Questão 172 — ENEM 2016 PPL

📋 Ficha da questão

• Matéria: Matemática → Razão e proporção → leitura de gráfico de dispersão
• Habilidade: H25 — resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos
• Nível: Fácil — a conta é uma divisão por modelo; o que o item cobra é não confundir "percorreu mais" nem "gastou menos" com "é mais econômico"
• Gabarito: revelado no Passo 4

🔎 Passo 1 — Leitura estratégica do comando

• O comando, em uma linha: entre cinco carros representados por pontos, qual percorre a maior distância por litro de gasolina.
• Palavras-chave decisivas: o enunciado define o critério em letras: "É considerado mais econômico o carro que percorre a maior distância por litro de combustível." A expressão por litro é a que manda — ela pede uma razão, não uma leitura direta.
• A armadilha: olhar um eixo só. Quem procura o ponto mais à direita marca o carro que percorreu mais quilômetros; quem procura o ponto mais baixo marca o que consumiu menos gasolina. Nenhum dos dois responde à pergunta, porque economia depende dos dois valores ao mesmo tempo.
• O que a resposta precisa mostrar: que você converte cada par (distância, consumo) em um único número — o rendimento em km/L — e compara esses números.

📚 Passo 2 — Revisão do conteúdo

• Razão: quociente entre duas grandezas. Aqui, distância dividida por consumo. O resultado é uma grandeza nova, o rendimento, medido em quilômetros por litro (km/L).
• Grandeza por unidade: sempre que aparecer "por" — km por litro, reais por quilo, habitantes por km² —, a operação é uma divisão, e o valor obtido permite comparar coisas de tamanhos diferentes. É o que torna comparável um carro que rodou 100 km com outro que rodou 600 km.
• Gráfico de dispersão: cada ponto representa um indivíduo, e sua posição traz dois dados simultâneos, um em cada eixo. Ler só a horizontal ou só a vertical desperdiça metade da informação.
• Interpretação geométrica do rendimento: o rendimento de cada ponto é a distância dividida pelo consumo, ou seja, x ÷ y. Quanto mais à direita e mais abaixo estiver o ponto, maior o rendimento. Ponto alto e à esquerda é carro ineficiente.
• Cuidado com a escala: os dois eixos têm unidades e passos diferentes — o horizontal vai de 0 a 600 km, de 100 em 100; o vertical, de 0 a 60 L, de 10 em 10. Comparar posições visuais sem dividir leva a erro.

🧭 Passo 3 — Decodificação do enunciado

• Evidência 1 (eixos): o horizontal é "Distância percorrida (km)", com marcas em 100, 200, 300, 400, 500 e 600; o vertical é "Consumo de gasolina (L)", com marcas em 10, 20, 30, 40, 50 e 60. Cada modelo é um ponto isolado, nomeado por uma letra.
• Evidência 2 (ponto A): situado logo acima de 100 km, na altura de 10 L → cerca de 100 km com 10 L. É o ponto mais baixo do gráfico, o de menor consumo absoluto.
• Evidência 3 (ponto B): cerca de 200 km com 40 L. Repare: consome quatro vezes mais que A e percorre apenas o dobro.
• Evidência 4 (ponto C): cerca de 400 km com 20 L. É o único ponto que combina distância alta com consumo baixo — está bem à direita e bem embaixo.
• Evidência 5 (ponto D): cerca de 550 km com 50 L. É o ponto mais alto do gráfico.
• Evidência 6 (ponto E): cerca de 600 km com 40 L. É o ponto mais à direita, o de maior distância percorrida.
• Síntese: os extremos visuais estão distribuídos entre carros diferentes — A tem o menor consumo, E a maior distância, D o maior consumo. Nenhum desses extremos, sozinho, define economia.

🧠 Passo 4 — Resolução passo a passo

4.1 — Escrever a razão pedida

O enunciado define o critério, e ele se traduz numa fórmula única:

rendimento = distância percorrida ÷ consumo de gasolina

O resultado sai em km/L. O carro mais econômico é o de maior rendimento.

