Questão 156 — ENEM 2016 PPL

📋 Ficha da questão

• Matéria: Matemática → Funções → leitura e interpretação de gráfico
• Habilidade: H20 — interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas
• Nível: Médio — a resolução não tem conta, mas exige extrair três condições independentes do texto e testá-las uma a uma nas cinco curvas
• Gabarito: revelado no Passo 4

🔎 Passo 1 — Leitura estratégica do comando

• O comando, em uma linha: qual dos cinco gráficos descreve como a concentração de álcool no sangue variou ao longo do tempo nesse indivíduo.
• Palavras-chave decisivas: aumentou durante 1 hora e meia, depois disso começou a diminuir, atingiu a concentração permitida — e não "chegou a zero" — três horas após a ingestão.
• A armadilha: achar que a curva termina em zero. O texto diz que o indivíduo voltou ao limite legal, e o limite legal não é ausência de álcool: é 0,6 g/L. Um gráfico que desce até o eixo horizontal em t = 3 h descreve outra história.
• O que a resposta precisa mostrar: que você converte cada frase do enunciado em uma característica geométrica da curva — trecho crescente, ponto de máximo, valor no instante final.

📚 Passo 2 — Revisão do conteúdo

• Gráfico como tradução de um texto: cada verbo do enunciado corresponde a um comportamento da curva. "Aumentou" é trecho crescente; "começou a diminuir" é ponto de máximo seguido de trecho decrescente; "atingiu determinado valor no instante t" é um ponto de coordenadas conhecidas.
• Ponto de máximo: instante em que a curva para de subir e passa a descer. Ele marca a fronteira entre os dois comportamentos e é o dado mais fácil de conferir nas alternativas, porque tem abscissa fixada: t = 1,5 h.
• Concentração permitida x concentração nula: o Código citado pune quem dirige com concentração igual ou superior a 0,6 g/L. Voltar ao permitido significa chegar a 0,6 g/L, valor positivo. Concentração zero significaria álcool totalmente eliminado, o que o texto não afirma em momento algum.
• Domínio da descrição: o enunciado só descreve o que acontece nas três primeiras horas. Nada é dito sobre o que ocorre depois, e a curva correta não precisa provar nada fora desse intervalo.
• Metabolização do álcool: depois de absorvido, o álcool é eliminado a uma taxa aproximadamente constante. Por isso o trecho descendente costuma ser mais suave e prolongado que o de subida — mas esse é o pano de fundo, não um critério de eliminação.

🧭 Passo 3 — Decodificação do enunciado

• Evidência 1: "concentração de álcool no sangue igual ou superior a 0,6 grama por litro" → o valor 0,6 g/L é um patamar de referência no eixo vertical, não um ponto de chegada arbitrário. Guarde esse número: ele reaparece na última condição.
• Evidência 2: "a concentração Q de álcool no sangue (…) aumentou durante 1 hora e meia" → primeira condição: a curva é crescente de t = 0 até t = 1,5 h.
• Evidência 3: "depois disso, começou a diminuir" → segunda condição: há máximo em t = 1,5 h, e a curva é decrescente a partir dali. Um gráfico com pico antes ou depois de 1,5 h está descartado.
• Evidência 4: "atingiu a concentração permitida para dirigir, três horas após a ingestão" → terceira condição: no instante t = 3 h, a curva vale exatamente 0,6 g/L. Não menos, não zero.
• Evidência 5: "ingeriu bebida alcoólica somente após o jantar" e a contagem "após a ingestão" → o eixo do tempo começa no momento da ingestão, com concentração baixa, e a subida se inicia logo em seguida.
• Síntese: a curva procurada sobe até 1,5 h, tem máximo exatamente ali, desce em seguida e cruza o valor 0,6 g/L precisamente em t = 3 h. Três condições, e as alternativas erradas falham em pelo menos uma delas.

🧠 Passo 4 — Resolução passo a passo

4.1 — Transformar o texto em três testes objetivos

• Teste 1 — crescimento: a curva sobe no intervalo de 0 a 1,5 h?
• Teste 2 — pico: o ponto mais alto está em t = 1,5 h, e depois dele a curva desce?
• Teste 3 — chegada: em t = 3 h a curva está na altura 0,6 g/L, e não em zero nem acima do patamar?

Aplicados nessa ordem, os três testes eliminam as alternativas em cascata.

