Questão 102 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Calorimetria (Q = mcΔT) e Rendimento Energético
• ⚡ Nível: Médio — a física é simples, mas exige somar o calor de dois materiais diferentes e converter unidades (min→s, cal→J) sem errar nenhuma etapa
• 🎯 Tema/Habilidade: Calor sensível e eficiência de conversão de energia elétrica em calor; compreensão de fenômenos térmicos e cálculo de energia (Competência de Área 5)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Da energia elétrica total que o micro-ondas consumiu, que fração virou de fato calor para aquecer a água e a tigela?"
• Palavras-chave decisivas: efetivamente convertido, percentual aproximado, potência usada
• Armadilha típica: calcular o calor apenas da água e esquecer a tigela de vidro (ela também recebe energia do micro-ondas e precisa entrar na soma), ou comparar calorias com joules sem converter.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de calcular a energia térmica útil total (água + vidro, mesmo ΔT), converter tudo para a mesma unidade da energia elétrica (J) e montar a razão calor útil / energia fornecida.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Calor sensível (Q = mcΔT): energia necessária para variar a temperatura de uma massa m, com calor específico c, em ΔT graus — sem mudança de fase. Aqui é aplicado duas vezes: para a água e para o vidro da tigela.
• Energia elétrica (E = P·t): a potência do micro-ondas multiplicada pelo tempo de funcionamento dá a energia elétrica total consumida da tomada.
• Rendimento (η): razão entre a energia que realmente cumpriu a finalidade desejada (aquecer o sistema) e a energia total fornecida ao aparelho, expressa em porcentagem: η = Q_útil / E_fornecida × 100%.
• Conversão de unidades: o problema mistura calorias (calor específico em cal/g°C) com joules (potência em watts); é obrigatório converter usando 1 cal = 4,2 J antes de comparar as duas grandezas.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "500 g de água em uma tigela de vidro de 300 g" → existem dois corpos recebendo calor simultaneamente; o calor útil total é a soma do calor absorvido pela água com o calor absorvido pelo vidro.
• Evidência 2: "temperatura inicial ... 6 °C" e "atingiram a temperatura de 40 °C" → os dois materiais partem da mesma temperatura e chegam à mesma temperatura final, logo ΔT = 40 − 6 = 34 °C é igual para ambos.
• Evidência 3: "potência de 800 W ... em 2,5 min" → a energia elétrica fornecida vem de E = P·t, exigindo a conversão de minutos para segundos.
• Evidência 4: "calores específicos ... 0,2 cal/g°C e 1,0 cal/g°C ... 1 cal = 4,2 J" → o enunciado entrega deliberadamente os dois calores específicos e o fator de conversão, deixando claro que o cálculo terá duas parcelas de calor (em calorias) que precisam virar joules para serem comparadas com a energia elétrica.
• Síntese: a questão é, no fundo, um problema de rendimento clássico — calcular Q_total (água + vidro) em joules, calcular E_fornecida em joules e dividir um pelo outro.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calor absorvido pela água

Com m = 500 g, c = 1,0 cal/g°C e ΔT = 34 °C:

Q_água = m·c·ΔT = 500 × 1,0 × 34 = 17.000 cal

Subpasso 4.2 — Calor absorvido pela tigela de vidro

Com m = 300 g, c = 0,2 cal/g°C e o mesmo ΔT = 34 °C:

Q_vidro = m·c·ΔT = 300 × 0,2 × 34 = 2.040 cal

Subpasso 4.3 — Calor útil total, convertido para joules

Q_total = Q_água + Q_vidro = 17.000 + 2.040 = 19.040 cal

Convertendo com 1 cal = 4,2 J:

Q_total = 19.040 × 4,2 ≈ 79.968 J (≈ 8,0 × 10⁴ J)

Subpasso 4.4 — Energia elétrica fornecida pelo micro-ondas

Tempo: t = 2,5 min = 2,5 × 60 = 150 s

E_fornecida = P·t = 800 × 150 = 120.000 J (1,2 × 10⁵ J)

