Questão 161 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística básica (média aritmética) e leitura/interpretação de tabelas
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas calcular médias de pares de valores e compará-las, sem fórmulas avançadas
• 🎯 Tema/Habilidade: Média aritmética aplicada à leitura de dados tabulados (competência de tratamento da informação)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre cinco cidades, ache o par de meses consecutivos (abril-maio, maio-junho ou junho-julho) com a maior média de temperatura máxima e diga a qual cidade ele pertence."
• Palavras-chave decisivas: dois meses consecutivos, maior média, temperatura máxima mensal
• Armadilha típica: comparar apenas o maior valor isolado de cada cidade (o "pico" de um único mês) em vez de calcular a média do par consecutivo — isso leva a escolher, por exemplo, a Cidade Z (que tem um mês com 28°C) sem checar o mês vizinho.
• O que a resposta precisa demonstrar: o candidato deve testar todos os pares consecutivos possíveis (não só um) para cada cidade e comparar as médias obtidas entre as cinco cidades.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Média aritmética de dois valores: dados dois números T₁ e T₂, a média é (T₁ + T₂) ÷ 2. É o valor que "equilibra" os dois dados.
• Meses consecutivos no intervalo dado: como o intercâmbio dura 2 meses seguidos dentro de abril–julho (4 meses), existem apenas 3 pares possíveis: (abril, maio), (maio, junho) e (junho, julho).
• Leitura de tabela de dupla entrada: cada linha representa uma cidade e cada coluna um mês; o valor no cruzamento é a temperatura máxima registrada naquele mês para aquela cidade.
• Otimização por comparação exaustiva: com poucos dados (5 cidades × 3 pares = 15 médias), o método mais seguro é calcular todas as médias e comparar, evitando "atalhos visuais" que induzem a erro.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "duas meses consecutivos... dentre abril, maio, junho e julho" → define o universo de pares possíveis: apenas 3 combinações válidas (abr-mai, mai-jun, jun-jul), nunca abr-jun ou mai-jul, por exemplo.
• Evidência 2: "escolhesse a cidade que apresentasse, em dois meses consecutivos, a maior média de temperatura máxima mensal" → o critério de escolha é comparativo entre cidades, usando o MELHOR par de cada cidade (o maior entre os três possíveis) e depois comparando esse melhor valor entre as cinco.
• Síntese: a resolução exige, para cada cidade, calcular as três médias possíveis, guardar a maior delas, e então comparar as cinco "melhores médias" para apontar a cidade vencedora.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados da tabela

Da figura, as temperaturas máximas mensais (em °C) são:

| Cidade | Abril | Maio | Junho | Julho |

|---|---|---|---|---|

| X | 17 | 27 | 20 | 25 |

| Y | 24 | 22 | 21 | 25 |

| Z | 20 | 20 | 28 | 20 |

| W | 23 | 24 | 20 | 19 |

| K | 19 | 25 | 26 | 19 |

Subpasso 4.2 — Calcular as três médias consecutivas de cada cidade

Para cada cidade, calculamos (Abr+Mai)÷2, (Mai+Jun)÷2 e (Jun+Jul)÷2, destacando o maior valor:

• Cidade X: (17+27)÷2 = 22 | (27+20)÷2 = 23,5 | (20+25)÷2 = 22,5 → melhor par: 23,5°C (maio-junho)
• Cidade Y: (24+22)÷2 = 23 | (22+21)÷2 = 21,5 | (21+25)÷2 = 23 → melhor par: 23°C (abril-maio ou junho-julho)
• Cidade Z: (20+20)÷2 = 20 | (20+28)÷2 = 24 | (28+20)÷2 = 24 → melhor par: 24°C (maio-junho ou junho-julho)
• Cidade W: (23+24)÷2 = 23,5 | (24+20)÷2 = 22 | (20+19)÷2 = 19,5 → melhor par: 23,5°C (abril-maio)
• Cidade K: (19+25)÷2 = 22 | (25+26)÷2 = 25,5 | (26+19)÷2 = 22,5 → melhor par: 25,5°C (maio-junho)

Subpasso 4.3 — Verificação: comparar as cinco melhores médias

Reunindo o maior valor de cada cidade: X = 23,5°C; Y = 23°C; Z = 24°C; W = 23,5°C; K = 25,5°C.

Ordenando: K (25,5) > Z (24) > X = W (23,5) > Y (23).

A cidade K, no par maio-junho (25°C e 26°C), apresenta a maior média entre todas as 15 combinações calculadas — 25,5°C. Nenhuma outra cidade, em nenhum par de meses, ultrapassa esse valor. A resposta é consistente e verificada por comparação exaustiva.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) X

❌ Incorreta: o melhor par de X é maio-junho, com média (27+20)÷2 = 23,5°C. Esse valor é 2°C menor que a média de K (25,5°C), então X não satisfaz a recomendação médica de escolher a maior média possível.

B) Y

❌ Incorreta: Y atinge no máximo 23°C de média (empate entre abril-maio e junho-julho). É o pior desempenho entre as cinco cidades, tornando essa alternativa a mais distante do gabarito.

C) Z

❌ Incorreta: essa é a armadilha central da questão. Z tem o maior valor isolado da tabela (28°C em junho), o que tenta induzir o candidato a escolher Z por "impressão visual". Mas a média do par que contém esse pico, junho-julho, é (28+20)÷2 = 24°C — inferior aos 25,5°C de K, porque julho de Z é baixo (20°C) e "puxa a média para baixo".

D) W

❌ Incorreta: o melhor par de W é abril-maio, com média (23+24)÷2 = 23,5°C, empatado com X e abaixo de Z e K. Os meses de junho e julho de W (20°C e 19°C) derrubam qualquer outra combinação.

E) K

✅ Correta: no par maio-junho, K registra 25°C e 26°C, resultando em média (25+26)÷2 = 25,5°C — a maior entre todas as 15 médias calculadas na tabela. É a única cidade cujo par de meses consecutivos atende plenamente à recomendação médica de maximizar a média de temperatura.

🏆 Gabarito: E — a cidade K, no período maio-junho, atinge a maior média de temperatura máxima consecutiva (25,5°C), superando todas as demais combinações possíveis entre as cinco cidades.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre as 15 médias possíveis (5 cidades × 3 pares de meses), 25,5°C — obtida por K em maio-junho — é estritamente a maior, o que torna a letra E a única resposta compatível com o comando da questão.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa tabelas de dupla entrada com médias de pares consecutivos para testar se o candidato organiza dados sistematicamente em vez de "adivinhar" pela leitura rápida — é um clássico de Matemática Básica / Tratamento da Informação.
• Generalização: sempre que o problema pedir "maior média de itens consecutivos", calcule TODAS as combinações possíveis de cada série antes de comparar; nunca decida pelo valor máximo isolado, pois ele pode estar ao lado de um valor baixo que reduz a média do par.
• Dica de eliminação rápida: descarte de imediato qualquer cidade cujo maior valor individual esteja "isolado" entre dois vizinhos baixos (caso de Z, cujo pico de 28°C está cercado por 20°C dos dois lados em pelo menos um dos pares) — a média tende a ser puxada para baixo, então vale a pena testá-la com calma antes de escolher.
• Conexões: este tema se conecta a questões de médias ponderadas, moda e mediana em tabelas, além de problemas de otimização simples (escolher o "melhor intervalo" dentro de uma sequência de dados), recorrentes em provas de Matemática e também de Ciências da Natureza (variação de grandezas ao longo do tempo).