Questão 145 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão, proporção e leitura de tabelas
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas montar e comparar cinco divisões simples, sem nenhum conceito avançado por trás
• 🎯 Tema/Habilidade: Razão entre grandezas (preço da gasolina ÷ preço do etanol) aplicada à leitura e comparação de dados tabulados
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os cinco locais do quadro, qual tem o maior valor para gasolina ÷ etanol?"
• Palavras-chave decisivas: maior razão, entre os preços, gasolina e do etanol
• Armadilha típica: confundir "maior razão gasolina/etanol" com "maior preço da gasolina" isoladamente — o candidato apressado escolhe o Distrito Federal ou o Mato Grosso só por terem a gasolina mais cara em valor absoluto, esquecendo que a razão compara gasolina com etanol, não a gasolina sozinha.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de calcular uma razão (divisão) para cada local e compará-las corretamente, identificando o maior quociente entre os cinco.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Razão entre duas grandezas: a razão entre A e B é o quociente A ÷ B; aqui, a razão pedida é sempre preço da gasolina dividido pelo preço do etanol, na mesma unidade (R$/litro), o que torna a divisão direta e sem necessidade de conversão.
• Comparação de razões: para saber qual razão é maior, basta calcular cada quociente com o mesmo número de casas decimais e ordenar os resultados — não existe atalho visual confiável, porque o preço mais alto de gasolina não implica automaticamente a maior razão (depende também do valor do etanol no denominador).
• Leitura de quadro/infográfico: a habilidade de extrair pares de valores organizados por local (aqui, cinco unidades federativas) e aplicar a mesma operação a cada par é típica de questões de estatística básica e tratamento da informação no ENEM.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "os preços desses combustíveis, em real por litro, em quatro estados e no Distrito Federal" → confirma que há cinco locais a comparar: Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso, Rio de Janeiro e São Paulo, cada um com dois valores (etanol e gasolina).
• Evidência 2: "a maior razão entre os preços [...] da gasolina e do etanol" → fixa a ordem da divisão: sempre gasolina (numerador) sobre etanol (denominador), e não o contrário — inverter a ordem levaria a escolher o local errado.
• Síntese: o quadro fornece dois preços por local; a tarefa é transformar cada par em um único número (a razão gasolina/etanol) e comparar esses cinco números para achar o maior — um problema de aritmética direta camuflado em contexto de consumo e economia.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados do quadro

A partir da figura, os preços (em R$/L) são:

| Local | Etanol | Gasolina |

|---|---|---|

| Distrito Federal | 2,28 | 3,18 |

| Goiás | 1,95 | 2,93 |

| Mato Grosso | 2,17 | 3,17 |

| Rio de Janeiro | 2,35 | 3,14 |

| São Paulo | 1,90 | 2,70 |

Subpasso 4.2 — Calcular a razão gasolina ÷ etanol de cada local

Aplicando a mesma divisão a todos os cinco pares, com três casas decimais para não haver empate por arredondamento:

• Distrito Federal: 3,18 ÷ 2,28 ≈ 1,395
• Goiás: 2,93 ÷ 1,95 ≈ 1,503
• Mato Grosso: 3,17 ÷ 2,17 ≈ 1,461
• Rio de Janeiro: 3,14 ÷ 2,35 ≈ 1,336
• São Paulo: 2,70 ÷ 1,90 ≈ 1,421

Subpasso 4.3 — Verificação

Ordenando os cinco resultados do maior para o menor:

Goiás (1,503) > Mato Grosso (1,461) > São Paulo (1,421) > Distrito Federal (1,395) > Rio de Janeiro (1,336).

Note o detalhe conceitual: o Distrito Federal e o Mato Grosso têm as gasolinas nominalmente mais caras (R$ 3,18 e R$ 3,17), mas isso não garante a maior razão, porque seus etanóis também são relativamente caros (R$ 2,28 e R$ 2,17), o que "puxa" o quociente para baixo. Goiás vence justamente por ter uma gasolina relativamente cara (R$ 2,93) combinada com o etanol mais barato do grupo (R$ 1,95), o que maximiza a proporção entre os dois preços. O maior valor confirmado é o de Goiás, aproximadamente 1,503.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Distrito Federal.

❌ Incorreta: a razão do DF é 3,18 ÷ 2,28 ≈ 1,395, valor menor que o de Goiás. É a armadilha clássica de quem olha só para o preço absoluto da gasolina (o mais caro do quadro) e ignora que o etanol do DF também é caro, reduzindo a razão.

B) Goiás.

✅ Correta: a razão de Goiás, 2,93 ÷ 1,95 ≈ 1,503, é a maior entre os cinco locais, resultado da combinação de gasolina relativamente alta com o etanol mais barato do conjunto de dados.

C) Mato Grosso.

❌ Incorreta: a razão é 3,17 ÷ 2,17 ≈ 1,461, a segunda maior do quadro — próxima de Goiás, mas ainda inferior, já que o etanol mato-grossense (R$ 2,17) é bem mais caro que o goiano (R$ 1,95).

D) Rio de Janeiro.

❌ Incorreta: a razão é 3,14 ÷ 2,35 ≈ 1,336, a menor de todas. Apesar de ter uma gasolina cara em valor absoluto, o etanol fluminense também é o mais caro do quadro, o que achata a proporção entre os dois combustíveis.

E) São Paulo.

❌ Incorreta: a razão é 2,70 ÷ 1,90 ≈ 1,421, intermediária. Mesmo tendo os dois preços mais baixos do quadro em valores absolutos, a proporção entre eles não supera a de Goiás.

🏆 Gabarito: B — Goiás apresenta a maior razão gasolina/etanol (≈ 1,503), superando todos os demais locais quando se compara o quociente entre os dois preços, e não os valores isolados.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre as cinco razões calculadas, apenas Goiás atinge o valor máximo (≈1,503), o que torna a alternativa B a única compatível com o enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa quadros de preços, tarifas ou indicadores socioeconômicos para testar se o aluno sabe transformar dois valores em uma razão comparável — é um formato recorrente em questões de "leitura de tabela + razão/proporção" nas provas regulares e no PPL.
• Generalização: sempre que a questão pedir "a maior/menor razão entre X e Y" para vários itens, calcule o quociente de cada item isoladamente (mantendo a mesma ordem de divisão) antes de comparar — nunca decida "no olhômetro" observando apenas um dos dois valores.
• Dica de eliminação rápida: descarte de cara os locais em que ambos os preços (etanol e gasolina) estão entre os mais altos do quadro, como RJ e DF — quando numerador e denominador sobem juntos, a razão tende a ficar mediana ou baixa; foque nos locais em que a gasolina é relativamente alta e o etanol é relativamente baixo, como aconteceu com Goiás.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões sobre razão de câmbio, densidade demográfica (habitantes/área) e escala de mapas — sempre que duas grandezas são comparadas por divisão.