Questão 167 — ENEM 2016 Reaplicação

QUESTÃO 167 Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em VHTXrQFLDGDHVTXHUGDSDUDDGLUHLWDFRPRPRVWUDD¿JXUD

1 2 3 4 5 6

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro TXDGUDGRWHPODGRPHGLQGRFPHDVVLPSRUGLDQWH2REMHWLYRGRWUDEDOKRpLGHQWL¿FDUHPTXDQWRDiUHDGHFDGD quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n , na sequência, foi representada por A n . Para n t 2, o valor da diferença A n  A n  1 , em centímetro quadrado, é igual a A 2 n  1 B 2 n  1 C  2 n  1 D ( n  1) 2

E n 2  1