Questão 162 — ENEM 2016 Reaplicação

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Números Racionais (frações), conversão fração-decimal e comparação de números
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas converter três frações simples em decimais e ordená-las, sem operações compostas ou múltiplas etapas
• 🎯 Tema/Habilidade: Comparação e ordenação de números racionais na forma fracionária, aplicada a um contexto técnico real (medidas de tubulação em polegadas)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Coloque as três frações 1/2, 3/8 e 5/4 em ordem crescente (da menor para a maior)."
• Palavras-chave decisivas: ordem crescente, diâmetro em polegada, medidas
• Armadilha típica: julgar o tamanho da fração só pelo denominador — muitos alunos acham que, por 8 ser o maior denominador, 3/8 seria a "maior" fração, quando na verdade denominador grande com numerador pequeno costuma indicar fração menor.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de transformar frações com denominadores diferentes numa base comparável (decimal ou mesmo denominador) e ordená-las sem inverter nenhum par.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Fração como divisão: toda fração a/b representa a divisão a ÷ b; converter para decimal é o caminho mais direto para comparar valores de origens diferentes.
• Fração imprópria: quando o numerador é maior que o denominador (como 5/4), o valor da fração é sempre maior que 1 — um sinal rápido de que ela será a maior do grupo.
• Comparação por denominador comum (MMC): alternativa ao decimal é reduzir todas as frações ao mesmo denominador; quem tiver o maior numerador nessa base comum é a maior fração.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "medidas em polegada, são os tubos de 1/2, 3/8 e 5/4" → fornece exatamente três valores fracionários que precisam ser comparados entre si, nada além disso.
• Evidência 2: "colocando os valores dessas medidas em ordem crescente" → define sem ambiguidade o sentido da ordenação: do menor diâmetro para o maior, e não o contrário.
• Síntese: a questão é puramente numérica, disfarçada de contexto de construção civil — resolver não exige saber nada sobre encanamento, só comparar corretamente três frações.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Convertendo cada fração para decimal

O jeito mais seguro de comparar frações com denominadores diferentes é transformar cada uma em número decimal, dividindo numerador por denominador:

• 1/2 = 1 ÷ 2 = 0,5
• 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375
• 5/4 = 5 ÷ 4 = 1,25

Subpasso 4.2 — Ordenando os decimais

Comparando os três valores obtidos:

0,375 < 0,5 < 1,25

Substituindo de volta pelas frações originais, a ordem crescente é:

3/8 < 1/2 < 5/4

Subpasso 4.3 — Verificação por outro método (MMC)

Para confirmar, é possível reduzir as três frações ao mesmo denominador. O MMC entre 2, 8 e 4 é 8:

• 1/2 = 4/8
• 3/8 = 3/8
• 5/4 = 10/8

Comparando apenas os numeradores (já que o denominador é igual para todas): 3 < 4 < 10, ou seja, 3/8 < 1/2 < 5/4 — o mesmo resultado do método decimal, confirmando que a sequência correta é 3/8, 1/2, 5/4.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1/2, 3/8, 5/4

❌ Incorreta: inicia com 1/2 (0,5) antes de 3/8 (0,375), invertendo a posição dos dois primeiros termos. É o erro clássico de supor que, por ter denominador maior, 3/8 seria uma fração "maior" que 1/2.

B) 1/2, 5/4, 3/8

❌ Incorreta: coloca a fração de maior valor (5/4 = 1,25) no meio da sequência e deixa a menor de todas (3/8 = 0,375) por último — o oposto do que deveria acontecer numa ordem crescente, onde o menor valor abre a lista.

C) 3/8, 1/2, 5/4

✅ Correta: segue exatamente a sequência crescente obtida na resolução, 0,375 < 0,5 < 1,25, respeitando a ordem do menor para o maior valor sem nenhuma inversão.

D) 3/8, 5/4, 1/2

❌ Incorreta: acerta a menor fração (3/8) na primeira posição, mas inverte as duas últimas, colocando a maior fração (5/4) antes da intermediária (1/2) — erro de comparação entre os dois valores finais da sequência.

E) 5/4, 1/2, 3/8

❌ Incorreta: apresenta exatamente a ordem decrescente (do maior para o menor valor), o inverso completo do que o enunciado pede.

🏆 Gabarito: C — a sequência 3/8, 1/2, 5/4 é a única que respeita rigorosamente a ordem crescente 0,375 < 0,5 < 1,25 entre as três medidas fracionárias apresentadas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa C posiciona as três frações na sequência estritamente crescente 3/8 < 1/2 < 5/4; qualquer outra ordem contraria a divisão decimal de cada fração.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma embutir comparação de frações em contextos práticos e técnicos (medidas de tubos, receitas culinárias, escalas, capacidades) justamente para testar se o estudante domina o conceito além do exercício "seco" de matemática.
• Generalização: para ordenar frações com denominadores diferentes, sempre converta todas para decimal (numerador ÷ denominador) ou reduza-as a um denominador comum via MMC — nunca compare numeradores ou denominadores isoladamente, sem colocar as frações na mesma base.
• Dica de eliminação rápida: identifique de cara qualquer fração imprópria (numerador maior que o denominador, como 5/4) — ela é obrigatoriamente maior que 1 e, portanto, deve ficar por último numa ordem crescente. Isso já elimina alternativas como B e E, que não posicionam 5/4 corretamente por último ou primeiro conforme o sentido pedido.
• Conexões: o mesmo raciocínio se aplica a questões de razão e proporção, conversão entre sistemas de medida (polegadas e centímetros) e leitura de escalas técnicas em desenhos e plantas.