Questão 119 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria (relação mol-massa em reações consecutivas)
• ⚡ Nível: Médio — exige articular duas equações químicas em sequência (cloração e redução) para descobrir a proporção real entre o Cl₂ consumido e o Ti produzido
• 🎯 Tema/Habilidade: Metalurgia do titânio (processo Kroll) e cálculo estequiométrico usando massas molares fornecidas no próprio enunciado
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Combinando as duas etapas do processo industrial, quantos quilogramas de gás cloro (Cl₂) são necessários para se obterem 480 kg de titânio metálico (Ti)?"
• Palavras-chave decisivas: massa de gás cloro, 480 kg de titânio metálico, duas operações industriais
• Armadilha típica: parar na primeira equação e relacionar Cl₂ diretamente com o TiCl₄ formado, esquecendo que o produto pedido (Ti metálico) só aparece na segunda reação. Outro erro clássico é ignorar o coeficiente "2" que multiplica o Cl₂ na equação de cloração, tratando a proporção como 1 mol de Cl₂ para 1 mol de Ti.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de "encadear" duas equações consecutivas — usando o TiCl₄ como elo intermediário — e converter a razão molar final em massa, aplicando corretamente as massas molares de Cl (35,5 g/mol) e Ti (48 g/mol) fornecidas na figura.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Estequiometria: os coeficientes de uma equação balanceada indicam a proporção fixa e invariável entre os números de mols de reagentes e produtos — é a "receita" da reação.
• Reações em etapas (processo industrial): quando o produto de uma equação (aqui, o TiCl₄) é integralmente consumido como reagente da equação seguinte, pode-se combinar as duas equações e "cancelar" esse intermediário, obtendo a relação direta entre a matéria-prima inicial (Cl₂) e o produto final (Ti).
• Massa molar como conversor: a massa molar (g/mol) é a ponte entre "quantidade de matéria" (mol) e "massa" (g ou kg). Sem ela, a proporção estequiométrica fica apenas em números de mols, que não é o que a questão pede.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "TiO₂ + 2 Cl₂ + 2 CO ⇌ TiCl₄ + 2 CO₂" → revela que, na cloração, 2 mol de Cl₂ geram 1 mol de TiCl₄. O coeficiente 2 é o detalhe que separa quem acerta de quem erra a questão.
• Evidência 2: "2 Mg + TiCl₄ ⇌ 2 MgCl₂ + Ti" → mostra que 1 mol de TiCl₄ é reduzido a 1 mol de Ti metálico (o magnésio é apenas o agente redutor, não entra na conta do cloro).
• Síntese: juntando as duas evidências, o TiCl₄ funciona como "elo" entre as reações: 2 mol Cl₂ → 1 mol TiCl₄ → 1 mol Ti. Logo, a proporção estequiométrica global e direta é 2 mol de Cl₂ para cada 1 mol de Ti produzido, e o restante do problema é apenas conversão de mol para massa (kg) usando os dados de massa molar fornecidos.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Combinar as duas equações e obter a proporção global

Como 1 mol de TiCl₄ produzido na primeira equação é exatamente o que a segunda equação consome, o TiCl₄ pode ser eliminado do balanço global:

• 2 Cl₂ → 1 TiCl₄ (etapa 1)
• 1 TiCl₄ → 1 Ti (etapa 2)

Substituindo a etapa 2 na etapa 1: 2 mol Cl₂ ⇌ 1 mol Ti. Essa é a razão-chave da questão, que muitos candidatos deixam de calcular por focarem só na primeira equação.

Subpasso 4.2 — Converter mols em massa usando as massas molares dadas

• M(Cl₂) = 2 × 35,5 = 71 g/mol → 2 mol de Cl₂ = 142 g
• M(Ti) = 48 g/mol → 1 mol de Ti = 48 g

A proporção em massa fica: 142 g de Cl₂ ↔ 48 g de Ti.

Aplicando regra de três direta para 480 kg de Ti:

142 g Cl₂ ––––– 48 g Ti

x kg Cl₂ ––––– 480 kg Ti

x = (480 × 142) ÷ 48

Subpasso 4.3 — Verificação numérica

480 ÷ 48 = 10 (ou seja, 480 kg de Ti equivalem a 10 vezes a massa molar do titânio, isto é, "10 mols-massa" na escala do problema).

x = 10 × 142 = 1420 kg de Cl₂.

