Questão 139 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sistema de Numeração Decimal (leitura e escrita de números)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas dominar o agrupamento em classes (unidades, milhares, milhões) sem cálculos.
• 🎯 Tema/Habilidade: Leitura e representação numérica de grandes quantidades; competência de traduzir linguagem verbal em escrita posicional (base 10).
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Escreva em algarismos o número que, por extenso, é 'um milhão, cento e setenta e seis'."
• Palavras-chave decisivas: um milhão, cento e setenta e seis, representação numérica
• Armadilha típica: confundir "cento e setenta e seis" (176 unidades soltas) com "cento e setenta e seis mil" (176 000), o que infla o número em três ordens de grandeza e leva à alternativa B.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de separar corretamente as classes numéricas (milhões, milhares, unidades) a partir de um texto em língua natural, sem se deixar enganar pela ausência da palavra "mil" no enunciado.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Sistema de numeração decimal posicional: cada algarismo vale de acordo com a posição que ocupa (unidade, dezena, centena, unidade de milhar, dezena de milhar, centena de milhar, unidade de milhão...). O valor de um dígito é sempre "algarismo × potência de 10" correspondente à sua casa.
• Classes numéricas: os números grandes são lidos em blocos de três algarismos, separados por vírgula na fala: classe das unidades (0 a 999), classe do milhar (mil a 999 mil) e classe do milhão (1 000 000 a 999 999 000). Cada classe, quando "vazia", ainda precisa ser preenchida com zeros na escrita numérica.
• Milhão como ordem de grandeza: 1 milhão = 1 000 000 = 10⁶. É o primeiro número da classe do milhão, e sua escrita sempre carrega seis zeros quando "puro" (sem centena, dezena ou unidade de milhar somada).
• Adição por justaposição de classes: ao ler "um milhão, cento e setenta e seis", a vírgula na fala separa a classe do milhão (1 000 000) da classe seguinte mencionada — aqui, diretamente a classe das unidades (176), pois não há menção a "mil". Isso significa que a classe do milhar fica zerada: 000.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "registrar, em um único ano, um milhão, cento e setenta e seis relâmpagos" → o texto não usa a palavra "mil" em nenhum momento depois de "milhão", o que é o dado crucial: o segundo bloco (176) pertence à classe das unidades, não à classe do milhar.
• Evidência 2: a vírgula entre "um milhão" e "cento e setenta e seis" funciona, na leitura de números por extenso, como o "e" que liga classes — equivalente a dizer "um milhão e cento e setenta e seis", ou seja, uma soma direta: 1 000 000 + 176.
• Síntese: como não existe classe do milhar mencionada, ela deve ser preenchida com três zeros obrigatórios entre o "1" (milhão) e o "176" (unidades), resultando em 1.000.176 — e é exatamente esse cuidado com os zeros "silenciosos" que a questão testa.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar as classes mencionadas no enunciado

O número por extenso é "um milhão, cento e setenta e seis". Decompondo em classes de três algarismos (da esquerda para a direita, na ordem em que aparecem na fala):

• Classe do milhão: um milhão → 1 (na casa das unidades de milhão) = 1 000 000
• Classe do milhar: não mencionada → 000 (nenhuma dezena, centena ou unidade de milhar)
• Classe das unidades: cento e setenta e seis → 176

Subpasso 4.2 — Montar a escrita posicional

Juntando as três classes lado a lado, sempre com três algarismos cada (completando com zeros à esquerda quando necessário):

1 000 000 . 000 . 176 → agrupando corretamente: 1 . 000 . 176

Ou seja:

1 000 176 = 1 000 000 + 000 + 176 = 1 000 000 + 176

Repare que a classe do milhar (as três casas centrais) é justamente a que fica "invisível" na leitura por extenso, porque não há nenhuma quantidade de milhares a declarar — e é isso que os candidatos menos atentos esquecem de representar com zeros.

Subpasso 4.3 — Verificação

Basta ler de volta o número encontrado, 1 000 176, separando em classes: "1" (milhão) + "000" (mil, ou seja, nenhum milhar) + "176" (unidades) = "um milhão, cento e setenta e seis". A leitura bate exatamente com o enunciado, confirmando que 1 000 176 é a representação correta. Além disso, uma checagem por ordem de grandeza confirma o resultado: o número deve estar entre 1 000 000 (um milhão) e 2 000 000 (dois milhões), pois é "um milhão e mais um pouco" — apenas a alternativa A satisfaz esse intervalo junto com a leitura correta dos algarismos.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1000176.

✅ Correta: é exatamente 1 000 000 + 176, escrito com a classe do milhar zerada (000), reproduzindo fielmente "um milhão, cento e setenta e seis".

B) 1176000.

❌ Incorreta: esse número se leria "um milhão, cento e setenta e seis mil" (1 000 000 + 176 000). O erro conceitual é deslocar o "176" para a classe do milhar em vez de deixá-lo na classe das unidades — um engano comum de quem generaliza que todo número grande "deve ter zeros no final".

C) 100000176.

❌ Incorreta: essa é a escrita de "cem milhões, cento e setenta e seis" (100 000 000 + 176). O erro é inserir uma classe inteira a mais (de centena de milhão), inflando o número em duas ordens de grandeza acima do que o enunciado descreve.

D) 176000000.

❌ Incorreta: corresponde a "cento e setenta e seis milhões" (176 × 1 000 000). Aqui o erro é tratar "cento e setenta e seis" como multiplicador da classe do milhão, e não como uma classe de unidades somada a um milhão — uma leitura completamente diferente da que está no enunciado.

E) 1000000176.

❌ Incorreta: representa "um bilhão, cento e setenta e seis" (1 000 000 000 + 176). O erro é elevar a ordem de grandeza da primeira classe de milhão para bilhão, acrescentando três zeros a mais do que o texto indica.

🏆 Gabarito: A — 1 000 176 é a única alternativa que reproduz fielmente "um milhão, cento e setenta e seis", respeitando a ausência de classe do milhar (zeros obrigatórios) entre o milhão e as 176 unidades.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra A preserva simultaneamente a classe do milhão (1) e a classe das unidades (176) sem inventar ou remover uma classe do milhar, que é exatamente o que "um milhão, cento e setenta e seis" descreve.
• Padrão de cobrança: o ENEM (e principalmente a PPL, que tende a trazer itens de matemática básica contextualizados em notícias reais) cobra com frequência a conversão entre número por extenso e número em algarismos, quase sempre explorando a "armadilha do mil ausente" — quando falta uma classe inteira na leitura falada, mas ela precisa aparecer como zeros na escrita.
• Generalização: para transformar qualquer número por extenso em algarismos, separe mentalmente o texto em classes de três dígitos (bilhão, milhão, mil, unidades) na ordem em que aparecem; toda classe que não for mencionada deve ser preenchida com "000" na posição correspondente — nunca simplesmente "pulada".
• Dica de eliminação rápida: compare a ordem de grandeza antes de calcular qualquer coisa. Como o texto começa em "um milhão" e soma apenas "cento e setenta e seis" (um valor bem menor que mil), o resultado tem que ficar muito próximo de 1 000 000 — isso já elimina de cara C, D e E (todas ordens de grandeza maiores) e ajuda a desconfiar de B (que teria de ter a palavra "mil" no enunciado para ser válida).
• Conexões: sistema de numeração decimal e valor posicional; notação científica e ordens de grandeza (10⁶ = milhão, 10⁹ = bilhão); interpretação de dados numéricos em textos jornalísticos, um tipo de questão recorrente nas provas de matemática do ENEM PPL.