Questão 99 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Impulso, Quantidade de Movimento e Leis de Newton (aplicados à segurança veicular)
• ⚡ Nível: Médio — exige interpretar um gráfico não trivial (aceleração × tempo) e articular dois conceitos físicos (impulso = área e força = pico) ao mesmo tempo
• 🎯 Tema/Habilidade: Relação entre impulso, força e tempo de colisão — competência de leitura e interpretação de gráficos aplicada a um contexto de segurança veicular (Ciências da Natureza, eixo Tecnologia e Sociedade)
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre cinco cintos de segurança testados na mesma colisão, qual deles reduz mais a chance de lesão interna no motorista?"
• Palavras-chave decisivas: menor risco de lesão interna, desaceleração (módulo da aceleração), mesmos parâmetros de massa, dimensões e velocidade
• Armadilha típica: olhar apenas para "qual curva tem o pico mais alto" ou "qual freia mais rápido" e concluir que pico alto = cinto mais eficiente. Na verdade, pico alto significa força de impacto mais violenta sobre o tórax — exatamente o que causa lesão interna.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o candidato entende que, para um mesmo impulso (mesma variação de velocidade), o cinto ideal é aquele que distribui a força ao longo de mais tempo, reduzindo o valor de pico da aceleração — e não o que produz o maior "solavanco".

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Teorema do impulso (Impulso = variação da quantidade de movimento): I = Δp = m·Δv. Como a massa do boneco e as velocidades antes/depois do impacto são iguais em todos os testes, o impulso total (a variação de quantidade de movimento) é o mesmo para os cinco cintos.
• Impulso como área do gráfico a × t: como a = dv/dt, a integral (área sob a curva) de aceleração em função do tempo é justamente Δv. Logo, as áreas sob as cinco curvas do gráfico são aproximadamente iguais — todas "gastam" a mesma variação de velocidade.
• 2ª Lei de Newton (F = m·a): com a massa do boneco fixa, o valor instantâneo da força sobre o corpo é diretamente proporcional ao valor instantâneo da aceleração. Portanto, o pico do gráfico a × t corresponde ao pico de força que o cinto transmite ao tórax/abdômen.
• Relação entre força de pico e lesão: dado um mesmo impulso, quanto maior o intervalo de tempo Δt em que a força atua, menor precisa ser a intensidade dessa força (é o mesmo princípio por trás de air bags e zonas de deformação programada: "esticar" a colisão no tempo reduz o pico de força). Picos de força elevados e concentrados em pouco tempo são o que rompe vasos e lesiona órgãos internos.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes" → garante que o impulso (área sob cada curva) é o mesmo nos cinco testes — a diferença entre os cintos está apenas na FORMA como cada um distribui essa desaceleração ao longo do tempo.
• Evidência 2: "Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo" → o gráfico mostra |a(t)| para cada cinto; o eixo vertical vai de 0 a 200 m/s² e o eixo horizontal, de 0 a 0,30 s, exatamente a duração da colisão simulada.
• Síntese: como todas as curvas têm área semelhante, a leitura correta do gráfico não é "qual desacelera mais rápido", mas sim "qual curva tem a menor altura máxima (pico)" — essa é a curva que aplica a força mínima sobre o corpo do motorista em qualquer instante da colisão.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Ler os picos de cada curva no gráfico

Observando o gráfico de aceleração (m/s²) por tempo (s), cada cinto corresponde a um traçado com estilo de linha diferente (indicado na legenda: Cinto 1, 2, 3, 4 e 5). Extraindo os valores aproximados de pico (aceleração máxima) e o instante em que ocorrem:

• Cinto 1 (traço-ponto): pico ≈ 150 m/s² em t ≈ 0,08 s — curva estreita e alta.
• Cinto 2 (pontilhado): pico ≈ 65 m/s² em t ≈ 0,15 s — curva larga e achatada, a de menor altura entre todas.
• Cinto 3 (tracejado fino): pico ≈ 190 m/s² em t ≈ 0,15 s — o maior pico do gráfico, curva estreita e alta.
• Cinto 4 (linha sólida grossa): pico ≈ 85 m/s² em t ≈ 0,21 s — curva larga, mas ainda com pico maior que o Cinto 2.
• Cinto 5 (tracejado largo): pico ≈ 170 m/s² em t ≈ 0,28 s — pico alto e concentrado próximo ao fim da colisão.

