Questão 114 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Atrito estático e equilíbrio de corpos em contato
• ⚡ Nível: Médio — a conta final é uma simples soma, mas a questão exige entender como o atrito se propaga entre superfícies empilhadas e aplicar corretamente a 3ª Lei de Newton.
• 🎯 Tema/Habilidade: Equilíbrio estático de sistemas com múltiplos pontos de contato; modelagem de forças em situações do cotidiano.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual força de atrito a parede precisa exercer sobre a moeda de R$ 1,00 para que as duas moedas fiquem paradas, sem cair?"
• Palavras-chave decisivas: "paradas", "suficiente para impedir que as moedas caiam", "entre a parede e a moeda de R$ 1,00"
• Armadilha típica: achar que o atrito da parede sustenta só a moeda com a qual está em contato direto (R$ 1,00), respondendo 0,09 N — e esquecer que essa moeda também segura, por atrito, a de R$ 0,10 apoiada sobre ela.
• O que a resposta precisa demonstrar: listar as forças verticais em cada moeda e aplicar o equilíbrio (ΣF = 0), reconhecendo o atrito como a única força que impede a queda do conjunto.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Atrito estático: força de contato paralela às superfícies em contato, existente enquanto não há deslizamento relativo; seu valor se ajusta (até um máximo μₑN) para exatamente o necessário ao equilíbrio — não é fixo, é uma resposta do sistema.
• 3ª Lei de Newton (ação e reação): se a moeda de cima empurra a de baixo com uma força, a de baixo empurra de volta com força de mesma intensidade e sentido oposto. É essa lei que "repassa" o peso da moeda superior para a inferior, e desta para a parede.
• Equilíbrio de um sistema (1ª Lei de Newton): um corpo — ou conjunto de corpos — parado tem resultante de forças nula. Pode-se analisar cada moeda isoladamente ou tratar as duas juntas como um só sistema, somando apenas as forças externas a ele.
• Papel da força normal (do dedo): o dedo empurra as moedas horizontalmente contra a parede, criando a normal que atravessa a moeda de 10¢, passa pela de R$ 1 e chega à parede — é ela que possibilita o atrito, mas seu valor não é necessário para resolver a questão.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Em contato com o dedo está a moeda de R$ 0,10 e contra a parede está a de R$ 1,00" → define o empilhamento: dedo → 10¢ → R$1 → parede. A moeda de R$ 1,00 tem dois vizinhos que trocam força vertical com ela: a de 10¢ (apoiada nela) e a parede (atrás, por atrito).
• Evidência 2: "A força de atrito exercida pela parede é suficiente para impedir que as moedas caiam" — no plural, as moedas → a parede sustenta o conjunto inteiro, não só a moeda que toca fisicamente.
• Evidência 3: os pesos dados (0,05 N e 0,09 N) são as únicas forças verticais externas (gravidade); o dedo empurra na horizontal, logo sua contribuição vertical direta é nula.
• Síntese: como o dedo só entra com força horizontal, as duas forças verticais externas do sistema são o peso total (para baixo) e o atrito da parede (para cima). Isolar cada moeda com a 3ª Lei de Newton confirma isso por outro caminho.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Isolando a moeda de R$ 0,10 (junto ao dedo)

Essa moeda toca o dedo (força horizontal) e a moeda de R$ 1,00. Verticalmente, só o atrito exercido pela superfície da moeda de R$ 1,00 impede sua queda. Pelo equilíbrio:

f₁ (R$1 → 10¢) = P(10¢) = 0,05 N, para cima.

Subpasso 4.2 — Isolando a moeda de R$ 1,00 (junto à parede)

Pela 3ª Lei de Newton, a moeda de 10¢ empurra a de R$ 1,00 de volta, para baixo, com a mesma intensidade: f₁' (10¢ → R$1) = 0,05 N.

Na moeda de R$ 1,00 atuam, na vertical: peso próprio (0,09 N, para baixo), a reação de atrito da moeda de cima (0,05 N, para baixo) e o atrito da parede (F, para cima — a incógnita). No equilíbrio:

F(parede) = P(R$1) + f₁' = 0,09 + 0,05 = 0,14 N

Subpasso 4.3 — Verificação pelo sistema completo

Tratando as duas moedas como um único sistema, as forças internas de atrito se cancelam (ação e reação), restando só as externas: peso total, para baixo, e atrito da parede, para cima.

F(parede) = P(10¢) + P(R$1) = 0,05 + 0,09 = 0,14 N ✓

Os dois caminhos convergem: a parede sustenta o peso das duas moedas juntas, não só o peso da que ela toca.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,04 N

❌ Incorreta: é a diferença entre os pesos (0,09 − 0,05), sem significado físico no problema — não corresponde a nenhuma força real do sistema; costuma surgir de uma subtração indevida entre os pesos.

B) 0,05 N

❌ Incorreta: é só o peso da moeda de R$ 0,10 — na verdade, esse é o valor do atrito entre a moeda de 10¢ e a de R$ 1,00 (contato moeda-moeda), não o atrito entre a parede e a moeda de R$ 1,00, que precisa somar também o peso desta última.

C) 0,07 N

❌ Incorreta: é a média aritmética dos dois pesos [(0,05 + 0,09) ÷ 2]. Não representa nenhuma grandeza física do problema — é um valor "intermediário" para quem tenta uma média em vez de uma soma de forças.

D) 0,09 N

❌ Incorreta: é só o peso da moeda de R$ 1,00, ignorando que ela também precisa transmitir à parede o peso da moeda de R$ 0,10 apoiada sobre ela. Essa é a armadilha central: considerar só o contato direto parede–R$1 e esquecer a carga extra vinda de cima.

E) 0,14 N

✅ Correta: é a soma dos pesos das duas moedas (0,05 + 0,09 = 0,14 N). Como a parede é o único apoio vertical do conjunto — o dedo só contribui com força horizontal —, o atrito da parede precisa equilibrar o peso total para mantê-lo parado.

🏆 Gabarito: E — a força de atrito entre a parede e a moeda de R$ 1,00 vale 0,14 N, pois a parede sustenta o peso das duas moedas empilhadas, e não apenas o peso da moeda com a qual está em contato direto.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: como o dedo só contribui com força horizontal (gera a normal que possibilita o atrito), toda a sustentação vertical vem do atrito da parede. Esse atrito precisa equilibrar o peso total (0,05 + 0,09 = 0,14 N), valor que só aparece na alternativa E.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de testar "atrito em cadeia" — objetos empilhados ou pressionados uns contra os outros, em que o contato mais externo (parede, chão, base da pilha) sustenta tudo que está apoiado sobre ou à frente dele, não só o objeto com que tem contato direto.
• Generalização: em sistemas estáticos com corpos em série (A sobre B, que se apoia em C), a força de atrito (ou normal) no contato mais externo é a soma dos pesos de tudo que está "empilhado" antes dele, desde que as demais forças aplicadas não tenham componente na direção do peso.
• Dica de eliminação rápida: quando pesos isolados de cada objeto aparecerem como alternativas (aqui, 0,05 N e 0,09 N), desconfie — são armadilhas para quem esquece de somar o sistema inteiro. Descarte também "meios-termos", como médias (0,07 N) e diferenças (0,04 N), raramente físicas em problemas de equilíbrio.
• Conexões: atrito estático e força normal; diagrama de corpo livre; 3ª Lei de Newton em sistemas com múltiplos contatos; problemas clássicos de caixas/livros empilhados em equilíbrio.