Mapa de questões · 2º dia
Questão 163 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
Em março de 2011, um terremoto de 9,0 graus de magnitude na escala Richter atingiu o Japão matando milhares de pessoas e causando grande destruição. Em janeiro daquele ano, um terremoto de 7,0 graus na escala Richter atingiu a cidade de Santiago Del Estero, na Argentina. A magnitude de um terremoto, medida pela escala Richter, é
em que A é a amplitude do movimento vertical do solo, informado em um sismógrafo, A0 é uma amplitude de referência e log representa o logaritmo na base 10.
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).
A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos do Japão e da Argentina é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → logaritmos; escala Richter
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Comando: "A razão entre as amplitudes dos movimentos verticais dos terremotos…"
- Dados: M_Japão = 9,0; M_Argentina = 7,0.
Passo 2 — Conceitos
- M = log(A/A₀).
- M_J − M_A = log(A_J/A₀) − log(A_A/A₀) = log(A_J/A_A).
- 9 − 7 = 2 → A_J/A_A = 10² = 100.
Passo 3 — Decodificação
- Razão = 100.
Passo 4 — Resolução
→ D (100).
Passo 5 — Análise
A) 1,28 ❌ Razão simples 9/7.
B) 2,0 ❌ Diferença das magnitudes.
C) 10⁹/7 ❌
D) 100 ✅
E) 10⁹ − 10⁷ ❌
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: escala Richter é logarítmica; subida de 2 unidades = 100× amplitude.
- Dica rápida: M₁ − M₂ = log(A₁/A₂) → razão = 10^(M₁ − M₂).
- Conexões: logaritmos; Richter; sismologia.