Mapa de questões · 2º dia
Questão 161 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abastecido com esses combustíveis.
O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.
1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível B.
2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível A.
O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → razão; modelagem econômica
- Nível: Médio
- Gabarito: A
Passo 1 — Leitura
- Comando: "O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é…"
- Dados: A (18 km/L, preço P_A); B (12 km/L, preço P_B).
Passo 2 — Conceitos
- Distância (estratégia 1): (T/2)·18 + (T/4)·12 = 9T + 3T = 12T.
- Distância (estratégia 2): (T/2)·12 + (T/4)·18 = 6T + 4,5T = 10,5T.
- Maior distância = estratégia 1.
- Custo de 1: (T/2)·P_A + (T/4)·P_B.
Passo 3 — Decodificação
- C = (T/2)·P_A + (T/4)·P_B.
Passo 4 — Resolução
→ A.
Passo 5 — Análise
A) C = (T/2)·P_A + (T/4)·P_B ✅ Estratégia com maior distância.
B/C/D/E) ❌ Não correspondem à estratégia mais rendosa.
Gabarito: A
Passo 6 — Dica
- Padrão: combustível mais rendoso no tanque maior = maior distância.
- Dica rápida: d = volume × rendimento; some parcelas.
- Conexões: razão; modelagem; otimização.