4.2 — Calcular modelo por modelo

• A: 100 km ÷ 10 L = 10 km/L
• B: 200 km ÷ 40 L = 5 km/L
• C: 400 km ÷ 20 L = 20 km/L
• D: 550 km ÷ 50 L = 11 km/L
• E: 600 km ÷ 40 L = 15 km/L

4.3 — Ordenar e comparar

Colocando os rendimentos em ordem decrescente:

C (20 km/L) → E (15 km/L) → D (11 km/L) → A (10 km/L) → B (5 km/L)

O modelo C rende 20 km/L, um terço a mais que o segundo colocado. A folga é confortável, de modo que pequenas imprecisões na leitura do gráfico não mudam o resultado.

4.4 — Verificação

Duas checagens rápidas confirmam o resultado.

Pela geometria: o carro mais econômico deve estar o mais à direita e o mais abaixo possível. C é o único ponto que fica na metade direita do gráfico com consumo abaixo de 20 L. E e D estão mais à direita, mas muito mais altos.

Pelo confronto direto: C percorre 400 km com 20 L; B percorre metade disso, 200 km, gastando o dobro, 40 L. C é quatro vezes mais econômico que B — coerente com 20 km/L contra 5 km/L. Gabarito: C.

✅❌ Passo 5 — Análise das alternativas

❌ (A) A. — Rende 100 km ÷ 10 L = 10 km/L. É o ponto mais baixo do gráfico, o de menor consumo absoluto, e é por isso que atrai. Mas consumir pouco não é ser econômico: A gasta pouco porque roda pouco. Com 20 L, ele faria 200 km, enquanto C faz 400 km com esses mesmos 20 L.

❌ (B) B. — Rende 200 km ÷ 40 L = 5 km/L, o pior desempenho dos cinco. É o carro que mais se aproxima do canto superior esquerdo — muita gasolina para pouca distância. Só é marcado por leitura invertida da razão, dividindo consumo por distância em vez de distância por consumo.

✅ (C) C. — Rende 400 km ÷ 20 L = 20 km/L, o maior valor do conjunto. É o único ponto que combina distância alta, 400 km, com consumo baixo, 20 L — posição bem à direita e bem abaixo, que é a assinatura gráfica da eficiência. Supera com folga o segundo colocado, que rende 15 km/L.

❌ (D) D. — Rende 550 km ÷ 50 L = 11 km/L. É o ponto mais alto do gráfico, ou seja, o de maior consumo. Fica em terceiro lugar. Costuma ser marcado por quem lê a posição elevada como "melhor desempenho", esquecendo que, no eixo vertical, mais alto significa gastar mais.

❌ (E) E. — Rende 600 km ÷ 40 L = 15 km/L. É o distrator mais forte, porque é o ponto mais à direita: percorre a maior distância de todos, 600 km. Só que gasta 40 L para isso, o dobro do que C gasta. Percorrer a maior distância total não é o critério; o critério é a maior distância por litro.

Gabarito: C — com 400 km rodados e 20 L consumidos, o modelo C rende 20 km/L, o maior rendimento entre os cinco pontos do gráfico.

🏁 Passo 6 — Generalização e dica de prova

• Por que só C se sustenta: A é o menor consumo, E a maior distância e D o maior gasto — três extremos visuais que não respondem à pergunta. Só a divisão distância ÷ consumo compara os cinco carros na mesma medida, e nela C vence.
• Como o ENEM cobra isso: o exame usa muito o gráfico de dispersão para exigir uma razão entre os eixos, e não a leitura de um eixo só. Já apareceu com preço por quilo, população por área, rendimento por hectare e custo por unidade produzida. O comando sempre traz a palavra "por".
• A regra geral: achou "por" no critério, faça a divisão — e divida na ordem em que o enunciado escreveu: distância por litro é distância ÷ litro. Inverter a ordem elege o pior candidato como se fosse o melhor.
• Eliminação em 30 segundos: num gráfico de dispersão em que se busca maior "x por y", o vencedor está o mais à direita e o mais abaixo. Localize visualmente esse ponto — aqui, C — e confirme com uma única divisão.
• Temas que costumam vir junto: grandezas diretamente e inversamente proporcionais, regra de três, escala de gráfico, densidade demográfica e velocidade média.