Questão 159 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e Proporção (interpretação de dados numéricos)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas montar cinco divisões e compará-las, sem operações complexas
• 🎯 Tema/Habilidade: Razão entre grandezas e leitura crítica de dados (Competência de Área 6 — grandezas e medidas / tratamento da informação)
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule volume ÷ dias para cada reservatório e aponte aquele com o maior resultado."
• Palavras-chave decisivas: razão, volume de chuva / quantidade de dias, nessa ordem
• Armadilha típica: inverter a razão (calcular dias ÷ volume em vez de volume ÷ dias) ou julgar "maior razão" apenas pelo maior volume absoluto de chuva, ignorando o número de dias
• O que a resposta precisa demonstrar: o cálculo correto e comparável das cinco razões volume/dias, com precisão suficiente para distinguir valores próximos (como II e III)

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Razão: comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão, escrita como a/b ou "a está para b". Aqui, a grandeza é volume de chuva (mm) e b é a quantidade de dias.
• Ordem dos termos: o enunciado fixa explicitamente "volume de chuva ... e a quantidade de dias ..., nessa ordem" — ou seja, a razão é sempre volume ÷ dias, nunca o inverso.
• Comparação de razões: para saber qual é "maior", basta converter cada razão em número decimal e ordenar os valores — quanto maior o decimal, maior a intensidade média diária de chuva naquele reservatório.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a razão entre o volume de chuva, em milímetro, e a quantidade de dias de precipitação em cada reservatório, nessa ordem" → define sem ambiguidade a fórmula: razão = volume (mm) ÷ dias de chuva.
• Evidência 2: os cinco pares de dados (I: 350 mm/29 dias; II: 382 mm/30 dias; III: 390 mm/31 dias; IV: 389 mm/33 dias; V: 338 mm/29 dias) → mostram que nem o maior volume absoluto (III, com 390 mm) nem o maior número de dias garantem a maior razão; é preciso calcular cada divisão individualmente.
• Síntese: a questão testa se o estudante resiste à tentação de "julgar no olho" pelos valores brutos e efetivamente executa as cinco divisões antes de comparar.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados na fórmula correta

Para cada reservatório, a razão pedida é:

razão = volume de chuva (mm) ÷ quantidade de dias

Isso gera cinco divisões independentes, uma para cada reservatório:

• I: 350 ÷ 29
• II: 382 ÷ 30
• III: 390 ÷ 31
• IV: 389 ÷ 33
• V: 338 ÷ 29

Subpasso 4.2 — Calcular cada razão com precisão decimal

• I: 350 ÷ 29 ≈ 12,07 mm/dia
• II: 382 ÷ 30 ≈ 12,73 mm/dia
• III: 390 ÷ 31 ≈ 12,58 mm/dia
• IV: 389 ÷ 33 ≈ 11,79 mm/dia
• V: 338 ÷ 29 ≈ 11,66 mm/dia

Note que I e V compartilham o mesmo denominador (29 dias), então basta comparar diretamente os numeradores: 350 > 338, logo I > V sem nem precisar dividir — um atalho útil de conferência.

Subpasso 4.3 — Verificação: ordenar e confirmar o máximo

Colocando as cinco razões em ordem decrescente:

II (12,73) > III (12,58) > I (12,07) > IV (11,79) > V (11,66)

O maior valor é 12,73 mm/dia, do reservatório II. Note que III tinha o maior volume absoluto (390 mm), mas isso não se traduziu na maior razão: o dia a mais em relação a II (31 contra 30) dilui a média diária o suficiente para III perder o primeiro lugar. É esse ponto que separa quem calcula de quem apenas estima.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I.

❌ Incorreta: a razão de I é 350 ÷ 29 ≈ 12,07 mm/dia. É a terceira maior entre as cinco, superior apenas a IV e V — não é o maior valor do conjunto.

B) II.

✅ Correta: a razão de II é 382 ÷ 30 ≈ 12,73 mm/dia, o maior valor entre os cinco reservatórios. Mesmo não tendo o maior volume absoluto (390 mm pertence a III), a combinação volume/dias de II supera todas as demais.

C) III.

❌ Incorreta: apesar de ter o maior volume de chuva registrado (390 mm) e o segundo maior número de dias (31), sua razão é 390 ÷ 31 ≈ 12,58 mm/dia — ligeiramente inferior à de II. É a armadilha central da questão: julgar pelo volume absoluto em vez da razão.

D) IV.

❌ Incorreta: a razão de IV é 389 ÷ 33 ≈ 11,79 mm/dia. Apesar do volume de 389 mm ser o segundo maior do grupo, o elevado número de dias (33, o maior entre todos) reduz bastante a média diária, deixando essa razão entre as duas menores.

E) V.

❌ Incorreta: a razão de V é 338 ÷ 29 ≈ 11,66 mm/dia, a menor de todas. V tem o menor volume de chuva (338 mm) dividido pelo mesmo número de dias de I (29), o que já indicava, por comparação direta dos numeradores, que V não poderia superar I, muito menos II.

🏆 Gabarito: B — o reservatório II apresenta a maior razão volume/dias (≈ 12,73 mm por dia de chuva), superando inclusive III, que tinha o maior volume absoluto mas um número de dias proporcionalmente maior.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre as cinco razões calculadas (12,07; 12,73; 12,58; 11,79; 11,66), o valor 12,73 do reservatório II é estritamente o maior, tornando B a única alternativa compatível com os dados.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente cobra razões e taxas médias (velocidade média, densidade, concentração, produtividade) a partir de tabelas com múltiplos pares de valores, testando se o candidato resiste a comparar apenas um dos termos isoladamente.
• Generalização: sempre que o enunciado definir uma razão "nessa ordem", escreva explicitamente numerador ÷ denominador antes de qualquer cálculo — isso evita inverter a fração por pressa, erro que mudaria completamente o resultado (e o gabarito) da questão.
• Dica de eliminação rápida: compare primeiro os pares que compartilham o mesmo denominador (aqui, I e V, ambos com 29 dias): o de maior numerador automaticamente tem a maior razão entre eles, eliminando uma alternativa sem precisar dividir. Depois, calcule as razões restantes normalmente.
• Conexões: este tema se liga a velocidade média (distância/tempo) e a escalas e densidade demográfica (habitantes/área) — todos são razões entre grandezas de naturezas diferentes que resultam numa nova grandeza (mm/dia, km/h, hab/km²).