Questão 98 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Efeito Joule; dispositivos de proteção elétrica (fusíveis); temperatura de fusão dos materiais
• ⚡ Nível: Médio — exige converter um dado experimental (taxa corrente-temperatura) em cálculo direto e depois cruzar o resultado com uma tabela, articulando raciocínio físico com interpretação numérica
• 🎯 Tema/Habilidade: Aplicação do efeito Joule ao funcionamento de fusíveis, usando proporcionalidade direta para determinar qual material se funde no ponto correto de proteção
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Dado que 4 A elevam a temperatura do fio em 1 °C, qual material tem a temperatura de fusão adequada para que o fusível se rompa exatamente quando a corrente se aproxima de 1 000 A, protegendo o equipamento?"
• Palavras-chave decisivas: corrente menor que 1 000 A, material adequado, fusível
• Armadilha típica: associar "material adequado" a resistência mecânica ou condutividade elétrica alta (como se fusível bom fosse aquele que "aguenta mais"). Na verdade, a função do fusível é justamente falhar de propósito — ele precisa fundir antes que a corrente atinja um valor perigoso, e não resistir a qualquer custo.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de transformar a proporcionalidade dada (4 A → 1 °C) em uma equação, calcular a elevação de temperatura no limite de 1 000 A e comparar esse valor com os pontos de fusão tabelados, escolhendo o material que rompe o circuito no momento mais próximo (e nunca depois) desse limite.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Efeito Joule: a passagem de corrente por um condutor com resistência dissipa energia elétrica em calor (Q ∝ R·I²·t). Quanto maior a corrente, maior o aquecimento local do fio.
• Fusível como elemento de sacrifício: condutor fino projetado para ser o "elo mais fraco" do circuito — quando a corrente ultrapassa um valor seguro, o calor gerado funde o fio, interrompendo a passagem de corrente e protegendo o equipamento.
• Temperatura de fusão: temperatura em que um material passa do sólido ao líquido; é o "gatilho térmico" que define em qual corrente aquele material rompe o fusível.
• Proporcionalidade direta: o enunciado simplifica a relação real (quadrática, I²) para uma taxa linear e constante — 4 A para cada 1 °C —, o que permite resolver com regra de três simples.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "são necessários, em média, 4 A de corrente para a elevação da temperatura em 1 °C" → define a taxa de conversão: ΔT = I ÷ 4.
• Evidência 2: "equipamento que deve operar com uma corrente menor que 1 000 A" → define o limite de segurança: o fusível deve romper quando a corrente se aproximar de 1 000 A.
• Evidência 3 (tabela de fusão): estanho ≈ 232 °C; frâncio ≈ 27 °C; zinco ≈ 420 °C; prata ≈ 962 °C; silício ≈ 1 414 °C.
• Síntese: calcular a elevação de temperatura em 1 000 A e achar o material cujo ponto de fusão fica mais próximo — e imediatamente abaixo — desse limite, garantindo proteção sem interromper o uso normal.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Traduzir a proporcionalidade em equação

Se 4 A elevam a temperatura em 1 °C, então 1 A eleva 1/4 = 0,25 °C. Logo:

ΔT (°C) = I (A) × 0,25 = I ÷ 4

Subpasso 4.2 — Calcular a elevação térmica no limite de 1 000 A

ΔT = 1 000 × 0,25 = 250 °C

Esse é o "ponto de corte" ideal: um fusível perfeito se romperia exatamente quando a temperatura do fio atingisse 250 °C, momento em que a corrente estaria em 1 000 A. Para confirmar qual material cumpre esse papel, é mais preciso inverter a lógica e calcular, para cada opção, a corrente necessária para fundi-la (I = 4 × T_fusão):

• Estanho: 4 × 232 = 928 A
• Frâncio: 4 × 27 = 108 A
• Zinco: 4 × 420 = 1 680 A
• Prata: 4 × 962 = 3 848 A
• Silício: 4 × 1 414 = 5 656 A

Subpasso 4.3 — Verificação

Só o estanho (928 A) fica abaixo e próximo do limite de 1 000 A. Frâncio rompe cedo demais (108 A); zinco, prata e silício rompem tarde demais (1 680 A, 3 848 A e 5 656 A). Confirma-se a alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) estanho.

✅ Correta: fusão a 232 °C → rompe em 928 A, o único valor abaixo e próximo de 1 000 A. O fusível interrompe o circuito com margem de segurança adequada, sem prejudicar o uso normal do equipamento.

B) frâncio.

❌ Incorreta: fusão a 27 °C → rompe com apenas 108 A, valor muitíssimo inferior ao regime normal de operação. O fusível se romperia repetidamente mesmo sem sobrecarga, tornando o equipamento inutilizável.

C) prata.

❌ Incorreta: fusão a 962 °C → exige 3 848 A para romper, quase quatro vezes o limite. O equipamento operaria com correntes muito acima do seguro sem qualquer reação do fusível.

D) silício.

❌ Incorreta: fusão a 1 414 °C → exige 5 656 A, o maior valor entre as opções. O fusível praticamente nunca cumpriria sua função protetora nessa faixa de operação.

E) zinco.

❌ Incorreta: fusão a 420 °C → rompe em 1 680 A, 68% acima do limite de 1 000 A. Isso permitiria uma sobrecarga considerável antes de o fusível agir, comprometendo a proteção.

🏆 Gabarito: A — o estanho é o único material cuja temperatura de fusão (232 °C) corresponde a uma corrente de ruptura (928 A) próxima e imediatamente inferior ao limite de 1 000 A, cumprindo com precisão a função protetora do fusível.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só o estanho rompe o circuito em corrente abaixo e próxima de 1 000 A; os demais fundem cedo demais (frâncio) ou tarde demais (zinco, prata, silício) para cumprir a função de proteção.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma contextualizar o efeito Joule em situações cotidianas (fusíveis, chuveiros, resistências), pedindo que o candidato converta uma relação numérica do texto em equação e a aplique a um cenário prático.
• Generalização: traduza a proporção dada em fórmula, calcule o valor-limite pedido e compare com os dados tabelados, escolhendo a opção cujo valor fica mais próximo, mas não superior, ao limite de segurança — padrão típico de questões sobre dispositivos de proteção.
• Dica de eliminação rápida: descarte logo os materiais com fusão muito alta (prata e silício), pois um fusível que não funde não protege nada; compare só os candidatos plausíveis (estanho e zinco) com o cálculo exato.
• Conexões: potência elétrica (P = R·I²), outros dispositivos de proteção térmica (disjuntores, termistores) e mudanças de estado físico da matéria, tema recorrente também em Química.