Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaMédio
Questão 159 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.
Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → hexágono regular; área
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "a área do hexágono, em metro quadrado, é…"
- Dados: área do círculo inscrito = 3π m² → raio (apótema) = √3.
Passo 2 — Conceitos
- Hexágono regular: apótema a = L·√3/2 → L = 2a/√3 = 2√3/√3 = 2.
- Área do hexágono = (3√3/2)·L² = (3√3/2)·4 = 6√3 m².
Passo 3 — Decodificação
- Área = 6√3.
Passo 4 — Resolução
→ B.
Passo 5 — Análise
A) 9 ❌
B) 6√3 ✅
C) 9√2 ❌
D) 12 ❌
E) 12√3 ❌
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: hexágono regular = 6 triângulos equiláteros de lado L.
- Dica rápida: apótema = L√3/2; área = 6 × (L²√3/4) = 3√3·L²/2.
- Conexões: hexágono; círculo inscrito; geometria plana.