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Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaMédio

Questão 151ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Uma pessoa tem massa corporal de 167 kg. Sob orientação de um nutricionista, submeteu-se a um regime alimentar, em que se projeta que a perda de quilos mensais seja inferior a 5 kg. Após iniciar o regime, observou-se, nos três primeiros meses, uma perda de 4 kg por mês, e nos quatro meses seguintes, uma perda mensal de 3 kg. Daí em diante, segundo as recomendações do nutricionista, deveria haver uma perda mensal fixa em cada um dos meses subsequentes, objetivando alcançar a massa corporal de 71 kg ao final do regime.

Segundo as projeções e recomendações do nutricionista, para alcançar seu objetivo, a duração mínima, em mês, que essa pessoa deverá manter o seu regime será de

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias: Matemática → aritmética; PA; modelagem
  • Nível: Médio
  • Gabarito: D

Passo 1 — Leitura

  • Comando: "a duração mínima, em mês, que essa pessoa deverá manter o seu regime…"
  • Dados: massa inicial 167 kg; massa final 71 kg; 3 meses perdendo 4 kg/mês; 4 meses perdendo 3 kg/mês; depois perda mensal fixa inferior a 5 kg.

Passo 2 — Conceitos

  • Perda total: 167 − 71 = 96 kg.
  • Perda nos 7 primeiros meses: 3×4 + 4×3 = 12 + 12 = 24 kg.
  • Restam: 96 − 24 = 72 kg.
  • Perda mensal fixa < 5 kg: para mínimo de meses, adotar o maior valor possível próximo a 5, mas com divisão exata: 72/15 = 4,8 kg/mês (< 5). Total: 7 + 15 = 22 meses.

Passo 3 — Decodificação

  • Duração mínima = 7 + 15 = 22 meses.

Passo 4 — Resolução

D (22).

Passo 5 — Análise

A) 15 ❌ Só a fase final.

B) 20

C) 21

D) 22 ✅ Total de meses respeitando restrição.

E) 25

Gabarito: D

Passo 6 — Dica

  • Padrão: somar todas as fases do regime e garantir que a taxa final respeite o limite.
  • Dica rápida: 72 kg / perda fixa < 5 kg → nº mínimo de meses = ⌈72/5⌉ = 15.
  • Conexões: aritmética básica; modelagem.