Questão 172 — ENEM 2016 Reaplicação

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (média aritmética) e Matemática Financeira/Porcentagem (acréscimo percentual)
• ⚡ Nível: Médio — a conta em si é simples, mas exige interpretar com precisão o gráfico e escolher o subconjunto certo de dados antes de calcular
• 🎯 Tema/Habilidade: Leitura e interpretação de gráficos estatísticos combinada a cálculo de média e variação percentual (competência de área "Tratamento da Informação" da matriz do ENEM)
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Se a estimativa de aumento de 10% sobre a média de produção dos três últimos anos do gráfico tivesse se confirmado, qual seria a produção média diária de petróleo em 2012?"
• Palavras-chave decisivas: 10% superior, média, três últimos anos apresentados no gráfico
• Armadilha típica: calcular a média usando todos os sete anos do gráfico (2004 a 2010), ou usar apenas o valor de um único ano (como 2010), em vez de isolar exatamente os três últimos anos exibidos
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de ler corretamente os valores do gráfico, selecionar o recorte de dados pedido pelo enunciado, calcular a média aritmética simples e, só depois, aplicar o acréscimo percentual sobre essa média — nessa ordem.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Leitura de gráfico de colunas: cada barra representa, no eixo vertical, o valor numérico (produção em milhão de barris) correspondente ao ano indicado no eixo horizontal.
• Média aritmética simples: soma de um conjunto de valores dividida pela quantidade de valores somados. Aqui, soma-se a produção de três anos e divide-se por 3.
• Acréscimo percentual: para aumentar um valor V em 10%, multiplica-se V por (1 + 0,10) = 1,10. O resultado já é o valor final "10% maior", sem precisar somar a parcela separadamente.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a média de produção diária de petróleo no Brasil, em 2012, seria 10% superior à média dos três últimos anos apresentados no gráfico" → deixa claro que a base de cálculo não é o gráfico inteiro, mas somente os três anos finais exibidos: 2008, 2009 e 2010.
• Evidência 2: os valores lidos no gráfico para esses três anos são 2008 = 1,85; 2009 = 1,97; 2010 = 2,00 (milhão de barris/dia) → são exatamente os três números que entram na média pedida.
• Síntese: o caminho de resolução tem duas etapas obrigatórias e na ordem certa: (1) somar os três últimos valores do gráfico e dividir por 3 para achar a média; (2) multiplicar essa média por 1,10 para representar o acréscimo de 10% estimado para 2012.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados do gráfico

Para não errar o recorte, é útil montar a leitura completa do gráfico (produção diária média de petróleo no Brasil, em milhão de barris):

| Ano | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |

|---|---|---|---|---|---|---|---|

| Produção | 1,49 | 1,68 | 1,78 | 1,79 | 1,85 | 1,97 | 2,00 |

O enunciado pede apenas os três últimos anos apresentados no gráfico, ou seja, 2008, 2009 e 2010, com valores 1,85 / 1,97 / 2,00. Os quatro primeiros anos (2004 a 2007) são informação de contexto e não entram na conta — servem apenas para mostrar a tendência de crescimento da produção ao longo do período.

Subpasso 4.2 — Calcular a média dos três últimos anos

Soma dos três valores:

1,85 + 1,97 + 2,00 = 5,82

Média aritmética:

5,82 ÷ 3 = 1,94

Logo, a média de produção diária nos três últimos anos do gráfico (2008-2010) é 1,94 milhão de barris.

Subpasso 4.3 — Aplicar o acréscimo de 10% e verificar

O enunciado afirma que a produção em 2012 seria 10% superior a essa média. Aplicando o fator multiplicativo (1 + 0,10) = 1,10:

1,94 × 1,10 = 2,134

Portanto, a produção média diária estimada para 2012 seria 2,134 milhão de barris. Esse valor aparece de forma exata entre as alternativas — sinal de que o caminho de resolução está correto — e corresponde à alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1,940.

❌ Incorreta: é exatamente a média dos três últimos anos (5,82 ÷ 3 = 1,94) antes de aplicar o acréscimo de 10%. Quem interrompe a resolução um passo cedo demais — esquecendo que o enunciado pede o valor "10% superior" à média, e não a própria média — marca essa alternativa por engano.

B) 2,134.

✅ Correta: resulta de aplicar corretamente as duas etapas exigidas pelo enunciado — primeiro calcular a média dos três últimos anos do gráfico (1,94) e, em seguida, multiplicar por 1,10 para representar o acréscimo de 10% (1,94 × 1,10 = 2,134).

C) 2,167.

❌ Incorreta: corresponde a aplicar o acréscimo de 10% sobre o valor isolado de um único ano (1,97, referente a 2009), em vez de sobre a média dos três últimos anos: 1,97 × 1,10 = 2,167. Esse erro surge de confundir "média dos três últimos anos" com "valor do penúltimo ano apresentado".

D) 2,420.

❌ Incorreta: aparece quando se aplica o acréscimo de 10% duas vezes seguidas sobre o valor mais recente do gráfico (2010 = 2,00), como se fosse um aumento composto em dois períodos: 2,00 × 1,10 × 1,10 = 2,42. O enunciado pede um único acréscimo de 10%, aplicado sobre a média de três anos — não um valor isolado corrigido duas vezes.

E) 6,402.

❌ Incorreta: surge de um erro grosseiro de sequência de operações — aplicar o acréscimo de 10% sobre a soma dos três valores (5,82) em vez de sobre a média: 5,82 × 1,10 = 6,402. Além do erro conceitual (usar a soma em vez do quociente pela quantidade de anos), o resultado é fisicamente incoerente: mais que o triplo da maior produção já registrada no gráfico, o que deveria soar como um alerta de erro por simples estimativa de ordem de grandeza.

🏆 Gabarito: B — a média de produção dos três últimos anos do gráfico (2008, 2009 e 2010) é 1,94 milhão de barris; aplicando o acréscimo de 10% estimado para 2012, obtém-se 1,94 × 1,10 = 2,134 milhão de barris.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa B é a única que resulta da sequência correta de operações — média dos três últimos anos, depois acréscimo de 10% — todas as demais alternativas reproduzem erros de recorte de dados (usar valores errados) ou de ordem das operações (multiplicar antes de dividir, ou aplicar o percentual duas vezes).
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra com frequência questões de "leitura de gráfico + tratamento estatístico", em que o desafio real não é a conta (quase sempre simples), mas a seleção correta do recorte de dados pedido no texto — aqui, "os três últimos anos apresentados no gráfico", e não o gráfico inteiro.
• Generalização: sempre que o enunciado usar expressões como "os últimos X anos/meses/valores apresentados", grife essa expressão e releia o gráfico contando exatamente essa quantidade de itens a partir do final — nunca use o conjunto completo de dados por hábito.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a média pura dos dados pedidos; se ela bater com uma das alternativas (aqui, 1,940 = A), você sabe que essa é a "alternativa armadilha" de quem esquece o último passo — descarte-a e aplique o percentual para achar a resposta certa. Valores muito acima da ordem de grandeza dos dados do gráfico (como 6,402) podem ser eliminados de cara por bom senso numérico.
• Conexões: essa mesma lógica de "selecionar recorte → calcular média → aplicar variação percentual" aparece em questões de índices econômicos (inflação acumulada, reajuste salarial) e em problemas de estatística descritiva com médias móveis.