Conferindo pela lógica inversa: 1420 kg de Cl₂ ÷ 71 (massa molar do Cl₂) = 20 "unidades de mol-massa" de Cl₂; como a razão é 2 Cl₂ : 1 Ti, isso corresponde a 10 "unidades de mol-massa" de Ti, ou seja, 10 × 48 = 480 kg de Ti. O resultado bate perfeitamente com o enunciado, confirmando 1420 kg.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 179 kg

❌ Incorreta: é um valor muito baixo, próximo de 1/8 do resultado correto (1420 ÷ 8 ≈ 177,5). Surge de um erro composto — ao mesmo tempo esquecer o coeficiente 2 que multiplica o Cl₂ na primeira equação e usar a massa atômica do cloro (35,5) em vez da massa molecular do Cl₂ (71), acumulando duas subestimações sucessivas na conta.

B) 359 kg

❌ Incorreta: fica próxima de 1/4 do valor correto (1420 ÷ 4 = 355). É o resultado típico de quem usa a massa atômica do cloro isolado (35,5 g/mol) em vez da massa molecular do gás Cl₂ (71 g/mol), mantendo por engano a proporção 1 mol de "Cl" para 1 mol de Ti — dois deslizes conceituais somados (massa errada + coeficiente errado).

C) 480 kg

❌ Incorreta: repete numericamente a massa de titânio dada no enunciado, como se a relação fosse simplesmente "massa igual" entre reagente e produto (1:1 em massa, sem nenhum cálculo estequiométrico). Ignora completamente que Cl₂ e Ti têm massas molares diferentes e que a proporção molar entre eles não é 1:1.

D) 710 kg

❌ Incorreta: é exatamente metade do valor correto (1420 ÷ 2 = 710). Corresponde a usar corretamente a massa molar do Cl₂ (71 g/mol), mas aplicando a proporção 1 mol de Cl₂ para 1 mol de Ti — ou seja, esquecendo o coeficiente "2" que multiplica o Cl₂ na equação de cloração. É a armadilha mais "elegante" da questão, pois todo o resto do cálculo está certo.

E) 1420 kg

✅ Correta: obtida ao combinar corretamente as duas equações (2 mol Cl₂ → 1 mol TiCl₄ → 1 mol Ti), respeitando o coeficiente 2 do Cl₂ e usando a massa molar real do Cl₂ (71 g/mol, e não apenas o Cl atômico). A regra de três 142 g Cl₂ : 48 g Ti aplicada a 480 kg de Ti fornece exatamente 1420 kg de Cl₂.

🏆 Gabarito: E — a proporção estequiométrica global do processo (2 mol de Cl₂ para cada 1 mol de Ti) aplicada à massa de 480 kg de titânio resulta em 1420 kg de gás cloro, o único valor coerente com o balanceamento completo das duas equações.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra E respeita simultaneamente o coeficiente estequiométrico "2" da primeira equação e o uso da massa molecular correta do Cl₂ (71 g/mol); qualquer desvio de um desses dois pontos gera exatamente uma das alternativas erradas (metade, um quarto ou um oitavo do valor real).
• Padrão de cobrança: o ENEM adora questões de "processo industrial em etapas" (metalurgia, produção de amônia, obtenção de ácido sulfúrico, etc.), em que o candidato precisa enxergar que um produto intermediário de uma equação é o reagente da próxima e "cancelar" esse elo para achar a proporção direta entre o insumo inicial e o produto final.
• Generalização: sempre que houver duas (ou mais) equações em sequência, escreva a proporção molar de cada etapa isoladamente e depois combine-as multiplicando ou substituindo o intermediário comum — nunca tente resolver "pulando direto" da primeira equação para a resposta final sem checar se o produto pedido realmente aparece nela.
• Dica de eliminação rápida: repare que as alternativas erradas costumam ser frações simples do valor correto (½, ¼, ⅛) ou uma repetição "óbvia" do dado do enunciado (aqui, 480 kg). Ao perceber essa progressão geométrica entre as opções, é sinal de que o examinador testou o esquecimento de coeficientes estequiométricos e a confusão entre massa atômica e massa molecular — desconfie sempre da alternativa numericamente igual ao dado fornecido (letra C) e da que é exatamente a metade do valor plausível (letra D).
• Conexões: processo Kroll de obtenção de titânio metálico; balanceamento de reações redox consecutivas; cálculos de rendimento e pureza em metalurgia extrativa (tema recorrente em outras questões de Química do ENEM).