Questão 138 — ENEM 2016 Reaplicação

📋 Ficha da questão

• Matéria: Matemática → tratamento da informação → leitura de gráfico de duas séries
• Habilidade: H24 — utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências
• Nível: Fácil — não há fórmula nem álgebra; o que se pede é ler doze pares de valores e fazer doze subtrações sem errar de coluna
• Gabarito: revelado no Passo 4

🔎 Passo 1 — Leitura estratégica do comando

• O comando, em uma linha: quais são os três meses do ano em que o lucro da empresa foi maior.
• Palavras-chave decisivas: lucro, subtração entre o total de vendas e despesas, nesta ordem, três meses, maiores.
• A armadilha: escolher os meses de maior venda. O gráfico mostra duas séries, e a de vendas chama mais atenção porque tem as barras mais altas. Novembro é o mês campeão de vendas, com 8, e não entra na resposta — porque suas despesas também são altíssimas, 7.
• O que a resposta precisa mostrar: que você trabalha com a diferença entre as duas séries, mês a mês, e não com a altura de uma delas.

📚 Passo 2 — Revisão do conteúdo

• Lucro: neste item, é definido no próprio enunciado como vendas menos despesas, nessa ordem. A definição é dada de propósito, para que ninguém invente margem, percentual ou lucro acumulado.
• Prejuízo: o lucro negativo. Nada impede que apareça — e aparece em vários meses do gráfico. Um valor negativo não é erro de conta; é a informação de que as despesas superaram as vendas naquele mês.
• Gráfico de duas séries: cada mês traz dois valores, um de cada série, identificados pela legenda "Total vendas" e "Despesas". Ler o gráfico é sempre ler o par, nunca uma barra isolada.
• Diferença entre séries: visualmente, o lucro é o quanto a série de vendas está acima da de despesas naquele mês. Onde as duas se cruzam ou se invertem, o lucro é zero ou negativo. Treinar o olho para o vão entre as séries acelera muito esse tipo de questão.
• Maior valor absoluto e maior diferença: são coisas distintas. Um mês pode ter a maior venda do ano e um lucro medíocre. Confundir os dois é o erro que este item foi desenhado para capturar.

🧭 Passo 3 — Decodificação do enunciado

• Evidência 1: o eixo vertical vai de 0 a 9, e o eixo horizontal traz os doze meses, de janeiro a dezembro → a escala é pequena e inteira, o que permite ler cada valor com precisão, sem estimativa.
• Evidência 2: a legenda separa "Total vendas" e "Despesas" → as duas séries convivem em cada mês; é obrigatório ler as duas.
• Evidência 3: os pares lidos no gráfico, na ordem vendas e despesas → janeiro 2 e 6; fevereiro 4 e 5; março 3 e 2; abril 5 e 7; maio 3 e 3; junho 2 e 4; julho 6 e 4; agosto 4 e 5; setembro 7 e 3; outubro 5 e 4; novembro 8 e 7; dezembro 5 e 2.
• Evidência 4: novembro tem a maior venda do ano, 8, mas também a segunda maior despesa, 7 → o mês mais vistoso do gráfico é justamente o que rende quase nada. É o dado que sustenta dois distratores.
• Síntese: os valores são todos inteiros e pequenos, o que torna a questão puramente operacional: doze subtrações e uma ordenação.

🧠 Passo 4 — Resolução passo a passo

4.1 — Calcular o lucro mês a mês

Aplicando lucro = vendas − despesas:

• Janeiro: 2 − 6 = −4
• Fevereiro: 4 − 5 = −1
• Março: 3 − 2 = +1
• Abril: 5 − 7 = −2
• Maio: 3 − 3 = 0
• Junho: 2 − 4 = −2
• Julho: 6 − 4 = +2
• Agosto: 4 − 5 = −1
• Setembro: 7 − 3 = +4
• Outubro: 5 − 4 = +1
• Novembro: 8 − 7 = +1
• Dezembro: 5 − 2 = +3

4.2 — Ordenar do maior para o menor

Setembro +4 → dezembro +3 → julho +2 → março, outubro e novembro, todos com +1 → maio 0 → fevereiro e agosto −1 → abril e junho −2 → janeiro −4.

