Questão 124 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Equilíbrio ácido-base (cálculo de pH) e estequiometria de diluição
• ⚡ Nível: Médio — exige encadear três etapas (conversão g/L → mol/L, diluição e dissociação de um diácido) sem errar nenhuma delas
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de pH de soluções ácidas diluídas; interpretar processos tecnológicos (pré-tratamento de biomassa) a partir de dados quantitativos
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule o pH da solução de ácido sulfúrico depois de diluí-la 2 000 vezes, sabendo que ela se dissocia totalmente."
• Palavras-chave decisivas: 98 g/L, diluindo-se 2 000 vezes, dissociação total
• Armadilha típica: tratar o H₂SO₄ como se liberasse apenas 1 H⁺ por molécula, esquecendo que é um ácido diprótico — esse é o erro que a própria banca antecipou ao incluir a alternativa D.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio de conversão de concentração em massa para concentração molar, aplicação correta do fator de diluição e entendimento estequiométrico da dissociação de um ácido forte diprótico.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Concentração molar (mol/L): razão entre a quantidade de matéria do soluto e o volume da solução; obtém-se dividindo a concentração em g/L pela massa molar da substância.
• Diluição: ao diluir uma solução X vezes, o número de mols do soluto não muda — apenas o volume aumenta. Logo, a nova concentração é sempre a concentração inicial dividida por X (C_final = C_inicial ÷ X).
• Ácido diprótico forte: possui dois hidrogênios ionizáveis por molécula. Quando o enunciado garante "dissociação total", cada mol de H₂SO₄ libera 2 mol de H⁺: H₂SO₄ → 2 H⁺ + SO₄²⁻.
• Escala de pH: definida por pH = −log[H⁺]. Concentrações de H⁺ que são potências exatas de 10 geram valores de pH inteiros, sem necessidade de tabela de logaritmos.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "solução de ácido sulfúrico, de concentração igual a 98 g/L" → fornece a concentração em massa por volume, que precisa ser convertida para mol/L usando a massa molar do H₂SO₄.
• Evidência 2: "diluindo-se 2 000 vezes" → o único ajuste necessário é dividir a concentração molar obtida por 2 000; não há adição de nenhum outro soluto.
• Evidência 3: "ocorrendo dissociação total do ácido na solução diluída" → autoriza tratar o H₂SO₄ como ácido forte 100% dissociado, o que legitima usar o fator estequiométrico 2 para achar [H⁺].
• Síntese: o caminho lógico é (1) converter g/L em mol/L com M = 98 g/mol; (2) dividir por 2 000; (3) multiplicar por 2 (estequiometria da dissociação); (4) aplicar pH = −log[H⁺].

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Massa molar e concentração molar inicial

M(H₂SO₄) = 2×M(H) + 1×M(S) + 4×M(O) = 2×1 + 32 + 4×16 = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol.

Como a solução original tem 98 g de H₂SO₄ por litro:

[H₂SO₄]inicial = 98 g/L ÷ 98 g/mol = 1 mol/L.

(Não é coincidência a concentração em g/L ser numericamente igual à massa molar — a banca escolheu esses números exatamente para que essa etapa desse um valor "redondo".)

Subpasso 4.2 — Aplicando a diluição de 2 000 vezes

Diluir 2 000 vezes significa que o volume final é 2 000 vezes o volume inicial, mantendo constante a quantidade de mols de soluto. Logo:

[H₂SO₄]diluído = 1 mol/L ÷ 2 000 = 5 × 10⁻⁴ mol/L (ou 0,0005 mol/L).

Subpasso 4.3 — Dissociação total do ácido diprótico

H₂SO₄ → 2 H⁺ + SO₄²⁻

Como a dissociação é total (dado explícito do enunciado), cada mol de H₂SO₄ gera 2 mol de H⁺:

[H⁺] = 2 × [H₂SO₄]diluído = 2 × 5 × 10⁻⁴ = 10 × 10⁻⁴ = 1 × 10⁻³ mol/L.

Subpasso 4.4 — Cálculo do pH

pH = −log[H⁺] = −log(1 × 10⁻³) = −(−3) = 3,0.

Repare que [H⁺] caiu exatamente numa potência de 10: isso é um forte indício de que a sequência de cálculo está correta, pois a questão foi construída para "fechar" sem exigir tabela de logaritmos na resposta certa. O quadro de logaritmos citado no enunciado serve, na verdade, para reconstruir os valores das alternativas erradas (usando aproximações como log 2 ≈ 0,30 e log 5 ≈ 0,70), não para achar a resposta certa.

