) 540. ✅ Total.
D) 660. ❌
E) 1 020. ❌ Seria se fossem 4 erros.
Gabarito: C
Passo 6 — Dica
- Padrão: soma dos tempos de espera forma PG de razão 2.
- Dica rápida: Sn = a₁(rⁿ − 1)/(r − 1).
- Conexões: PG; soma finita.