Subpasso 4.5 — Verificação: cálculo do rendimento

η = Q_total / E_fornecida × 100%

η = 79.968 / 120.000 × 100% ≈ 66,6% ≈ 66,7%

Esse valor bate exatamente com a alternativa D, confirmando que apenas cerca de dois terços da energia elétrica consumida pelo forno realmente vira calor útil para o alimento — o restante se perde em outras formas (aquecimento de componentes internos, ondas não absorvidas, perdas do magnetron etc.), o que é fisicamente coerente com o funcionamento real de um micro-ondas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 11,8%

❌ Incorreta: esse valor é próximo do que se obtém comparando apenas o calor absorvido pelo vidro com o calor absorvido pela água (2.040/17.000 ≈ 12%), uma razão que não tem nenhum significado físico para "rendimento do micro-ondas". Quem cai nessa alternativa perdeu de vista que o denominador correto do rendimento é a energia elétrica fornecida (120.000 J), não uma fração interna do próprio calor útil.

B) 45,0%

❌ Incorreta: é o tipo de resultado que aparece quando os calores específicos são trocados entre si (usar 0,2 cal/g°C para a água e 1,0 cal/g°C para o vidro) ou quando há erro na conversão de unidades. Ao inverter os valores, o calor útil total cai bastante (de 19.040 cal para 13.600 cal), gerando um rendimento artificialmente baixo.

C) 57,1%

❌ Incorreta: é o valor que se aproxima do cálculo feito esquecendo a tigela de vidro, considerando apenas a água: Q_água = 17.000 cal × 4,2 = 71.400 J; dividido por 120.000 J dá ≈ 59,5%. Ignorar a massa de vidro (300 g, que também absorve calor) já é suficiente para descolar o resultado do valor correto — essa é a armadilha mais comum da questão.

D) 66,7%

✅ Correta: é exatamente o resultado obtido ao somar corretamente o calor da água e do vidro (19.040 cal → 79.968 J) e dividir pela energia elétrica total fornecida (120.000 J), como demonstrado no Passo 4.

E) 78,4%

❌ Incorreta: surge de um erro clássico de ΔT — usar a temperatura final (40 °C) diretamente como variação de temperatura, sem subtrair a temperatura inicial de 6 °C. Refazendo as contas com ΔT = 40 °C: Q_água = 500×1,0×40 = 20.000 cal; Q_vidro = 300×0,2×40 = 2.400 cal; total = 22.400 cal × 4,2 = 94.080 J; 94.080/120.000 = 78,4% — batendo exatamente com esta alternativa e mostrando como esquecer de calcular o ΔT corretamente (∆T = T_f − T_i) infla o resultado.

🏆 Gabarito: D — o rendimento de 66,7% é o único valor compatível com a soma correta do calor absorvido pela água e pelo vidro (79.968 J), dividida pela energia elétrica realmente fornecida pelo micro-ondas (120.000 J).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa D reproduz o cálculo completo e correto — dois corpos aquecidos (água e vidro), mesmo ΔT = 34 °C, conversão cal→J e comparação com a energia elétrica E = P·t. Qualquer atalho (ignorar o vidro, trocar calores específicos ou esquecer a subtração da temperatura inicial) desloca o resultado para uma das armadilhas.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora misturar calorimetria com "rendimento" de aparelhos elétricos (chuveiros, ferros de passar, micro-ondas), sempre exigindo transformar energia elétrica (P·t, em joules) e comparar com calor (Q = mcΔT, em calorias) via 1 cal = 4,2 J.
• Generalização: sempre que houver mais de um material recebendo calor no mesmo processo (recipiente + conteúdo), o calor útil é a soma de cada Q = mcΔT calculado separadamente — nunca despreze o recipiente só porque o "personagem principal" é o líquido.
• Dica de eliminação rápida: calcule mentalmente a ordem de grandeza — Q_água sozinha já dá cerca de 60% de rendimento; como o vidro soma mais um pouco de calor, o resultado real tem que ser maior que isso, o que elimina de cara A, B e C, restando D e E para conferir com calma o ΔT usado.
• Conexões: eficiência energética de eletrodomésticos; calor específico e capacidade térmica; primeira lei da termodinâmica (conservação de energia).