Questão 160 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (leitura de gráfico + média aritmética)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas ler valores num gráfico de linhas e aplicar a fórmula da média aritmética, sem operações avançadas
• 🎯 Tema/Habilidade: Média aritmética aplicada à interpretação de dados socioeconômicos (competência de leitura e análise de gráficos estatísticos)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule a diferença salarial (Homens − Mulheres) em cada ano do gráfico e encontre o valor médio dessas diferenças."
• Palavras-chave decisivas: diferença salarial média, entre homens e mulheres, nesse período
• Armadilha típica: confundir "diferença salarial média" com "média dos salários dos homens" ou "média dos salários das mulheres" separadamente, em vez de calcular a média das diferenças ano a ano.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de extrair pares de valores de um gráfico, calcular a subtração correta em cada ano e, só depois, tirar a média aritmética dessas subtrações.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Leitura de gráfico de linhas duplas: o gráfico traz duas curvas emparelhadas (salário de contratação de homens em azul e de mulheres em vermelho) para os mesmos sete anos, permitindo comparação direta ano a ano.
• Diferença (subtração): para cada ano, a "diferença salarial" é o resultado de Salário dos Homens menos Salário das Mulheres, sempre na mesma ordem, para manter a coerência entre os sete valores.
• Média aritmética: soma de todos os valores de uma série dividida pela quantidade de valores; aqui, a série é formada pelas sete diferenças salariais (uma por ano de medição).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "medições feitas de dois em dois anos" → o gráfico tem exatamente 7 pontos de dados (2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013 e 2015), então a média será calculada sobre 7 diferenças.
• Evidência 2: "qual valor mais se aproxima da diferença salarial média" → a pergunta não pede um valor exato de um único ano, mas sim uma média — isso obriga a somar todas as diferenças e dividir pelo número de anos.
• Síntese: o caminho de resolução é: (1) ler os pares Homens/Mulheres em cada um dos 7 anos no gráfico; (2) calcular a diferença H−M de cada ano; (3) somar as 7 diferenças; (4) dividir por 7 para obter a média final, que deve ser comparada com as alternativas.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Extrair os valores do gráfico

Observando as curvas azul (Homens) e vermelha (Mulheres) nos sete anos indicados no eixo horizontal, temos os seguintes pares de salários de contratação:

| Ano | Homens | Mulheres |

|---|---|---|

| 2003 | 883 | 826 |

| 2005 | 957 | 874 |

| 2007 | 1048 | 953 |

| 2009 | 1107 | 987 |

| 2011 | 1201 | 1043 |

| 2013 | 1292 | 1117 |

| 2015 | 1306 | 1142 |

Subpasso 4.2 — Calcular a diferença salarial (H − M) em cada ano

• 2003: 883 − 826 = 57
• 2005: 957 − 874 = 83
• 2007: 1048 − 953 = 95
• 2009: 1107 − 987 = 120
• 2011: 1201 − 1043 = 158
• 2013: 1292 − 1117 = 175
• 2015: 1306 − 1142 = 164

Note que a diferença cresce de forma quase constante ao longo do período, o que já é uma pista visual de que a média ficará em um valor intermediário, próximo ao "meio" da série (nem tão baixo quanto 57, nem tão alto quanto 175).

Subpasso 4.3 — Verificação: somar e dividir pela quantidade de anos

Soma das diferenças:

57 + 83 + 95 + 120 + 158 + 175 + 164 = 852

Quantidade de medições: 7 (uma para cada ano do gráfico).

Média = 852 ÷ 7 ≈ 121,71...

Arredondando, a diferença salarial média se aproxima de 121,7, valor que corresponde exatamente à alternativa A. Como confirmação, note que esse resultado está coerente com a faixa observada: está acima do valor médio simples entre o menor (57) e o maior (175) — que seria 116 — porque as diferenças mais altas (158, 175, 164) pesam mais na soma, puxando a média um pouco para cima.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 121,7

✅ Correta: é exatamente o resultado da soma das sete diferenças salariais (852) dividida por 7, isto é, a média aritmética correta da série H−M ao longo do período.

B) 120,0

❌ Incorreta: é o valor da diferença salarial de um único ano (2009: 1107 − 987 = 120), não a média de todo o período. Quem escolhe essa alternativa provavelmente identificou corretamente uma diferença isolada, mas parou o raciocínio antes de calcular a média das sete.

C) 110,5

❌ Incorreta: esse valor surge de erros de soma ou de divisão por um número errado de termos (por exemplo, dividir por 8 em vez de 7, ou somar apenas parte das diferenças). Não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.

D) 82,0

❌ Incorreta: é próximo da diferença de 2005 (83) ou resulta de calcular a média apenas dos primeiros anos da série (por exemplo, a média entre 57 e 83, sem considerar os anos seguintes). Ignora grande parte dos dados do gráfico.

E) 65,5

❌ Incorreta: é um valor baixo, típico de quem calculou a média apenas com as duas primeiras diferenças (57 e 83, cuja média é 70) ou cometeu erro ao ler os salários de 2003 e 2005, sem considerar os demais anos do gráfico.

🏆 Gabarito: A — a diferença salarial média do período é 852 ÷ 7 ≈ 121,7, valor que só a alternativa A apresenta corretamente.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somando as sete diferenças salariais (H−M) de cada ano do gráfico e dividindo por 7, chega-se a 852 ÷ 7 ≈ 121,7, o que torna a alternativa A a única compatível com os dados.
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente cruza gráficos de duas séries emparelhadas (como salários por gênero, preços por região, notas por ano) com o cálculo de média, pedindo que o candidato primeiro construa uma nova série (a diferença) antes de aplicar o conceito estatístico.
• Generalização: sempre que o enunciado pedir "a média de uma diferença/variação" entre duas curvas de um gráfico, o procedimento é: (1) leia os pares de valores; (2) calcule a série de diferenças na mesma ordem para todos os pontos; (3) só então aplique a fórmula da média (soma ÷ quantidade de termos).
• Dica de eliminação rápida: se uma alternativa é idêntica a um valor isolado do gráfico (como 120, que é a diferença de 2009), ela quase certamente é uma armadilha — a pergunta pede a média de toda a série, não um ponto específico.
• Conexões: desigualdade salarial de gênero (tema recorrente em Ciências Humanas e atualidades) e outras questões de estatística básica (média, moda, mediana) aplicadas à leitura de gráficos e tabelas.