Subpasso 4.5 — Verificação

pH = 3,0 é um valor plausível: a solução final é bem diluída (concentração da ordem de 10⁻⁴ a 10⁻³ mol/L), então um pH levemente ácido, próximo de 3, é coerente com uma solução diluída de um ácido forte. O valor bate exatamente com a alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2,6

❌ Incorreta: resulta de superestimar [H⁺] — por exemplo, ao aplicar um fator estequiométrico maior do que 2 (tratando incorretamente o H₂SO₄ como se liberasse mais de dois H⁺ por molécula) ou ao errar a casa decimal na etapa da diluição. Qualquer [H⁺] maior que 10⁻³ mol/L empurra o pH para baixo de 3,0, o que não é compatível com a diluição de 2 000 vezes descrita no enunciado.

B) 3,0 ✅

Correta: é o único valor que emerge diretamente da sequência correta — [H₂SO₄] = 1 mol/L, diluição por 2 000 dando 5 × 10⁻⁴ mol/L, dissociação total (×2) dando [H⁺] = 1 × 10⁻³ mol/L, e pH = −log(10⁻³) = 3,0.

C) 3,2

❌ Incorreta: surge de um valor intermediário de [H⁺] ligeiramente diferente de 10⁻³ mol/L, típico de erro de arredondamento ao manipular a notação científica antes de aplicar o logaritmo (por exemplo, não simplificar corretamente a multiplicação 2 × 5 × 10⁻⁴). O valor fica "perto" do correto, mas o candidato que erra aqui não fechou [H⁺] numa potência exata de 10.

D) 3,3

❌ Incorreta: é o resultado clássico de esquecer que o H₂SO₄ é diprótico. Se alguém usar diretamente [H⁺] = [H₂SO₄]diluído = 5 × 10⁻⁴ mol/L (sem multiplicar por 2), obtém pH = −log(5 × 10⁻⁴) = 4 − log 5 ≈ 4 − 0,70 = 3,3. Essa é a armadilha central da questão: tratar o ácido forte diprótico como se fosse monoprótico.

E) 3,6

❌ Incorreta: aparece quando o fator estequiométrico é aplicado ao contrário — dividindo por 2 em vez de multiplicar por 2, ou seja, supondo [H⁺] = [H₂SO₄]diluído ÷ 2 = 2,5 × 10⁻⁴ mol/L. Isso dá pH = −log(2,5 × 10⁻⁴) = 4 − log 2,5 ≈ 4 − 0,40 = 3,6. É o erro simétrico ao da alternativa D: inverter a relação entre concentração do ácido e concentração de H⁺.

🏆 Gabarito: B — a única sequência de cálculo consistente com os dados (massa molar 98 g/mol, diluição de 2 000 vezes e dissociação total do ácido diprótico) leva a [H⁺] = 1 × 10⁻³ mol/L e, portanto, pH = 3,0.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: pH = 3,0 é o único valor coerente com a cadeia completa de conversões — g/L → mol/L, diluição por 2 000 e dissociação total gerando 2 H⁺ por molécula de H₂SO₄. Qualquer desvio numérico nas alternativas nasce de pular ou inverter uma dessas três etapas.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de embutir o cálculo de pH dentro de um contexto tecnológico (aqui, produção de biocombustíveis), testando se o estudante consegue extrair os dados numéricos relevantes de um texto mais longo e aplicá-los em sequência, sem se distrair com o contexto industrial.
• Generalização: para qualquer ácido poliprótico forte com dissociação total, [H⁺] = n × C, em que n é o número de hidrogênios ionizáveis e C é a concentração molar do ácido já diluído. Sempre identifique n antes de calcular o pH.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a concentração molar do ácido diluído (aqui, 5 × 10⁻⁴ mol/L). Se o resultado bater com uma potência exata de 10 ao multiplicar pelo número de hidrogênios ionizáveis, a resposta certa é sempre um número inteiro de pH — isso já elimina de cara alternativas com casas decimais "quebradas" como 3,2 ou 3,6.
• Conexões: cálculo de concentração molar a partir de g/L; ácidos polipróticos fortes (H₂SO₄, H₃PO₄); uso de logaritmos decimais em Química (pH, pOH, Ka, Kb).