Questão 126 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Mecânica (colisões elásticas unidimensionais) aplicada à Física Nuclear (moderação de nêutrons em reatores)
• ⚡ Nível: Difícil — exige interpretar duas fórmulas algébricas fornecidas e comparar cinco razões numéricas, sem "decoreba" possível
• 🎯 Tema/Habilidade: Conservação de momento linear e energia cinética em choques elásticos frontais; competência de usar modelos físicos para prever fenômenos em contextos tecnológicos (reator nuclear)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os cinco núcleos-alvo dados, qual reduz MAIS a velocidade do nêutron após uma colisão frontal e elástica?"
• Palavras-chave decisivas: maior redução de velocidade, colisões frontais e aproximadamente elásticas, alvo em repouso
• Armadilha típica: achar, por intuição do dia a dia, que "quanto mais pesado o alvo, mais ele freia o projétil" — como uma bola de gude batendo numa parede de concreto. Na física de colisões elásticas essa intuição é enganosa: alvos muito mais pesados praticamente refletem o projétil sem roubar velocidade dele.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de traduzir "maior redução de velocidade" em termos matemáticos — minimizar o módulo da fração (mₙ − mₛ)/(mₙ + mₛ) — e reconhecer que isso acontece quando a massa do alvo se aproxima da massa do nêutron, não quando ela é muito maior.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Colisão elástica unidimensional (alvo em repouso): conserva simultaneamente momento linear e energia cinética. Combinando as duas leis de conservação chega-se exatamente às fórmulas fornecidas no enunciado: v_nf = [(mₙ−mₛ)/(mₙ+mₛ)]·v₀ para o projétil (nêutron) e v_sf = [2mₙ/(mₙ+mₛ)]·v₀ para o alvo (substância moderadora).
• Transferência de energia cinética em função das massas: a fração de energia cinética transferida do projétil ao alvo é f = 4·mₙ·mₛ/(mₙ+mₛ)². Essa função é máxima quando mₛ = mₙ (transferência de 100% da energia) e tende a zero tanto para mₛ ≫ mₙ quanto para mₛ ≪ mₙ.
• Moderador nuclear: material colocado no núcleo de um reator para colidir com os nêutrons rápidos liberados na fissão, reduzindo sua energia cinética até a faixa "térmica", na qual eles induzem novas fissões com muito mais eficiência. Água pesada (rica em deutério), água comum e grafite (carbono) são moderadores usados na prática.
• Número de massa como aproximação da massa atômica: como prótons e nêutrons têm massa muito próxima de 1 u cada, o número de massa A (número de núcleons) de um núcleo aproxima bem sua massa em unidades de massa atômica — é essa aproximação que permite comparar diretamente ms com mₙ ≈ 1 u usando os números indicados nas alternativas.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "colisões são frontais e aproximadamente elásticas" → autoriza aplicar diretamente as fórmulas fornecidas, sem precisar deduzi-las durante a prova; o problema vira puramente algébrico.
• Evidência 2: v_nf = [(mₙ−mₛ)/(mₙ+mₛ)]·v₀ → a velocidade final do nêutron depende só da razão entre as massas envolvidas. Quanto mais próximo de zero o valor absoluto dessa fração, mais o nêutron desacelera (no limite mₛ = mₙ, o nêutron para completamente e toda sua energia passa para o alvo).
• Síntese: resolver a questão significa calcular |mₙ−mₛ|/(mₙ+mₛ) para as cinco substâncias e apontar aquela com o menor valor — ou seja, a que tem massa mais próxima da massa do nêutron, não a mais pesada.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Estabelecer a massa de referência

A massa do nêutron é mₙ ≈ 1 u. O objetivo é minimizar |mₙ−mₛ|/(mₙ+mₛ), pois esse é o fator multiplicativo que a velocidade inicial v₀ sofre para virar v_nf. Quanto menor esse fator (em módulo), maior a queda de velocidade do nêutron na colisão.

Subpasso 4.2 — Calcular a fração para cada substância (usando o número de massa A ≈ mₛ em u)

| Substância | mₛ (u) | \|mₙ−mₛ\|/(mₙ+mₛ) | |v_nf|/v₀ |

|---|---|---|---|

| A) ²D | 2 | 1/3 ≈ 0,333 | 33,3% |

| B) ⁴He | 4 | 3/5 = 0,600 | 60,0% |

| C) ¹²C | 12 | 11/13 ≈ 0,846 | 84,6% |

| D) ¹⁴N | 14 | 13/15 ≈ 0,867 | 86,7% |

| E) ⁹⁴Sr | 94 | 93/95 ≈ 0,979 | 97,9% |

O deutério (²D) apresenta o menor valor de |v_nf|/v₀ (33,3%), ou seja, o nêutron sai da colisão com apenas 1/3 da velocidade inicial — a maior redução percentual (66,7% de perda de velocidade) entre todas as opções.

