Questão 107 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (Queda Livre e Movimento Uniformemente Variado)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas reconhecer que a queda livre independe da massa, sem nenhum cálculo numérico.
• 🎯 Tema/Habilidade: Queda livre ideal (sem resistência do ar) e o princípio de equivalência entre massa gravitacional e inercial; competência de interpretar um experimento físico e relacioná-lo a um modelo teórico.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Comparar os tempos de queda de três frutas de tamanhos e massas diferentes, soltas da mesma altura ao mesmo tempo, sem atrito do ar."
• Palavras-chave decisivas: desprezando-se as forças dissipativas, liberadas simultaneamente, tamanhos e massas distintas
• Armadilha típica: associar "fruta maior/mais pesada" a "cai mais rápido" — intuição do senso comum (herdada de Aristóteles), que a física newtoniana derruba desde Galileu.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o estudante entende que, na ausência de resistência do ar, a aceleração de queda é a mesma para qualquer corpo, independentemente de sua massa ou de seu formato/tamanho.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Queda livre ideal: movimento de um corpo sob ação exclusiva da gravidade, sem forças dissipativas. É um caso particular de Movimento Uniformemente Variado (MUV), com aceleração constante g (≈ 9,8 m/s² ou 10 m/s²).
• Equação da posição em queda livre: h = (g·t²)/2, partindo do repouso, logo t = √(2h/g). Essa expressão depende apenas de h e g — a massa não aparece na fórmula.
• Princípio da equivalência (Galileu Galilei): todos os corpos caem com a mesma aceleração em um campo gravitacional uniforme sem dissipação. Isso ocorre porque o peso (P = m·g) é proporcional à massa inercial que resiste ao movimento (F = m·a); igualando P = F, a massa se cancela e resta a = g para qualquer corpo.
• Papel da resistência do ar: é ela que faz uma pena cair mais devagar que uma pedra no dia a dia, pois formato e área de contato influenciam o arrasto. Ao mandar desprezar as forças dissipativas, o enunciado elimina esse efeito de forma/tamanho do problema.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "uma prateleira a 50,0 cm do chão, onde foram colocadas três frutas" → todas partem exatamente da mesma altura h = 50,0 cm, condição necessária para comparação direta pela fórmula t = √(2h/g).
• Evidência 2: "a prateleira foi removida, liberando todas as frutas simultaneamente" → as três iniciam o movimento no mesmo instante e com velocidade inicial zero.
• Evidência 3: "Desprezando-se as forças dissipativas" → instrução-chave que anula qualquer diferença causada pelo tamanho ou formato da fruta (a melancia tem mais área frontal que a maçã, o que na vida real geraria mais resistência do ar, mas o enunciado pede para ignorar isso).
• Síntese: como h e g são iguais para as três e não há forças dissipativas para diferenciá-las, t = √(2h/g) fornece o mesmo valor numérico para as três frutas — massa e tamanho não entram na conta.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar as variáveis relevantes do problema

Temos três corpos (melancia, melão, maçã) com massas m₁, m₂ e m₃ bem diferentes. Todos partem do repouso (v₀ = 0) da mesma altura h = 50,0 cm = 0,5 m, sob a mesma aceleração gravitacional g, e — pela condição do enunciado — sem qualquer força dissipativa atuando durante a queda.

Subpasso 4.2 — Aplicar a segunda lei de Newton para mostrar que a massa se cancela

Para qualquer uma das frutas, a única força atuante é o peso P = m·g. Pela segunda lei de Newton, a força resultante vale F = m·a. Como a força resultante é o próprio peso (não há resistência do ar), igualamos: m·a = m·g. Dividindo ambos os lados por m (possível pois m ≠ 0), obtemos a = g, resultado que não depende do valor de m. Seja a fruta leve como a maçã ou pesada como a melancia, a aceleração de queda é rigorosamente a mesma: g ≈ 9,8 m/s².

Subpasso 4.3 — Verificação: calcular o tempo de queda pela equação de MUV

Usando h = (g·t²)/2 com v₀ = 0, isolamos t = √(2h/g). Substituindo h = 0,5 m e g ≈ 10 m/s² (valor usual em provas): t = √(2 × 0,5 / 10) = √0,1 ≈ 0,32 s. Esse valor de t é o mesmo para as três frutas, pois h e g são idênticos e a fórmula não contém massa. Logo, t₁ = t₂ = t₃, confirmando algebricamente o que a segunda lei de Newton já indicava no Subpasso 4.2.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) t1 = t2 = t3.

✅ Correta: é exatamente o resultado obtido — como as três frutas partem da mesma altura, sofrem a mesma aceleração gravitacional g e não há forças dissipativas para diferenciá-las, os tempos de queda são idênticos, independentemente da massa ou do tamanho de cada fruta.

B) t1 > t2 > t3.

❌ Incorreta: sugere que a fruta mais massuda (melancia) demora mais para cair que as mais leves. Isso inverte a lógica física — na ausência de resistência do ar, mais massa não significa maior nem menor tempo de queda; o erro conceitual é achar que a inércia (resistência ao movimento) "atrasa" o corpo mais pesado, ignorando que o peso motor também cresce na mesma proporção.

C) t1 < t2 < t3.

❌ Incorreta: é a versão "aristotélica" do senso comum, que afirma que corpos mais leves (como a maçã) caem mais devagar. Essa ideia só seria válida se houvesse resistência do ar relevante atuando de forma diferente sobre cada fruta — mas o enunciado explicitamente manda desprezar as forças dissipativas, eliminando essa possibilidade.

D) t1 > t2 < t3.

❌ Incorreta: propõe uma relação não monotônica sem justificativa física — nem massa, nem tamanho, nem formato determinam esse padrão de "vai e volta" nos tempos de queda em queda livre ideal.

E) t1 < t2 > t3.

❌ Incorreta: mesmo problema da alternativa D — combinação arbitrária de desigualdades que não decorre de nenhuma lei física aplicável à queda livre sem dissipação; D e E funcionam como distratores para quem tenta "adivinhar" um padrão sem aplicar a equação.

🏆 Gabarito: A — em queda livre ideal, todos os corpos soltos da mesma altura e no mesmo instante atingem o solo simultaneamente, pois a aceleração gravitacional independe da massa; logo, t1 = t2 = t3.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a letra A é a única fisicamente consistente porque, ao desprezar as forças dissipativas, a massa desaparece da equação do movimento (a = g para todo corpo), tornando o tempo de queda função exclusiva da altura.
• Padrão de cobrança: o ENEM recria o experimento histórico de Galileu (a lenda da Torre de Pisa) com objetos do cotidiano — frutas, bolas, moedas — para testar se o aluno abandona a intuição aristotélica em favor do modelo newtoniano de queda livre.
• Generalização: sempre que o problema disser "despreze a resistência do ar" e os corpos partirem da mesma altura e do repouso, o tempo de queda será sempre igual, não importa a massa, o tamanho ou o material dos corpos.
• Dica de eliminação rápida: ao ler "desprezando-se as forças dissipativas", elimine de imediato qualquer alternativa com desigualdades entre os tempos (B, C, D, E) — só resta a igualdade total, a letra A.
• Conexões: experimento de Galileu na Torre de Pisa; queda de martelo e pena na Lua (Apollo 15, sem atmosfera); segunda lei de Newton (F = m·a) aplicada ao peso (P = m·g).