4.2 — Aplicar o Teste 1 e o Teste 2 juntos

Os dois primeiros testes definem o formato geral: uma curva com um único "morro", cujo cume está em 1,5 h. Isso descarta de saída qualquer opção que:

• seja sempre crescente, sem nunca descer;
• seja sempre decrescente, começando no valor máximo;
• tenha o pico deslocado — antes de 1,5 h ou depois, por exemplo em 2 h ou 3 h;
• suba, desça e volte a subir, criando dois máximos que o texto não menciona.

4.3 — Aplicar o Teste 3, que é o decisivo

Entre as opções que sobrevivem ao formato de morro com pico em 1,5 h, o critério que separa a correta das demais é a altura em t = 3 h:

• a curva tem de estar em 0,6 g/L, o patamar legal citado na primeira linha do enunciado;
• uma curva que toca o eixo horizontal em t = 3 h afirma que a concentração chegou a zero, ou seja, que o álcool foi totalmente eliminado — informação que o texto não dá;
• uma curva que em t = 3 h ainda está acima de 0,6 g/L contradiz diretamente a frase "atingiu a concentração permitida".

O gráfico E é o único que reúne as três características: sobe até 1,5 h, atinge ali o máximo, desce a partir daquele instante e chega a 0,6 g/L exatamente às 3 horas.

4.4 — Verificação

Percorra a curva E lendo o enunciado em voz alta, frase por frase: aumentou durante 1 hora e meia — confere, trecho ascendente até 1,5 h; depois começou a diminuir — confere, o máximo está em 1,5 h; atingiu a concentração permitida três horas após a ingestão — confere, o ponto (3 h; 0,6 g/L) está sobre a curva. As três frases têm correspondência gráfica, e nenhuma informação extra foi acrescentada. Gabarito: E.

✅❌ Passo 5 — Análise das alternativas

❌ (A) A — Falha no formato exigido pelas duas primeiras frases do texto. A curva não apresenta a sequência "sobe até 1,5 h e depois desce" com o máximo no instante correto, de modo que já contradiz o enunciado antes mesmo de se olhar o valor final. Erro de leitura do verbo: "aumentou durante 1 hora e meia" fixa a duração da subida, não a deixa livre.

❌ (B) B — O ponto de máximo não está em t = 1,5 h. Deslocar o pico muda o que a questão afirma sobre o organismo: significaria que a absorção continuou por mais ou menos tempo do que o texto informa. O instante do máximo é dado do problema, não detalhe de desenho.

❌ (C) C — Descreve um comportamento monótono, sem a inversão que o texto exige. Uma concentração que só cresce, ou só decresce, contradiz a frase "depois disso, começou a diminuir", que obriga a existência de um trecho crescente e de um trecho decrescente na mesma curva.

❌ (D) D — É o distrator mais forte, porque acerta o formato: sobe, tem máximo e desce. O que o elimina é o valor em t = 3 h, em que a curva atinge o zero em vez de 0,6 g/L. Isso confunde "voltar ao limite legal" com "eliminar todo o álcool" — o Código citado permite dirigir abaixo de 0,6 g/L, e não apenas com concentração nula.

✅ (E) E — Única curva que satisfaz as três condições ao mesmo tempo: crescente de 0 a 1,5 h, máximo exatamente em t = 1,5 h e passagem pelo ponto (3 h; 0,6 g/L), o patamar de concentração permitida definido na primeira linha do texto.

Gabarito: E — é o único gráfico que sobe por 1 hora e meia, inverte o comportamento nesse instante e chega a 0,6 g/L — e não a zero — três horas após a ingestão.

🏁 Passo 6 — Generalização e dica de prova

• Por que só E se sustenta: cada alternativa errada viola pelo menos uma das três condições — o formato de morro, a posição do pico em 1,5 h ou a altura 0,6 g/L em 3 h. E é a única que passa nos três testes simultaneamente.
• Como o ENEM cobra isso: questões de "qual gráfico representa" são quase sempre resolvidas por eliminação, nunca por construção. A prova espera que você extraia condições do texto e as use como filtros, sem desenhar nada.
• A regra geral: grife no enunciado todo instante e todo valor numérico, porque cada um vira um ponto de coordenadas conhecidas na curva. Depois grife os verbos de tendência — aumentou, diminuiu, estabilizou —, porque cada um vira um trecho. Curva certa é a que acomoda os pontos e os trechos ao mesmo tempo.
• Eliminação em 30 segundos: vá direto ao instante mais informativo, aqui t = 3 h, e confira a altura. O critério "zero ou 0,6 g/L" separa a resposta do distrator mais forte sem precisar analisar o resto do desenho.
• Temas que costumam vir junto: máximos e mínimos de funções, funções definidas por partes, taxa de variação, e leitura de gráficos de concentração em Química e Biologia.