Questão 131 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Mecânica (Cinemática e Dinâmica) — queda livre e aceleração da gravidade
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas reconhecer que, na ausência de resistência do ar, a aceleração de queda independe da massa do corpo
• 🎯 Tema/Habilidade: Independência entre massa e aceleração de queda livre; compreensão histórica do experimento de Galileu e sua confirmação na Lua (Apollo 15)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Ao cair juntos, no vácuo, um martelo de 1,32 kg e uma pena de 30 g apresentam iguais o quê?"
• Palavras-chave decisivas: vácuo, mesma altura e mesmo instante, iguais
• Armadilha típica: associar "iguais" a grandezas que "soam fundamentais", como energia ou impulso, sem perceber que essas dependem diretamente da massa — que é diferente entre os dois objetos (1,32 kg × 0,03 kg).
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar qual grandeza física, entre as cinco listadas, é a única que não depende da massa do corpo durante uma queda livre no vácuo.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Queda livre: movimento de um corpo sob ação exclusiva da gravidade, sem resistência do ar. Nessa condição, a Segunda Lei de Newton (F = m·a) aplicada ao peso (P = m·g) resulta em a = g, cancelando a massa da equação.
• Massa e peso não são a mesma coisa: a massa é uma propriedade intrínseca do corpo (medida em kg); o peso é a força gravitacional (P = m·g). Embora o peso do martelo seja maior que o da pena, a razão peso/massa é a mesma para os dois — por isso a aceleração resultante é idêntica.
• Grandezas que dependem da massa: inércia (tendência a resistir a mudanças de movimento, diretamente proporcional a m), impulso (I = F·t, e F = m·g), trabalho (W = m·g·h) e energia potencial gravitacional (Ep = m·g·h). Todas essas trazem "m" explicitamente na fórmula, portanto diferem entre o martelo e a pena.
• Contexto histórico: Galileu Galilei já havia deduzido teoricamente que, sem resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração, independentemente do peso. O experimento do astronauta David Scott, na missão Apollo 15, comprovou essa previsão na Lua, onde não há atmosfera para gerar resistência do ar.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "durante a queda no vácuo" → indica ausência total de resistência do ar, condição essencial para que a Segunda Lei de Newton aplicada ao peso resulte em a = g para qualquer massa.
• Evidência 2: "um martelo de 1,32 kg e uma pena de 30 g" → massas visivelmente diferentes, usadas propositalmente para eliminar qualquer alternativa cuja grandeza dependa de m (inércia, impulso, trabalho, energia potencial).
• Evidência 3: "atingiram juntos a superfície" (do texto motivador) → reforça experimentalmente que o tempo de queda — e, portanto, a aceleração — foi idêntico para os dois objetos, mesmo com massas tão distintas.
• Síntese: o enunciado monta um cenário clássico de física galileana (queda livre sem atrito) e pede a única grandeza entre as cinco listadas que não é função da massa — a aceleração.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Escrever a equação do movimento para cada corpo

Na queda livre, a única força atuante é o peso, P = m·g, onde g é a aceleração da gravidade local (na Lua, g ≈ 1,6 m/s²). Pela Segunda Lei de Newton:

F_resultante = m·a → m·g = m·a → a = g

Note que a massa m aparece dos dois lados da igualdade e se cancela algebricamente. Isso vale tanto para o martelo (m₁ = 1,32 kg) quanto para a pena (m₂ = 0,03 kg):

a₁ = g e a₂ = g → a₁ = a₂

Subpasso 4.2 — Testar as demais grandezas para confirmar que dependem de m

• Inércia: mede-se pela própria massa; m₁ ≠ m₂, logo inércias diferentes.
• Impulso: I = F·t = (m·g)·t; com tempo de queda igual mas m₁ ≠ m₂, então I₁ ≠ I₂.
• Trabalho da gravidade: W = m·g·h; com h igual mas m₁ ≠ m₂, então W₁ ≠ W₂.
• Energia potencial gravitacional: Ep = m·g·h; mesmo raciocínio do trabalho, logo Ep₁ ≠ Ep₂.

Subpasso 4.3 — Verificação

Somente a aceleração resistiu ao teste de "m₁ ≠ m₂ ⇒ grandeza₁ ≠ grandeza₂". Isso confirma, por eliminação e por dedução direta da Segunda Lei de Newton, que a grandeza igual para martelo e pena é a aceleração — coerente com o próprio resultado experimental do texto motivador (ambos chegaram juntos ao solo).

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) inércias.

❌ Incorreta: a inércia de um corpo é medida por sua massa. Como o martelo (1,32 kg) tem massa muito maior que a pena (0,03 kg), suas inércias são diferentes — o martelo "resiste mais" a mudanças de movimento.

B) impulsos.

❌ Incorreta: o impulso da força peso é I = m·g·t. Mesmo com tempo de queda igual, a força peso (m·g) é diferente para cada objeto, pois as massas são diferentes. Logo, os impulsos não são iguais.

C) trabalhos.

❌ Incorreta: o trabalho realizado pela gravidade é W = m·g·h. Como a altura h é a mesma para os dois, mas a massa não é, o trabalho realizado sobre o martelo é muito maior que sobre a pena.

D) acelerações.

✅ Correta: na queda livre no vácuo, a aceleração de qualquer corpo é igual à aceleração da gravidade local (a = g), independentemente de sua massa, pois o termo m se cancela na equação F = m·a aplicada ao peso. Por isso martelo e pena aceleram igualmente e chegam juntos ao solo.

E) energias potenciais.

❌ Incorreta: a energia potencial gravitacional é Ep = m·g·h. Com a mesma altura de queda, mas massas diferentes, a energia potencial do martelo é muito maior que a da pena.

🏆 Gabarito: D — apenas a aceleração de queda independe da massa dos corpos; todas as demais grandezas (inércia, impulso, trabalho, energia potencial) são diretamente proporcionais à massa, que é diferente entre o martelo e a pena.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a Segunda Lei de Newton aplicada à força peso (m·g = m·a) mostra algebricamente que a massa se cancela, restando a = g para qualquer corpo em queda livre sem resistência do ar — por isso a letra D é a única resposta possível.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de explorar o experimento histórico de Galileu (e sua reencenação na Lua pela Apollo 15) para testar se o estudante confunde massa, peso e aceleração, ou se sabe distinguir quais grandezas físicas dependem da massa e quais não dependem.
• Generalização: sempre que o problema mencionar "queda livre" ou "vácuo" (sem resistência do ar), lembre-se: aceleração e tempo de queda são iguais para qualquer massa; todas as grandezas com "m" na fórmula (inércia, força, peso, impulso, trabalho, energia) mudam de corpo para corpo.
• Dica de eliminação rápida: escreva mentalmente as fórmulas de cada alternativa — se tiver "m" isolado ou multiplicando (inércia ∝ m; I = mgt; W = mgh; Ep = mgh), a grandeza é diferente entre corpos de massas distintas; a única fórmula em que o m desaparece é a = g.
• Conexões: experimento de Galileu no plano inclinado; a Segunda Lei de Newton; diferença entre massa e peso; movimento uniformemente variado (MUV) aplicado à queda livre.