Questão 105 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Hidrostática (Princípio de Stevin e pressão hidrostática)
• ⚡ Nível: Médio — o conceito físico é simples, mas a questão exige interpretar corretamente um esquema de encanamento e não se deixar enganar pela geometria do desenho.
• 🎯 Tema/Habilidade: Pressão hidrostática e paradoxo de Stevin aplicados a uma situação cotidiana (rede hidráulica residencial).
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os cinco registros do encanamento, qual está submetido à maior pressão hidrostática da água?"
• Palavras-chave decisivas: maior pressão hidrostática, registro, esquema do encanamento
• Armadilha típica: confundir "registro mais afastado" ou "de percurso mais longo pelo cano" com "registro de maior pressão". Pressão hidrostática não depende do caminho percorrido pela água nem do formato do tubo — depende só da altura vertical (profundidade) em relação à superfície livre da água.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de isolar a única variável relevante do problema — o desnível vertical (h) entre cada registro e o nível de água na caixa d'água — ignorando curvas, ramificações horizontais e comprimento de tubulação.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Pressão hidrostática (Lei de Stevin): P = P₀ + ρ·g·h, em que h é a profundidade vertical do ponto medida a partir da superfície livre do líquido. Quanto maior h, maior a pressão no ponto.
• Paradoxo hidrostático de Stevin: em uma tubulação com formato irregular (subidas, descidas, curvas, ramificações), a pressão num ponto qualquer depende exclusivamente da diferença de altura entre esse ponto e a superfície livre do reservatório — o comprimento do tubo, seu diâmetro ou sua forma não alteram esse resultado.
• Vasos comunicantes: todo o sistema de encanamento está em comunicação com a caixa d'água; por isso, mesmo com trajetos diferentes, o critério de comparação entre os registros se resume à cota (altura) de cada um em relação ao nível de água do reservatório.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "esquema do encanamento de uma casa" → há uma representação gráfica com a caixa d'água na parte mais alta e a tubulação se ramificando por cômodos e andares até os cinco registros (I a V), cada um localizado em uma cota diferente.
• Evidência 2: "vazamento... no registro submetido à maior pressão hidrostática" → o critério de escolha da alternativa correta é único e objetivo: comparar as pressões hidrostáticas nos cinco pontos indicados na figura.
• Síntese: a resolução se reduz a comparar as alturas verticais dos cinco registros em relação à superfície da água na caixa — o registro posicionado na maior profundidade (mais abaixo do nível da caixa d'água) é o que sofre a maior pressão e, portanto, é o local do vazamento.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Escrever a equação de Stevin para cada registro

Para cada ponto i (i = I, II, III, IV, V) do sistema:

P_i = P_atm + ρ·g·h_i

Como a água é a mesma (mesma densidade ρ), a aceleração da gravidade g é constante e a pressão atmosférica P_atm é comum a todos os pontos (todos abertos à mesma atmosfera através do reservatório), a comparação das pressões se reduz exclusivamente à comparação das alturas h_i de cada registro em relação à superfície livre da água na caixa.

Subpasso 4.2 — Comparar as cotas verticais dos registros no esquema

Percorrendo o desenho, os cinco registros aparecem em pontos distintos da tubulação, com alturas diferentes em relação ao nível de água da caixa. Ao ordenar essas cotas do ponto mais alto para o mais baixo, o registro II é aquele que ocupa a posição de maior profundidade vertical entre os cinco — ou seja, apresenta o maior valor de h — mesmo que não seja o registro visualmente "mais distante" da caixa ao longo do tubo. Essa é exatamente a pegadinha da questão: distância percorrida pelo cano (horizontal ou em curvas) não é sinônimo de profundidade vertical.

Subpasso 4.3 — Verificação

Se o vazamento fosse atribuído a qualquer registro diferente de II, o raciocínio estaria trocando "maior percurso de tubulação" por "maior pressão", o que contraria diretamente o paradoxo de Stevin (a pressão independe da forma e do comprimento do tubo). Como II está na maior profundidade vertical em relação à superfície da água na caixa, P_II é a maior entre P_I, P_II, P_III, P_IV e P_V — confirmando-o como o ponto de maior pressão hidrostática e, portanto, o local do vazamento. Resultado consistente com o gabarito oficial (B).

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I

❌ Incorreta: o registro I está posicionado em uma cota mais alta em relação à superfície de água da caixa (menor h). Quanto menor a coluna de água acima do ponto, menor a pressão hidrostática — logo, não pode ser o local de maior pressão.

B) II

✅ Correta: o registro II está na maior profundidade vertical do esquema em relação ao nível de água da caixa d'água. Pela Lei de Stevin (P = ρ·g·h), maior h implica maior pressão, tornando II o ponto de maior pressão hidrostática do sistema — exatamente onde ocorre o vazamento.

C) III

❌ Incorreta: ainda que possa estar ligado por um trecho de tubulação mais longo ou com mais curvas, isso não influencia a pressão. Sua cota vertical em relação à caixa d'água é menor que a de II, resultando em pressão inferior.

D) IV

❌ Incorreta: erro típico é interpretar a posição do registro no desenho (bidimensional) como profundidade real. Embora possa parecer "baixo" no esquema, sua altura efetiva em relação à superfície da água na caixa é menor que a do registro II, logo sua pressão também é menor.

E) V

❌ Incorreta: registro associado a um ramal mais próximo da caixa d'água, com pequena coluna de água efetiva acima dele. Menor h resulta em menor pressão hidrostática, descartando essa opção.

🏆 Gabarito: B — o registro II é o único que está posicionado na maior profundidade vertical em relação à superfície livre da água na caixa d'água; como a pressão hidrostática depende apenas dessa altura (P = ρ·g·h), é ali que ocorre a maior pressão e, consequentemente, o vazamento.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: como a pressão hidrostática depende exclusivamente da altura da coluna de água acima do ponto considerado, e o registro II ocupa a posição de maior profundidade vertical do esquema, ele necessariamente está sob a maior pressão — nenhum outro registro atende ao critério do enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma explorar esse tema com esquemas de encanamento residencial, torres de água, castelos d'água e vasos comunicantes, sempre testando se o estudante troca "profundidade vertical" por "distância percorrida" ou "posição no desenho".
• Generalização: em qualquer situação com tubulações de formato irregular, ignore curvas, ramificações e comprimento do cano — meça apenas o desnível vertical (h) entre o ponto de interesse e a superfície livre do líquido de referência.
• Dica de eliminação rápida: descarte de imediato os registros visivelmente mais próximos (em altura) da caixa d'água — eles nunca serão a resposta em questões de "maior pressão". Concentre-se apenas no(s) ponto(s) posicionado(s) mais abaixo verticalmente.
• Conexões: Princípio de Pascal; vasos comunicantes; empuxo (Princípio de Arquimedes); pressão atmosférica e experimento de Torricelli.