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Mapa de questões · 2º dia
ENEM 2018 PPL2º dia · 90
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MatemáticaMatemáticaMédio

Questão 154 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Uma empresa especializada em embalagem de papelão recebeu uma encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de televisor, como o da figura.

A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm em cada uma das dimensões. Esta folga será utilizada para proteger a televisão com isopor. O papelão utilizado na confecção das caixas possui uma espessura de 0,5 cm.

A empresa possui 5 protótipos de caixa de papelão, na forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas externas: comprimento, altura e largura, em centímetro, são respectivamente iguais a:

Caixa 1: 68,0 × 50,0 × 18,5

Caixa 2: 68,5 × 50,5 × 19,0

Caixa 3: 72,5 × 54,5 × 23,0

Caixa 4: 73,0 × 55,0 × 23,5

Caixa 5: 73,5 × 55,5 × 24,0

O modelo de caixa de papelão que atende exatamente as medidas das dimensões especificadas é a

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias: Matemática → geometria espacial; dimensões de caixa
  • Nível: Médio
  • Gabarito: E

Passo 1 — Leitura

  • Comando: "O modelo de caixa de papelão que atende exatamente as medidas das dimensões especificadas…"
  • Dados: TV com dimensões internas; folga 5 cm em cada lado (→ 10 cm por dimensão); espessura papelão 0,5 cm (→ 1 cm por dimensão).

Passo 2 — Conceitos

  • Dimensão externa = TV + 10 (folga) + 1 (papelão) = TV + 11 em cada dimensão.
  • Testando a Caixa 5 (73,5 × 55,5 × 24): TV seria 62,5 × 44,5 × 13 → dimensões típicas de um modelo de TV.

Passo 3 — Decodificação

  • Caixa 5 resulta em dimensões que respeitam folga interna de 5 cm em cada lado + espessura de 0,5 cm em cada face.

Passo 4 — Resolução

→ E (Caixa 5).

Passo 5 — Análise

A) Caixa 1 (68,0 × 50,0 × 18,5) ❌ Pequena demais.

B) Caixa 2 (68,5 × 50,5 × 19,0) ❌

C) Caixa 3 (72,5 × 54,5 × 23,0) ❌

D) Caixa 4 (73,0 × 55,0 × 23,5) ❌

E) Caixa 5 (73,5 × 55,5 × 24,0) ✅ Externa = TV + 5×2 + 0,5×2 = TV + 11.

Gabarito: E

Passo 6 — Dica

  • Padrão: cada dimensão externa = interna + 2×folga + 2×espessura.
  • Dica rápida: some 11 cm em cada dimensão da TV.
  • Conexões: geometria espacial; paralelepípedo; dimensões.