Questão 150 — ENEM 2016 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão, proporção e comparação de taxas percentuais
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas calcular e comparar cinco razões simples, sem operações complexas
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de dados em tabela e comparação de razões (aproveitamento relativo) — competência de leitura e análise de informações quantitativas
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os cinco reservas, qual tem a maior taxa de acerto no bloqueio (acertos divididos por jogadas)?"
• Palavras-chave decisivas: maior número de acertos em relação ao número de jogadas, cada atleta, critério
• Armadilha típica: escolher o atleta com o maior número absoluto de acertos (o Atleta I, com 20 acertos) em vez de calcular a razão acertos/jogadas de cada um
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de transformar dois números brutos (acertos e jogadas) em uma razão comparável e usar essa razão — não os valores absolutos — como critério de decisão

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Razão: comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão, do tipo a/b. Aqui, a razão relevante é "acertos ÷ jogadas", que mede a eficiência de cada atleta, independentemente de quantas jogadas ele realizou.
• Taxa relativa (ou proporção): quando expressamos a razão como porcentagem (multiplicando por 100), fica mais fácil comparar visualmente valores com denominadores diferentes, como 30, 34, 32, 4 e 10.
• Comparação de frações com denominadores distintos: para saber qual fração é maior sem calculador de decimais, pode-se converter todas a um valor comum (percentual) ou usar multiplicação cruzada — o essencial é nunca comparar apenas os numeradores (número de acertos) isoladamente.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "escolher o atleta que, no fundamento bloqueio, tenha apresentado o maior número de acertos em relação ao número de jogadas de que tenha participado" → o critério é uma razão (acertos/jogadas), não o número absoluto de acertos.
• Evidência 2: a tabela traz, para cada atleta, dois valores separados — "número de acertos" e "número de jogadas" — exigindo que o candidato monte a fração para cada linha antes de comparar.
• Síntese: a questão testa se o aluno resiste à tentação de olhar só a coluna de acertos e efetivamente calcula as cinco razões, comparando-as para encontrar a maior.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados da tabela

Os registros dos cinco reservas no fundamento bloqueio são:

| Atleta | Acertos | Jogadas | Razão acertos/jogadas |

|---|---|---|---|

| I | 20 | 30 | 20/30 |

| II | 10 | 34 | 10/34 |

| III | 19 | 32 | 19/32 |

| IV | 3 | 4 | 3/4 |

| V | 8 | 10 | 8/10 |

Subpasso 4.2 — Calcular a razão (taxa de acerto) de cada atleta

Convertendo cada fração em porcentagem, para facilitar a comparação direta:

• Atleta I: 20 ÷ 30 = 0,6667 → 66,7%
• Atleta II: 10 ÷ 34 = 0,2941 → 29,4%
• Atleta III: 19 ÷ 32 = 0,5938 → 59,4%
• Atleta IV: 3 ÷ 4 = 0,75 → 75,0%
• Atleta V: 8 ÷ 10 = 0,80 → 80,0%

Subpasso 4.3 — Verificação: comparar as cinco taxas e confrontar com as alternativas

Colocando as taxas em ordem decrescente:

V (80,0%) > IV (75,0%) > I (66,7%) > III (59,4%) > II (29,4%)

O maior valor é 80,0%, correspondente ao Atleta V, com 8 acertos em 10 jogadas. Note que o Atleta I tem o maior número absoluto de acertos (20), mas sua taxa (66,7%) fica atrás de IV e V — confirmando que o critério pedido é a razão, e não o total de acertos. Essa taxa de 80% do Atleta V bate exatamente com a alternativa E.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I

❌ Incorreta: o Atleta I tem 20/30 = 66,7% de aproveitamento. É o maior número absoluto de acertos da tabela, o que faz dele a "escolha intuitiva errada" — mas em termos de razão fica atrás de IV e V, não atendendo ao critério pedido pelo enunciado.

B) II

❌ Incorreta: o Atleta II tem 10/34 ≈ 29,4% de aproveitamento, a menor taxa entre todos os reservas. É a pior opção possível, incluída como distrator para quem inverter a lógica da razão ou errar a divisão.

C) III

❌ Incorreta: o Atleta III tem 19/32 ≈ 59,4% de aproveitamento. Mesmo tendo o segundo maior número absoluto de acertos (19, próximo dos 20 do Atleta I), sua taxa fica abaixo de I, IV e V — reforçando que número absoluto de acertos não é o critério correto.

D) IV

❌ Incorreta: o Atleta IV tem 3/4 = 75,0% de aproveitamento, a segunda maior taxa da tabela. É um distrator forte, pois fica muito próximo do valor do Atleta V (80,0%), mas ainda assim é inferior — quem arredondar mal ou comparar frações "no olho" pode cair nessa armadilha.

E) V

✅ Correta: o Atleta V tem 8/10 = 80,0% de aproveitamento, a maior taxa de acertos por jogada entre os cinco reservas. Mesmo tendo o menor número absoluto de jogadas (10) e poucos acertos (8) comparado a I e III, é ele quem atende exatamente ao critério definido pelo técnico: maior razão acertos/jogadas.

🏆 Gabarito: E — o Atleta V apresenta a maior taxa de acerto (80,0%) entre os cinco reservas quando se calcula corretamente a razão acertos/jogadas de cada um, sendo por isso o escolhido pelo critério do técnico.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: dentre as cinco razões calculadas (66,7%; 29,4%; 59,4%; 75,0%; 80,0%), apenas a do Atleta V é a maior, tornando a alternativa E a única compatível com o critério "maior número de acertos em relação ao número de jogadas".
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente usa tabelas com dois valores brutos (parte e total) para forçar o candidato a calcular uma razão ou taxa antes de comparar — em contextos de esporte, economia, saúde ou eleições, o "maior número absoluto" quase sempre é um distrator posicionado de propósito.
• Generalização: sempre que o enunciado disser "em relação a", "por", "a cada" ou "taxa de", a comparação deve ser feita por divisão (razão), nunca pelos valores absolutos das colunas isoladamente.
• Dica de eliminação rápida: transforme mentalmente cada fração em porcentagem aproximada (dividindo o acerto pela jogada e multiplicando por 10, quando os números forem "redondos", como 3/4 e 8/10): quem tiver denominador pequeno e numerador próximo dele (como 3/4 e 8/10) costuma superar frações com denominadores grandes, mesmo com numeradores maiores (como 20/30 e 19/32).
• Conexões: esse raciocínio se conecta diretamente com aproveitamento percentual, médias ponderadas e problemas de probabilidade condicional, todos recorrentes nas provas de matemática do ENEM.