Questão 120 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Ondas e Acústica (impedância acústica aplicada ao ultrassom)
• ⚡ Nível: Médio — exige ler uma tabela, aplicar a fórmula Z = ρ·v a quatro tecidos e comparar diferenças entre pares, sem cálculos complexos, mas com atenção a um raciocínio comparativo.
• 🎯 Tema/Habilidade: Impedância acústica e reflexão de ondas em interfaces — aplicação de conceitos ondulatórios a uma tecnologia de diagnóstico por imagem (Competência de Área 5/6 do ENEM: compreender fenômenos ondulatórios e suas tecnologias associadas).
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual par de estruturas apresenta a maior diferença de impedância acústica, sendo por isso o mais fácil de distinguir numa imagem de ultrassom?"
• Palavras-chave decisivas: impedância acústica, diferença, mais facilmente diferenciáveis
• Armadilha típica: olhar apenas para quem tem os maiores valores absolutos de Z (por exemplo, imaginar que "osso" combinado com qualquer outro tecido já resolveria a questão, sem checar qual combinação específica gera a maior diferença) ou comparar apenas ρ ou apenas v isoladamente, ignorando que a grandeza relevante é o produto das duas.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de calcular Z = ρ·v para os quatro tecidos da tabela, montar as diferenças ΔZ entre os pares e identificar sistematicamente qual delas é a maior.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Impedância acústica (Z): grandeza que mede a resistência que um meio oferece à propagação do som, definida por Z = ρ · v, isto é, o produto entre a densidade do meio e a velocidade de propagação do som nele.
• Reflexão em interfaces: quando uma onda sonora encontra a fronteira entre dois meios de impedâncias diferentes, parte da energia é refletida (eco) e parte é transmitida. Quanto maior for a diferença ΔZ entre os dois meios, maior a fração de energia refletida.
• Formação da imagem de ultrassom: o aparelho capta os ecos refletidos em cada interface entre tecidos. Ecos mais intensos (grandes ΔZ) produzem sinais mais fortes e, consequentemente, maior contraste entre as estruturas na imagem — é isso que torna duas estruturas "facilmente diferenciáveis".

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "impedância acústica... definida pelo produto da densidade (ρ) do material pela velocidade (v) do som nesse meio" → fornece explicitamente a fórmula a ser aplicada: Z = ρ · v.
• Evidência 2: "Quanto maior a diferença de impedância acústica entre duas estruturas, maior será a intensidade de reflexão do pulso e mais facilmente será possível diferenciá-las" → define o critério de escolha: o par vencedor é aquele com maior ΔZ, não o par com maiores valores individuais de Z.
• Evidência 3 (tabela): cérebro ρ = 1 020 kg/m³, v = 1 530 m/s; músculo ρ = 1 040 kg/m³, v = 1 580 m/s; gordura ρ = 920 kg/m³, v = 1 450 m/s; osso ρ = 1 900 kg/m³, v = 4 040 m/s → dados numéricos necessários para calcular Z de cada tecido.
• Síntese: a estratégia é calcular Z para os quatro tecidos, montar todas as diferenças relevantes entre pares e selecionar aquela de maior módulo — essa combinação é a resposta.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular a impedância acústica de cada tecido (Z = ρ × v)

• Cérebro: Z = 1 020 × 1 530 = 1 560 600 ≈ 1,56 × 10⁶ kg/(m²·s)
• Músculo: Z = 1 040 × 1 580 = 1 643 200 ≈ 1,64 × 10⁶ kg/(m²·s)
• Gordura: Z = 920 × 1 450 = 1 334 000 ≈ 1,33 × 10⁶ kg/(m²·s)
• Osso: Z = 1 900 × 4 040 = 7 676 000 ≈ 7,68 × 10⁶ kg/(m²·s)

Já é possível notar um padrão: o osso tem impedância cerca de 4,7 a 5,8 vezes maior que a de qualquer outro tecido da tabela, enquanto cérebro, músculo e gordura formam um grupo de valores muito próximos entre si (todos entre 1,33 × 10⁶ e 1,64 × 10⁶).

