Questão 100 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (gráfico posição × tempo; velocidade instantânea como inclinação da tangente)
• ⚡ Nível: Médio — exige interpretar a inclinação da curva em quatro pontos distintos sem nenhum cálculo numérico, o que confunde quem associa "posição alta" a "velocidade alta".
• 🎯 Tema/Habilidade: Leitura e interpretação de gráficos horários de posição para identificar, qualitativamente, onde a velocidade instantânea do móvel é mínima e máxima.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os pontos K, L, M e N marcados na curva posição × tempo, diga em qual a velocidade do carro é a menor e em qual é a maior."
• Palavras-chave decisivas: posição em função do tempo, pontos K, L, M, N, menor e maior velocidade
• Armadilha típica: achar que o ponto mais "alto" do gráfico (M, onde a posição é máxima) é onde o carro está mais rápido — na verdade é exatamente o contrário, pois no topo da curva a tangente é horizontal.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de traduzir a inclinação (não a altura) da curva x × t em velocidade instantânea, comparando visualmente o quão "deitada" ou "íngreme" é a tangente em cada ponto marcado.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Velocidade instantânea em gráfico x × t: é dada pela inclinação da reta tangente à curva naquele instante (v = dx/dt). Não se lê a velocidade pela altura do gráfico, e sim pela "inclinação" da linha naquele ponto.
• Extremos locais (pico ou vale): nos pontos em que a posição atinge um máximo ou mínimo local, a tangente é horizontal — logo v = 0 ali. É sempre o menor módulo de velocidade possível na curva.
• Trecho mais inclinado: quanto mais a tangente se aproxima da vertical, maior é o módulo da velocidade; quanto mais próxima da horizontal (sem ser exatamente 0), menor é o módulo.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "posição do carro... em função do tempo" → confirma que o eixo vertical é posição (x) e o horizontal é tempo (t); toda leitura de velocidade deve vir da inclinação da curva, nunca da altura em que o ponto está.
• Evidência 2 (gráfico): a curva sobe ganhando inclinação até um trecho bem íngreme (onde fica L), depois perde inclinação progressivamente até ficar perfeitamente horizontal em M, o pico da curva.
• Evidência 3 (gráfico): depois de M a curva desce e, ao se aproximar de N, a inclinação (em módulo) já está bem reduzida, indicando uma região de baixa velocidade, mas ainda não nula, pois a curva continua com alguma inclinação ali.
• Síntese: como só existe um ponto de tangente exatamente horizontal no gráfico — o pico M —, ele é obrigatoriamente o de menor velocidade entre os quatro marcados. Resta comparar K, L e N para achar o de maior inclinação, e essa comparação aponta para L.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Percorrendo a curva e lendo a inclinação em cada ponto

Analisando o gráfico da esquerda para a direita:

• Do início até K: a curva sai quase encostada no eixo do tempo e vai ganhando inclinação — fase de aceleração do carro. Em K a inclinação já é positiva e perceptível, mas ainda longe de ser a mais acentuada de todo o gráfico.
• De K até L: a curva continua ganhando inclinação e se aproxima bastante da vertical — é o trecho de subida mais "reto e íngreme" de toda a curva, exatamente onde está L.
• De L até M: a inclinação começa a diminuir (a curva perde a verticalidade) até se anular por completo em M, o topo da curva — o carro está "freando" o crescimento da posição até parar de subir momentaneamente.
• Em M: tangente horizontal ⇒ v = 0. É o ponto de máximo local de posição.
• De M até N: a curva desce (a posição diminui), mas a inclinação, em módulo, vai ficando cada vez menor à medida que se aproxima de N, que está numa região já bem "deitada" da descida, próxima de um vale.

Subpasso 4.2 — Comparando o módulo da velocidade nos quatro pontos

Ordenando qualitativamente |v| pela inclinação visual da tangente:

|v(L)| > |v(K)| > |v(N)| > |v(M)| = 0

Isso ocorre porque L está no trecho de subida mais íngreme do gráfico (mais próximo da vertical); K está numa subida ainda suave, em fase de ganho de inclinação; N está numa descida já amenizada, perto de um vale; e M é exatamente o pico, com tangente perfeitamente horizontal.

