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Questão 167 — ENEM 2018 PPLCaderno azul · 2º Dia
O gerente de uma empresa sabe que 70% de seus funcionários são do sexo masculino e foi informado de que a porcentagem de empregados fumantes nessa empresa é de 5% dos homens e de 5% das mulheres. Selecionando, ao acaso, a ficha de cadastro de um dos funcionários, verificou tratar-se de um fumante.
Qual a probabilidade de esse funcionário ser do sexo feminino?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → probabilidade condicional; Bayes
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Qual a probabilidade de esse funcionário ser do sexo feminino?"
- Dados: 70% homens, 30% mulheres; 5% de cada grupo fuma.
Passo 2 — Conceitos
- P(fumante ∩ mulher) = 0,30 × 0,05 = 0,015.
- P(fumante total) = 0,70·0,05 + 0,30·0,05 = 0,05.
- P(mulher | fumante) = 0,015/0,05 = 0,30 = 30%.
Passo 3 — Decodificação
- P = 30%.
Passo 4 — Resolução
→ B (30%).
Passo 5 — Análise
A) 50% ❌
B) 30% ✅ Reflete a proporção original de mulheres (pois a taxa de fumantes é igual).
C) 16,7% ❌
D) 5% ❌ Proporção de fumantes, não condicional.
E) 1,5% ❌
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: quando a taxa condicional é igual em ambos os grupos, P(grupo | evento) = P(grupo).
- Dica rápida: Bayes direto: P(A|B) = P(A∩B)/P(B).
- Conexões: probabilidade condicional; teorema de Bayes.