Questão 157 — ENEM 2016 PPL

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Leitura e interpretação de gráficos (velocidade × tempo)
• ⚡ Nível: Fácil — o gráfico é simples; o erro vem de contar trechos errados, não de conta difícil.
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráfico cartesiano; extrair informação de uma representação gráfica e traduzi-la para o contexto real.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Olhando o gráfico velocidade × tempo, quantas vezes o carro ficou parado por causa de um semáforo?"
• Palavras-chave decisivas: parou somente nos semáforos, variação de velocidade, da residência até o local de trabalho.
• Armadilha típica: contar como "parada em semáforo" o instante inicial (o carro sai de casa com velocidade zero) e o instante final (ele chega ao trabalho e para). Nenhum dos dois é semáforo.
• O que a resposta precisa demonstrar: que você sabe que "carro parado" = trecho do gráfico com V = 0, e que só valem as paradas no meio do percurso.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico V × t: o eixo horizontal marca o tempo (0 a 15 min) e o vertical, a velocidade. Cada ponto do gráfico diz com que velocidade o carro estava naquele instante.
• Velocidade nula = carro parado: sempre que a curva encosta e permanece sobre o eixo do tempo (V = 0), o carro está imóvel. Se ela apenas toca o eixo e sobe de novo, não há permanência — mas aqui os trechos são patamares horizontais bem visíveis.
• Contexto do enunciado filtra o gráfico: o texto avisa que a cor vermelha obriga o carro a permanecer parado até o verde. Logo, cada parada intermediária dura um intervalo de tempo — aparece como um segmento horizontal sobre o eixo t, não como um simples ponto.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Durante esse percurso, o carro parou somente nos semáforos existentes ao longo de seu trajeto." → Toda parada intermediária que aparecer no gráfico é, obrigatoriamente, um semáforo. Não há parada por outro motivo.
• Evidência 2: "um percurso de 15 minutos de duração, da residência de uma pessoa até seu local de trabalho" → O início (t = 0, V = 0) é a casa e o fim (t = 15 min, V = 0) é o trabalho. Esses dois "zeros" são a origem e o destino, não semáforos.
• Evidência 3 (gráfico): a curva desenha três "trapézios" — sobe, mantém velocidade constante, desce até zero — separados por dois patamares no nível zero.
• Síntese: basta contar quantos patamares horizontais em V = 0 existem entre o primeiro e o último trapézio. Cada um deles é uma parada em semáforo.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Traduzir cada pedaço do gráfico

Lendo o gráfico da esquerda para a direita:

1. Sobe a partir de V = 0 em t = 0 → o carro sai de casa e acelera.
2. Patamar de velocidade constante → trecho rodando.
3. Desce até V = 0 e fica em V = 0 → 1ª parada (semáforo 1).
4. Sobe de novo → arranca com o sinal verde.
5. Patamar constante → rodando.
6. Desce até V = 0 e fica em V = 0 → 2ª parada (semáforo 2).
7. Sobe pela terceira vez → arranca.
8. Patamar constante → rodando.
9. Desce até V = 0 exatamente em t = 15 min → chegada ao trabalho.

Subpasso 4.2 — Separar o que é semáforo do que não é

• Zeros no gráfico: 1 no início (t = 0), 2 no meio (patamares) e 1 no fim (t = 15).
• Total de "momentos com V = 0" = 4.
• Descartar o início (residência) e o fim (trabalho): 4 − 2 = 2 paradas intermediárias.

Subpasso 4.3 — Verificação

Conte os "trapézios" (trechos em que o carro está em movimento): são 3. Entre 3 blocos de movimento consecutivos cabem exatamente 3 − 1 = 2 intervalos parados. Bate com a contagem direta: 2 semáforos. O número 2 está entre as alternativas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2

✅ Correta: o gráfico mostra três trechos de movimento separados por dois patamares em V = 0. Como o enunciado garante que o carro só parou em semáforos, essas duas paradas intermediárias são exatamente os dois semáforos do trajeto.

B) 4

❌ Incorreta: conta os quatro instantes em que V = 0 (saída de casa, dois semáforos e chegada ao trabalho). Início e fim do percurso não são paradas em semáforo — são a origem e o destino.

C) 5

❌ Incorreta: provavelmente soma os 3 trechos de movimento com as 2 paradas, misturando duas grandezas diferentes. O que se pede é apenas o número de intervalos com V = 0 no meio do trajeto.

D) 6

❌ Incorreta: conta cada mudança de inclinação da curva (as subidas e as descidas: 3 + 3 = 6). Inclinação é aceleração/frenagem — frear não é o mesmo que ficar parado; parado é só o trecho em que V = 0.

E) 7

❌ Incorreta: conta todos os "vértices" do gráfico (todo canto onde a linha muda de direção). Isso não tem relação com paradas: um mesmo semáforo produz vários vértices (a frenagem, o repouso e a arrancada).

🏆 Gabarito: A — no intervalo de 15 minutos o gráfico apresenta apenas duas faixas em que a velocidade permanece igual a zero entre a saída e a chegada; logo, o carro parou em 2 semáforos.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só há duas regiões do gráfico em que o carro está imóvel durante o percurso. Os zeros das pontas são casa e trabalho, e o enunciado deixa claro que o trajeto vai "da residência até o local de trabalho".
• Padrão de cobrança: o ENEM adora gráficos V × t em que a resposta está em quantas vezes algo acontece, e não em uma conta. A dificuldade é o filtro de contexto, não a matemática.
• Generalização: em qualquer gráfico velocidade × tempo, V = 0 durante um intervalo = objeto parado; V constante = movimento uniforme; reta inclinada subindo = acelerando; descendo = freando. Conte sempre o que o enunciado pede, não o que salta aos olhos.
• Dica de eliminação rápida: antes de contar, marque no gráfico os pontos de V = 0 e risque o primeiro e o último. Se sobrarem n patamares, a resposta é n. Alternativas grandes (6, 7) quase sempre vêm de contar vértices ou inclinações — descarte de imediato.
• Conexões: cinemática (MRUV e leitura de gráficos em Física), área sob a curva V × t (que daria a distância percorrida) e interpretação de gráficos estatísticos.