Questão 121 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Acústica; nível de intensidade sonora (decibel); leitura de gráficos em escala logarítmica
• ⚡ Nível: Médio — a física envolvida é simples (leitura de um valor num gráfico), mas o gráfico tem escala logarítmica no eixo da frequência e várias curvas sobrepostas, o que exige atenção redobrada para não ler a curva errada
• 🎯 Tema/Habilidade: Limiar de audibilidade e sua dependência com a frequência — competência de interpretar gráficos e tabelas com variáveis físicas (curvas isofônicas de Fletcher-Munson)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "No gráfico de curvas de igual audibilidade, qual é o nível de intensidade sonora, em dB, na curva do limiar de audibilidade (0 fon), para a frequência de 90 Hz?"
• Palavras-chave decisivas: menor nível de intensidade, 90 Hz, perceber algum som
• Armadilha típica: achar que "o menor nível para ouvir qualquer som" é sempre 0 dB — isso só vale na frequência de referência de 1000 Hz, não em 90 Hz.
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar entre as várias curvas a do limiar (0 fon), posicionar-se com precisão em x = 90 Hz numa escala logarítmica e ler o valor correspondente em dB.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Nível de intensidade sonora (β): grandeza logarítmica em decibéis, β = 10 · log(I/I₀). Existe porque o ouvido percebe intensidades numa faixa enorme (10⁻¹² W/m² a 1 W/m²), e a escala log comprime essa faixa em números manejáveis.
• Limiar de audibilidade (I₀): a menor intensidade sonora capaz de provocar sensação auditiva; é a referência da fórmula de β e vale 0 dB apenas na frequência de calibração do instrumento, 1000 Hz.
• Curvas de igual audibilidade (isofônicas, ou de Fletcher-Munson): cada curva une, para diferentes frequências, os pares (frequência, dB) que geram a mesma sensação subjetiva de volume (fon). Isso ocorre porque o ouvido não tem sensibilidade uniforme: somos mais sensíveis perto de 2000-5000 Hz e bem menos sensíveis em graves como 90 Hz.
• Escala logarítmica no eixo da frequência: o eixo x vai de 20 Hz a mais de 10000 Hz com espaçamento logarítmico — a distância entre 20 e 100 é igual à distância entre 100 e 1000. Por isso 90 Hz não fica "no meio" entre 20 e 100: fica bem colado a 100, pois log(90) ≈ 1,95 é muito próximo de log(100) = 2.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "existe uma intensidade mínima, ou limiar de audibilidade, I₀, abaixo da qual o som não é audível" → aponta exatamente qual curva do gráfico interessa: a mais baixa de todas, rotulada "0 fon" e indicada pela seta "Limiar de audibilidade".
• Evidência 2: "cada curva representa uma mesma audibilidade para diferentes frequências" → confirma que o gráfico tem várias curvas (0, 10, 20 ... 120 fons), cada uma variando em dB conforme a frequência; não há uma reta horizontal única.
• Evidência 3: "o menor nível de intensidade, em dB, para que possamos perceber algum som" → por definição, isso é o limiar de audibilidade, ou seja, exatamente a curva de 0 fon.
• Síntese: a resolução se reduz a localizar a interseção da reta vertical x = 90 Hz com a curva de 0 fon e ler o valor correspondente no eixo y.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar a curva correta no gráfico

Entre as treze curvas do gráfico (de 0 a 120 fons), a que interessa é a mais inferior de todas, destacada na figura com a legenda "Curva de 0 fon" e a seta "Limiar de audibilidade". É essa curva — e só ela — que representa o menor nível de intensidade capaz de gerar percepção sonora em cada frequência.