Subpasso 4.3 — Verificação pela energia transferida

Usando f = 4·mₙ·mₛ/(mₙ+mₛ)²: para o deutério, f = 4·1·2/9 = 8/9 ≈ 88,9% da energia cinética do nêutron passa para o alvo em cada colisão — o maior valor entre as cinco opções. Já para o estrôncio-94, f = 4·1·94/95² ≈ 4,2%, confirmando que o nêutron praticamente "quica" no núcleo pesado sem perder energia relevante. Os dois critérios (redução de velocidade e transferência de energia) convergem para a mesma resposta: deutério.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Deutério (²D).

✅ Correta: com mₛ = 2 u, é a massa mais próxima de mₙ ≈ 1 u entre as opções. Isso minimiza |mₙ−mₛ|/(mₙ+mₛ) = 1/3, produzindo a maior queda de velocidade do nêutron e a maior transferência de energia cinética (≈89%) por colisão. É exatamente por isso que a água pesada (D₂O), rica em deutério, é usada como moderador em reatores do tipo CANDU.

B) Hélio-4 (⁴He).

❌ Incorreta: mₛ = 4 u já dobra a massa do deutério, elevando a fração para 3/5 = 0,6. O nêutron perde bem menos velocidade por colisão (queda de 40%, contra 66,7% do deutério), tornando o hélio um moderador matematicamente inferior nesse modelo.

C) Carbono-12 (¹²C).

❌ Incorreta: com mₛ = 12 u, a fração sobe para 11/13 ≈ 0,846 — o nêutron mal desacelera (perde só ≈15,4% de velocidade por choque). O grafite (carbono) é de fato usado como moderador em reatores reais, mas precisa de muito mais colisões sucessivas para termalizar os nêutrons do que a água pesada, justamente por essa razão de massas desfavorável.

D) Nitrogênio-14 (¹⁴N).

❌ Incorreta: mₛ = 14 u deixa a fração ainda maior, 13/15 ≈ 0,867, tornando o nitrogênio um moderador ainda pior que o carbono — a diferença de massa em relação ao nêutron só aumenta.

E) Estrôncio-94 (⁹⁴Sr).

❌ Incorreta: com mₛ = 94 u, a fração se aproxima de 1 (93/95 ≈ 0,979). Fisicamente, isso corresponde ao limite de um nêutron colidindo contra um núcleo praticamente imóvel e muito mais pesado: o nêutron é quase refletido com a mesma velocidade inicial, transferindo apenas ≈4% de sua energia. Não por acaso, o estrôncio-94 é tipicamente um fragmento pesado de fissão — e não um moderador — no contexto de reatores nucleares.

🏆 Gabarito: A — o deutério (²D) tem a massa mais próxima da massa do nêutron entre as opções, o que minimiza |mₙ−mₛ|/(mₙ+mₛ) e maximiza a redução de velocidade (e a transferência de energia) na colisão elástica.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre as cinco substâncias, apenas o deutério tem massa da ordem de grandeza da massa do nêutron, tornando-o o único candidato capaz de minimizar a razão de massas da fórmula e, portanto, de provocar a maior queda de velocidade — daí a alternativa A.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma testar colisões elásticas fornecendo as fórmulas prontas (como aqui) e cobrando a interpretação física delas em contextos tecnológicos ou cotidianos — não a dedução matemática, que a maioria dos candidatos não teria tempo de reproduzir na prova.
• Generalização: em qualquer colisão elástica frontal contra um alvo em repouso, a transferência de velocidade/energia entre os corpos é máxima quando as massas são iguais e diminui progressivamente à medida que as massas se afastam uma da outra — seja o alvo muito mais leve ou muito mais pesado que o projétil.
• Dica de eliminação rápida: basta comparar os números de massa das opções (2, 4, 12, 14, 94) com a massa do nêutron (≈1 u) e escolher o menor deles — sem precisar calcular as cinco frações completas, já se elimina D e E de cara por serem "gigantes" perto do nêutron.
• Conexões: moderadores reais de reatores nucleares (água pesada, água leve, grafite); conservação de momento linear e de energia cinética em choques elásticos 1D; fissão nuclear em cadeia.