Questão 103 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletricidade e corrente alternada (frequência, contagem de ciclos)
• ⚡ Nível: Médio — a questão não exige fórmulas decoradas, mas cobra raciocínio proporcional sobre um funcionamento físico pouco intuitivo (o cronômetro "conta ciclos", não segundos)
• 🎯 Tema/Habilidade: Frequência da rede elétrica aplicada à calibração de instrumentos — compreensão de fenômenos elétricos e periódicos em tecnologias do cotidiano
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Se o cronômetro foi calibrado para 50 Hz mas está ligado numa rede de 60 Hz, o que ele mostra no visor depois que se passam 60 segundos reais?"
• Palavras-chave decisivas: conta os ciclos da tensão, calibrado para 50 Hz, rede opera a 60 Hz
• Armadilha típica: achar que o cronômetro, por ser "eletrônico de precisão", exibe corretamente 60 s independentemente da rede — ou, no sentido oposto, achar que ele atrasa em vez de adiantar.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o aparelho não mede tempo diretamente, mas conta ciclos de tensão e converte essa contagem usando taxa fixa (50 ciclos = 1 s). Como a rede real oscila mais rápido que o esperado, o aparelho recebe ciclos "em excesso" e adianta.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Frequência da rede elétrica (Hz): número de oscilações completas da tensão alternada por segundo. A rede opera a 50 Hz ou 60 Hz dependendo do país, por isso aparelhos importados trazem essa especificação no manual.
• Cronômetro síncrono à rede: em vez de um cristal de quartzo independente, o circuito usa a própria oscilação da tensão como "batida de relógio": a cada 50 ciclos contados (padrão do aparelho), ele soma 1 segundo ao visor — mesmo princípio dos antigos relógios elétricos síncronos, que dependiam da frequência da concessionária.
• Proporcionalidade entre grandezas: se a taxa de contagem assumida pelo aparelho difere da taxa real de ciclos que chegam até ele, tempo indicado e tempo real deixam de coincidir, numa razão direta entre as duas frequências.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "frequência (50 Hz) da rede elétrica para as quais o equipamento foi calibrado" → o cronômetro assume que cada segundo corresponde a exatamente 50 ciclos.
• Evidência 2: "circuito eletrônico interno que realiza a contagem dos ciclos da tensão" → o tempo não é medido de forma autônoma: depende de contar oscilações elétricas externas.
• Evidência 3: "a rede elétrica opera a uma frequência de 60 Hz" → a fonte real de ciclos é mais rápida do que o aparelho espera.
• Síntese: em 60 s reais, o número de ciclos que chega ao circuito é ditado pela frequência real (60 Hz), não pela calibração (50 Hz). Como o aparelho converte ciclos em segundos sempre pela regra "50 ciclos = 1 s", e chegam mais ciclos do que o esperado, ele "pensa" que mais tempo passou — adianta.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular quantos ciclos realmente ocorrem no intervalo

O evento padrão tem duração real de 60 s e a rede local oscila a 60 Hz (60 ciclos por segundo). O número total de ciclos que chega ao circuito do cronômetro nesse intervalo é:

Nº de ciclos = frequência real × tempo real

Nº de ciclos = 60 Hz × 60 s = 3600 ciclos

Subpasso 4.2 — Converter os ciclos contados em "segundos" pela régua do aparelho

O cronômetro não sabe que a rede mudou de frequência — seu circuito interno continua fixo na regra de calibração: a cada 50 ciclos contados, ele avança 1 segundo no visor. Logo, o tempo indicado é:

Tempo indicado = (ciclos contados) ÷ (ciclos que o aparelho associa a 1 s)

Tempo indicado = 3600 ÷ 50 = 72 s

Uma forma equivalente e mais rápida de enxergar o mesmo cálculo é por proporção direta entre as frequências:

Tempo indicado = tempo real × (frequência real ÷ frequência de calibração)

Tempo indicado = 60 × (60 ÷ 50) = 60 × 1,2 = 72 s

Subpasso 4.3 — Verificação

Faz sentido fisicamente: como a rede real (60 Hz) é mais rápida que a calibração (50 Hz), em cada segundo real chegam mais ciclos do que os 50 esperados — o contador "enche" antes da hora. Resultado: o cronômetro adianta, mostrando valor maior que os 60 s reais. Isso descarta de imediato qualquer alternativa ≤ 60 (A, B, C) e confirma os 72 s calculados pelas duas vias acima.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 10.

❌ Incorreta: resulta de subtrair as frequências (60 Hz − 50 Hz = 10) e tratar essa diferença, em Hz, como se fosse um valor em segundos. Mistura grandezas de significados diferentes (frequência × tempo) e ignora a duração real do evento (60 s).

B) 50.

❌ Incorreta: surge de inverter a razão das frequências, calculando 60 × (50 ÷ 60) = 50. Equivale a supor que a rede mais rápida (60 Hz) faz o cronômetro atrasar, quando o oposto ocorre — mais ciclos por segundo real significa contagem mais rápida, não mais lenta.

C) 60.

❌ Incorreta: seria correta apenas se o cronômetro estivesse calibrado para a frequência local (sem descompasso entre 50 Hz e 60 Hz). Marcar essa opção ignora justamente o dado central do enunciado: a divergência entre calibração e rede real.

D) 72.

✅ Correta: em 60 s reais a 60 Hz ocorrem 3600 ciclos; convertendo pela regra de calibração (50 ciclos = 1 s), o visor exibe 3600 ÷ 50 = 72 s — único valor coerente com uma rede real mais rápida que a calibração.

E) 132.

❌ Incorreta: aparece quando se soma as duas frequências (50 + 60 = 110 Hz) em vez de usar a razão entre elas, calculando 60 × (110 ÷ 50) = 132. Mistura conceitualmente a frequência real com a de calibração em vez de compará-las por divisão, sem respaldo físico no funcionamento do circuito.

🏆 Gabarito: D — o cronômetro conta ciclos da rede e converte cada 50 ciclos em 1 s; como a rede real fornece 60 ciclos por segundo, em 60 s reais chegam 3600 ciclos, que o aparelho lê como 3600 ÷ 50 = 72 s.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: 72 s é o único valor coerente com a conversão de ciclos reais (60 Hz × 60 s) pela taxa de calibração do aparelho (50 ciclos/s); qualquer outro resultado exige ignorar um dado ou inverter a proporção.
• Padrão de cobrança: o ENEM explora instrumentos cujo funcionamento depende de um padrão externo (aqui, a frequência da rede) para testar se o estudante entende que medir nem sempre é direto — o aparelho pode ser "enganado" pelo ambiente.
• Generalização: para instrumentos que contam eventos externos para marcar tempo (ciclos de rede, oscilações de cristal), vale: tempo indicado = tempo real × (frequência real ÷ frequência de calibração). Frequência real maior → aparelho adianta; menor → atrasa.
• Dica de eliminação rápida: decida primeiro a direção do erro — rede real (60 Hz) mais rápida que a calibração (50 Hz) só pode gerar leitura maior que 60 s. Isso já elimina A, B e C, restando comparar D e E pelo cálculo direto.
• Conexões: relógios elétricos síncronos e motores de indução, que também dependem da frequência da rede; razões entre grandezas periódicas, tema recorrente em corrente alternada.