Subpasso 4.3 — Verificação

O ponto de menor velocidade precisa ter tangente horizontal — só M satisfaz essa condição, pois é o único extremo local marcado no gráfico. O ponto de maior velocidade precisa ter a tangente mais inclinada possível — essa condição é satisfeita por L, no trecho mais "vertical" da subida. Essa dupla (M = menor, L = maior) corresponde exatamente à alternativa C, confirmando o gabarito.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) K e M.

❌ Incorreta: atribui a K a menor velocidade, mas em K a tangente não é horizontal — o carro ainda está em plena fase de aceleração, com velocidade positiva e claramente diferente de zero. O único ponto de v = 0 é M, e aqui a alternativa o coloca como "maior" velocidade, o que inverte justamente o papel de M, que é o pico de posição (tangente horizontal, v mínima).

B) N e K.

❌ Incorreta: ignora completamente o ponto M, que é o único de tangente horizontal (v = 0) do gráfico — se a questão pede o ponto de menor velocidade absoluta, ele obrigatoriamente precisa aparecer. Além disso, N tem velocidade não nula (a curva ainda desce com alguma inclinação ali) e K não corresponde ao trecho de maior inclinação de toda a curva.

C) M e L.

✅ Correta: M é o único ponto de tangente horizontal — o pico da posição —, logo v = 0 ali, o menor valor possível de velocidade entre os quatro pontos. L está no trecho de subida mais inclinado do gráfico, próximo da vertical, correspondendo à maior velocidade entre K, L, M e N.

D) N e L.

❌ Incorreta: aponta N como o ponto de menor velocidade, mas em N a curva ainda apresenta alguma inclinação (está descendo, aproximando-se de um vale, mas ainda não o atingiu) — logo v(N) ≠ 0, enquanto v(M) = 0 é estritamente menor que qualquer valor não nulo.

E) N e M.

❌ Incorreta: inverte completamente os papéis dos dois pontos — atribui a maior velocidade a M, que na verdade é o ponto de tangente horizontal (v = 0, a menor de todas), e a menor velocidade a N, que não é nem o ponto de tangente mais próxima da horizontal nem o de maior inclinação do gráfico.

🏆 Gabarito: C — M é o único ponto de tangente horizontal do gráfico (pico de posição), portanto tem a menor velocidade (v = 0); L está no trecho de subida mais íngreme da curva, correspondendo à maior velocidade entre os pontos marcados.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: C é a única alternativa que identifica corretamente M (pico, tangente horizontal, v = 0) como ponto de menor velocidade e L (trecho mais inclinado da subida) como ponto de maior velocidade.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra com frequência gráficos posição × tempo (e também velocidade × tempo) pedindo para comparar velocidades ou acelerações a partir da inclinação ou da área sob a curva, sem exigir nenhum cálculo numérico — é essencialmente um teste de leitura gráfica conceitual.
• Generalização: em qualquer gráfico x × t, a velocidade instantânea é sempre a inclinação da reta tangente naquele ponto: em picos ou vales, v = 0; no trecho visualmente mais "vertical" (mais próximo de 90°), |v| é máxima; no trecho mais "deitado" (mais próximo da horizontal, sem ser um extremo), |v| é mínima entre os valores não nulos.
• Dica de eliminação rápida: primeiro localize o(s) ponto(s) de tangente horizontal (pico ou vale) — ali a velocidade é sempre a menor entre os candidatos, o que já elimina qualquer alternativa que não use esse ponto como "menor velocidade". Depois, para a maior velocidade, escolha o ponto no trecho visualmente mais inclinado (mais reto e vertical) da curva.
• Conexões: gráfico velocidade × tempo (onde a inclinação representa a aceleração), Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) e o conceito físico de derivada aplicada à cinemática.