Os três maiores lucros são setembro, dezembro e julho, nessa ordem de grandeza. Repare que há um empate triplo logo abaixo, em +1, mas ele não disputa as três primeiras posições: o terceiro colocado, julho, tem +2, que é estritamente maior que +1. Não há ambiguidade na resposta.

4.3 — Conferir o mês que engana

Novembro: vendas 8, o maior valor de todo o gráfico. Despesas 7, quase tão alto quanto. Lucro 8 − 7 = +1, que empata com março e outubro e fica fora do pódio. É a demonstração de que a altura de uma barra sozinha não informa nada sobre lucro.

4.4 — Verificação

Somando os três maiores: 4 + 3 + 2 = 9. Nenhum outro trio do ano chega perto — o melhor trio seguinte seria +1, +1 e +1, ou seja, 3. A margem é larga, o que confirma a leitura do gráfico. Os meses são julho, setembro e dezembro. Gabarito: A.

✅❌ Passo 5 — Análise das alternativas

✅ (A) Julho, setembro e dezembro — Reúne exatamente os três maiores lucros do ano: setembro com 7 − 3 = +4, dezembro com 5 − 2 = +3 e julho com 6 − 4 = +2. São os únicos três meses cujo lucro passa de +1, e a soma dos três, +9, corresponde a quase todo o resultado positivo do exercício.

❌ (B) Julho, setembro e novembro — Acerta os dois primeiros e troca dezembro por novembro. O erro nasce de olhar só a série de vendas: novembro tem a barra mais alta do gráfico, com 8. Mas suas despesas são 7, e o lucro cai para +1, abaixo dos +3 de dezembro. Barra alta de vendas não significa lucro alto — significa apenas movimento alto.

❌ (C) Abril, setembro e novembro — Mantém o engano de novembro e acrescenta um erro pior: abril é mês de prejuízo, com 5 − 7 = −2. Quem escolhe abril está lendo a série errada, ou está somando vendas e despesas em vez de subtrair. Nenhum mês com despesa maior que a venda pode figurar entre os maiores lucros.

❌ (D) Janeiro, setembro e dezembro — Acerta setembro e dezembro, os dois melhores meses, e erra feio no terceiro: janeiro é o pior mês do ano inteiro, com 2 − 6 = −4. O erro típico aqui é inverter a ordem da subtração em um mês isolado, calculando despesas menos vendas e obtendo +4 para janeiro. O enunciado antecipa esse deslize ao escrever "nesta ordem".

❌ (E) Janeiro, abril e junho — Inverte a subtração em todos os três meses. Janeiro (−4), abril (−2) e junho (−2) são justamente meses de prejuízo; se a conta fosse despesas menos vendas, eles apareceriam como +4, +2 e +2 e formariam um pódio. É o distrator que denuncia a troca sistemática da ordem dos termos.

Gabarito: A — setembro, dezembro e julho registram lucros de +4, +3 e +2, os três maiores do ano, à frente do empate em +1 de março, outubro e novembro.

🏁 Passo 6 — Generalização e dica de prova

• Por que só A se sustenta: B e C se deixam levar pela venda recorde de novembro; D e E invertem a ordem da subtração e transformam prejuízo em lucro. A é a única compatível com lucro = vendas − despesas em todos os doze meses.
• Como o ENEM cobra isso: gráfico de duas séries com pergunta sobre a diferença entre elas é um dos formatos mais frequentes de Matemática. Vendas e despesas, receita e custo, natalidade e mortalidade, importação e exportação — muda o rótulo, a operação é a mesma.
• A regra geral: quando o enunciado define uma operação entre duas séries, o valor de cada série isoladamente deixa de importar. O que se lê no gráfico é o vão entre as curvas ou barras, não a altura delas.
• Eliminação em 30 segundos: localize no gráfico os meses em que a barra de despesas está acima da de vendas — janeiro, fevereiro, abril, junho e agosto. Qualquer alternativa que cite um deles cai na hora. Aqui caem C, D e E, e sobra decidir entre novembro e dezembro.
• Temas que costumam vir junto: leitura de gráficos de barras e de linhas, média aritmética e média ponderada, variação percentual e interpretação de tabelas de dupla entrada.