Subpasso 4.2 — Posicionar x = 90 Hz na escala logarítmica

O eixo horizontal tem marcações em 20, 100, 1000, 5000 e 10000 Hz, com espaçamento logarítmico. Posição relativa de 90 Hz entre 20 Hz e 100 Hz:

log(90) ≈ 1,954 ; log(20) ≈ 1,301 ; log(100) = 2,000

fração = (1,954 − 1,301) / (2,000 − 1,301) ≈ 0,93

Ou seja, 90 Hz está a 93% do caminho entre 20 Hz e 100 Hz — praticamente colado à linha de grade de 100 Hz.

Subpasso 4.3 — Ler o valor em dB e verificar

Entre 20 Hz e 100 Hz, a curva de 0 fon cai fortemente: sai de cerca de 75-80 dB perto de 20 Hz e chega a aproximadamente 30-35 dB perto de 100 Hz, continuando a cair até valores próximos de 0 dB só perto de 1000 Hz. Como 90 Hz está colado a 100 Hz, a leitura fica no trecho final dessa queda, resultando em um valor muito próximo de 40 dB — exatamente o valor da alternativa D, e o único coerente com a curva nesse ponto.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) −20.

❌ Incorreta: um nível negativo em dB significa uma intensidade menor que a própria referência I₀ da escala — mais fraco que o limiar mínimo de audição em qualquer frequência. A curva de 0 fon só assume valores negativos numa faixa estreita perto de 3000-4000 Hz (onde o ouvido é mais sensível), nunca em 90 Hz. Vem de confundir "menor" com "o valor mais baixo possível na escala".

B) 0.

❌ Incorreta: 0 dB é o ponto de calibração da escala decibel e corresponde ao limiar de audibilidade só na frequência de referência de 1000 Hz — não em 90 Hz. É a armadilha central da questão: tratar o limiar como um número fixo, quando ele varia com a frequência.

C) 30.

❌ Incorreta: valor próximo, mas ainda abaixo do que a curva de 0 fon indica em 90 Hz. Corresponderia a uma frequência um pouco maior (mais perto de 150-200 Hz, onde a curva já caiu mais), evidenciando um pequeno erro de posicionamento no eixo logarítmico.

D) 40.

✅ Correta: é o valor lido na curva de 0 fon exatamente em x = 90 Hz, conforme o Passo 4. Reflete que, em baixas frequências, o ouvido precisa de um nível bem mais alto que 0 dB para perceber qualquer som.

E) 4000.

❌ Incorreta: fisicamente absurdo — o próprio gráfico mostra que o limiar da dor (curva mais alta) fica perto de 120 dB. Um valor de 4000 dB seria astronomicamente maior que qualquer som existente. Costuma surgir de confundir o eixo y (dB) com um valor do eixo x (Hz), já que "4000" aparece como referência de frequência em gráficos semelhantes.

🏆 Gabarito: D — a curva de 0 fon (limiar de audibilidade) cruza a frequência de 90 Hz em aproximadamente 40 dB, valor que só a alternativa D apresenta.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: como o limiar de audibilidade varia com a frequência — sendo mais alto em graves como 90 Hz do que na frequência de referência de 1000 Hz —, o valor lido no gráfico para 90 Hz é ≈ 40 dB, o que torna D a única alternativa coerente com a curva de 0 fon.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma trazer gráficos de curvas isofônicas (Fletcher-Munson) para testar leitura de gráficos em escala logarítmica associada a acústica e decibel, sem exigir cálculo algébrico — a resposta está na leitura correta da figura.
• Generalização: em gráfico logarítmico, identifique primeiro se o espaçamento representa multiplicações (não somas) entre marcações consecutivas — isso muda onde um valor intermediário (como 90 entre 20 e 100) deve ser posicionado.
• Dica de eliminação rápida: descarte valores impossíveis na escala do gráfico (E, muito acima do limiar da dor de ~120 dB) e valores válidos só em outra frequência de referência (B, válido apenas em 1000 Hz) — isso já elimina duas alternativas sem precisão fina de leitura.
• Conexões: escala decibel e logaritmos; fisiologia da audição; leitura de gráficos log-log, tema recorrente em Física e também em Matemática (funções logarítmicas) no ENEM.