Subpasso 4.2 — Calcular as diferenças ΔZ entre todos os pares possíveis

Pares envolvendo o osso (candidatos naturais à maior diferença):

• ΔZ(osso, gordura) = 7,676 − 1,334 = 6,342 × 10⁶
• ΔZ(osso, cérebro) = 7,676 − 1,5606 = 6,115 × 10⁶
• ΔZ(osso, músculo) = 7,676 − 1,6432 = 6,033 × 10⁶

Pares entre os tecidos "moles" (para confirmar que são bem menores):

• ΔZ(gordura, músculo) = 1,6432 − 1,334 = 0,309 × 10⁶
• ΔZ(gordura, cérebro) = 1,5606 − 1,334 = 0,227 × 10⁶
• ΔZ(músculo, cérebro) = 1,6432 − 1,5606 = 0,083 × 10⁶

Subpasso 4.3 — Verificação

Comparando as seis diferenças calculadas, o maior valor é ΔZ(osso, gordura) ≈ 6,34 × 10⁶ kg/(m²·s), superior inclusive às outras duas combinações com o osso (6,12 × 10⁶ com cérebro e 6,03 × 10⁶ com músculo). Isso confirma que o par osso–gordura é o que apresenta a maior diferença de impedância acústica de toda a tabela, sendo, portanto, o par de estruturas mais facilmente diferenciável numa imagem de ultrassom.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) osso e gordura.

✅ Correta: é o par com a maior diferença de impedância acústica calculada (ΔZ ≈ 6,34 × 10⁶), pois combina o tecido de maior Z da tabela (osso) com o de menor Z (gordura), maximizando a reflexão do pulso ultrassônico na interface entre eles.

B) cérebro e osso.

❌ Incorreta: embora envolva o osso, o cérebro tem impedância maior que a gordura (1,56 × 10⁶ contra 1,33 × 10⁶), o que reduz a diferença em relação ao osso para ΔZ ≈ 6,12 × 10⁶ — menor que a do par osso–gordura.

C) gordura e cérebro.

❌ Incorreta: nenhum dos dois tecidos envolve o osso, então ambos pertencem ao grupo de impedâncias baixas e próximas entre si; ΔZ ≈ 0,23 × 10⁶, uma das menores diferenças da tabela.

D) músculo e cérebro.

❌ Incorreta: é o par com a menor diferença de impedância de toda a tabela (ΔZ ≈ 0,08 × 10⁶), já que músculo e cérebro têm valores de ρ e v muito semelhantes — na prática, seriam as estruturas mais difíceis de diferenciar por ultrassom, o oposto do que a questão pede.

E) gordura e músculo.

❌ Incorreta: também não envolve o osso; ΔZ ≈ 0,31 × 10⁶, valor pequeno comparado às combinações com o osso, insuficiente para gerar boa distinção na imagem.

🏆 Gabarito: A — osso e gordura formam o par com a maior diferença de impedância acústica (ΔZ ≈ 6,34 × 10⁶ kg/(m²·s)), o que gera a reflexão mais intensa do pulso ultrassônico e, consequentemente, a melhor distinção possível entre estruturas na imagem.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: dentre todas as seis combinações possíveis de pares na tabela, osso–gordura é a única que produz ΔZ ≈ 6,34 × 10⁶, valor superior a qualquer outra diferença calculada — por isso é o par mais facilmente diferenciável.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma explorar leitura de tabelas combinada com aplicação direta de uma fórmula física a um contexto tecnológico do cotidiano (aqui, o diagnóstico médico por imagem), testando se o estudante entende que o resultado físico depende de uma diferença entre grandezas, não do valor isolado de cada uma.
• Generalização: em qualquer questão sobre reflexão/transmissão de ondas em interfaces (acústicas, ópticas ou eletromagnéticas), a variável decisiva é sempre a diferença entre as propriedades características dos dois meios (aqui, impedância acústica), e não o valor absoluto de cada meio isoladamente.
• Dica de eliminação rápida: identifique primeiro o tecido "fora da curva" na tabela (aqui, o osso, com Z muito maior que os demais) — qualquer par que não o inclua tende a ter diferença pequena e pode ser descartado de imediato; entre os pares que o incluem, escolha aquele cujo segundo tecido tem a menor impedância (a gordura), pois isso maximiza a diferença.
• Conexões: reflexão e transmissão de ondas em interfaces entre meios; densidade e velocidade de propagação do som em diferentes materiais; outras tecnologias de imagem médica que exploram diferenças de propriedades físicas dos tecidos (radiografia, ressonância magnética).