Subpasso 4.2 — Comparar as áreas (impulso) e isolar a variável relevante (pico de força)

Todas as cinco curvas ocupam, de forma aproximada, a mesma área sob o gráfico — coerente com o enunciado, já que Δv e a massa são iguais em todos os testes (I = m·Δv = constante). Isso significa que nenhuma curva "freia mais" que a outra em termos de resultado final de velocidade — a diferença está unicamente em como a desaceleração é distribuída no tempo. Como F = m·a e m é constante, o pico de aceleração de cada curva é diretamente proporcional ao pico de força transmitido pelo cinto ao corpo do boneco. Comparando os cinco valores de pico levantados no Subpasso 4.1: 150, 65, 190, 85 e 170 m/s². O menor valor entre eles é, com folga, o do Cinto 2 (≈ 65 m/s²), que também é a curva mais "espalhada" ao longo do eixo do tempo — exatamente o comportamento que reduz a força máxima para um mesmo impulso.

Subpasso 4.3 — Verificação

Se o Cinto 2 tem o menor pico de aceleração, então tem o menor pico de força de reação sobre o tórax e o abdômen do motorista em qualquer instante da colisão, o que corresponde ao menor risco de lesão interna — exatamente o que a questão pede. Isso bate com a alternativa B (modelo 2). Verificando os concorrentes mais próximos: o Cinto 4, apesar de também ser uma curva larga, ainda atinge ≈ 85 m/s² no pico, cerca de 30% acima do Cinto 2; os cintos 1, 3 e 5 têm picos entre 150 e 190 m/s², de 2 a quase 3 vezes maiores que o do Cinto 2. A resposta B é, portanto, consistente e a única compatível com o critério "menor força máxima aplicada ao corpo".

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1

❌ Incorreta: o Cinto 1 apresenta pico de aceleração alto (≈ 150 m/s²) concentrado em um intervalo curto de tempo (por volta de t = 0,08 s). Essa concentração de força em pouco tempo gera um "solavanco" intenso sobre o tórax, aumentando o risco de lesão, mesmo com o mesmo impulso total dos demais.

B) 2

✅ Correta: o Cinto 2 tem o menor pico de aceleração do gráfico (≈ 65 m/s²) e é a curva mais distribuída ao longo do tempo. Como o impulso (área) é igual para todos os cintos, distribuir a mesma variação de velocidade num intervalo de tempo maior reduz a intensidade máxima da força sobre o corpo — é o princípio de segurança que minimiza o risco de lesão interna.

C) 3

❌ Incorreta: o Cinto 3 é o pior caso do teste, com o maior pico de todo o gráfico (≈ 190 m/s²) concentrado num intervalo muito estreito de tempo. Essa é a curva mais perigosa: gera o maior pico de força instantânea sobre os órgãos internos do motorista.

D) 4

❌ Incorreta: o Cinto 4 também distribui a desaceleração por um intervalo relativamente longo, mas seu pico (≈ 85 m/s²) ainda é visivelmente maior que o do Cinto 2. É uma "armadilha de proximidade" — parece a curva mais suave à primeira vista por ser a linha sólida mais grossa e larga do gráfico, mas uma leitura cuidadosa do eixo vertical mostra que não é o menor pico.

E) 5

❌ Incorreta: o Cinto 5 tem pico elevado (≈ 170 m/s²) e, agravante, esse pico ocorre muito perto do fim da colisão (t ≈ 0,28 s), quando o corpo já acumulou boa parte do deslocamento contra o cinto — uma força alta nesse instante também representa risco elevado de lesão interna.

🏆 Gabarito: B — o Cinto 2 é o único modelo cujo pico de aceleração (força) é o menor entre os cinco, garantindo, para o mesmo impulso total da colisão, a menor força máxima aplicada ao tórax e abdômen do motorista.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre os cinco cintos testados, apenas o modelo 2 combina o menor valor de pico de aceleração com a distribuição mais ampla dessa aceleração ao longo do tempo de colisão, o que reduz a força máxima transmitida ao corpo e, consequentemente, o risco de lesão interna.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora usar contextos de segurança veicular (cinto, air bag, zona de deformação, capacete) para cobrar o teorema do impulso de forma gráfica, sem exigir cálculo de integral — o candidato precisa "ler" a área e o pico do gráfico, não calculá-los algebricamente.
• Generalização: sempre que o impulso (ou variação de quantidade de movimento) for o mesmo em situações comparadas, a opção mais segura é a que distribui essa variação por mais tempo, reduzindo o pico de força — esse é o princípio geral por trás de air bags, capacetes, colchões de queda e zonas de deformação de carros.
• Dica de eliminação rápida: ao ver um gráfico de força ou aceleração × tempo num contexto de segurança, ignore imediatamente a curva com o pico mais alto e estreito (aqui, o Cinto 3) — ela é sempre a pior opção. Em seguida, compare apenas as alturas de pico das curvas restantes; a menor altura vence, mesmo que a curva não pareça a "mais larga" visualmente.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões sobre air bags e zonas de deformação de automóveis (que aumentam o tempo de colisão para reduzir a força de impacto) e em questões de colisões elásticas/inelásticas que usam o teorema impulso-quantidade de movimento (I = Δp = F·Δt = m·Δv).