Questão 154 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Noções de orientação espacial e leitura de mapas (pontos cardeais e malha viária)
• ⚡ Nível: Médio — não exige nenhuma conta, mas exige altíssima atenção na execução sequencial de comandos de giro combinados com pontos cardeais fixos
• 🎯 Tema/Habilidade: Orientação espacial e interpretação de representações gráficas (mapas) — Competência de Área 2 da Matriz de Referência do ENEM (localização, deslocamento e representação de objetos no espaço)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Partindo do ponto X do mapa, execute na ordem os deslocamentos descritos e identifique em qual ponto numerado (1 a 5) a trajetória termina."
• Palavras-chave decisivas: oeste, vire à direita, vire à esquerda
• Armadilha típica: confundir "direita/esquerda" (que dependem do sentido para o qual a pessoa está voltada naquele instante) com os pontos cardeais fixos do mapa (N, S, L, O), ou trocar a ordem das duas curvas.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de atualizar o sentido de deslocamento a cada curva, mantendo a coerência entre "lateralidade relativa" (direita/esquerda) e "referência absoluta" (rosa dos ventos) até chegar ao ponto correto.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Pontos cardeais e rosa dos ventos: no mapa, Norte é a referência fixa "para cima", Sul "para baixo", Leste ("L") para a direita e Oeste ("O") para a esquerda. Essa referência não muda, ela é absoluta.
• Lateralidade relativa (direita/esquerda): já a noção de "direita" e "esquerda" é relativa ao sentido em que a pessoa está caminhando naquele momento — vira-se o corpo, e o que era "à direita" pode passar a apontar para outro ponto cardeal.
• Regra prática de conversão: se você está voltado para o Oeste, seu lado direito aponta para o Norte e seu lado esquerdo aponta para o Sul. Se está voltado para o Norte, sua direita aponta para o Leste e sua esquerda para o Oeste. Essa conversão é o núcleo da questão.
• Malha viária em grade: o bairro é organizado como um tabuleiro — ruas horizontais (A, B, C, D, E) cruzam ruas verticais (1, 2, 3, 4, 5), formando quarteirões (quadras 1 a 16). Cada ponto numerado (①–⑤) está localizado no meio de uma rua horizontal, exatamente em frente a uma quadra específica.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a partir do ponto em que você se encontra... ande para oeste" → o primeiro deslocamento usa uma direção absoluta (cardeal), não relativa: o menino parte do ponto X e caminha para a esquerda do mapa.
• Evidência 2: "vire à direita na primeira rua que encontrar" → a partir daqui, as instruções passam a ser relativas ao sentido em que o menino está andando (oeste); é preciso converter essa "direita" para um ponto cardeal.
• Evidência 3: "siga em frente e vire à esquerda na próxima rua" → nova curva relativa, agora referente ao novo sentido assumido após a primeira curva.
• Síntese: a resolução exige simular o trajeto passo a passo sobre a grade de ruas, atualizando a cada curva o "sentido atual" do menino para poder traduzir corretamente "direita" e "esquerda" em Norte/Sul/Leste/Oeste.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Localizando o ponto de partida (X) na malha

No mapa, as quadras estão organizadas em 4 linhas e 4 colunas:

• Linha 1 (entre Rua A e Rua B): Quadras 1, 2, 3, 4
• Linha 2 (entre Rua B e Rua C): Quadras 5, 6, 7, 8
• Linha 3 (entre Rua C e Rua D): Quadras 9, 10, 11, 12
• Linha 4 (entre Rua D e Rua E): Quadras 13, 14, 15, 16

E as ruas verticais 1, 2, 3, 4, 5 separam as colunas (Rua 1 a oeste de tudo, Rua 5 a leste de tudo, com Rua 2, Rua 3 e Rua 4 entre as colunas intermediárias).

O ponto X está sobre a Rua C, exatamente entre a Quadra 7 e a Quadra 11 — ou seja, na "coluna 3" da malha (a mesma coluna das Quadras 3, 7, 11 e 15), entre a Rua 3 (a oeste) e a Rua 4 (a leste).

Subpasso 4.2 — Executando o trajeto instrução por instrução

1) "Ande para oeste": X se desloca para a esquerda (O) sobre a Rua C. Como X está no meio da quadra (entre Rua 3 e Rua 4), a primeira rua que ele encontra ao seguir para oeste é a Rua 3 (rua vertical que passa entre as Quadras 6/10 e 7/11).

2) "Vire à direita na primeira rua que encontrar": nesse instante o menino está voltado para o Oeste. Pela regra de conversão vista no Passo 2, quem olha para o Oeste tem o Norte à sua direita. Logo, "virar à direita" = passar a caminhar para o Norte, subindo pela Rua 3.

3) "Siga em frente": o menino sobe pela Rua 3 (sentido Norte), passando ao lado da Quadra 7/Quadra 6, até encontrar a próxima rua, que é a Rua B (rua horizontal entre a linha das Quadras 1-4 e a linha das Quadras 5-8).

4) "Vire à esquerda na próxima rua": agora o menino está voltado para o Norte. Quem olha para o Norte tem o Oeste à sua esquerda. Logo, "virar à esquerda" = passar a caminhar para o Oeste, sobre a Rua B.

5) "A padaria estará logo a seguir": caminhando para oeste sobre a Rua B a partir do cruzamento com a Rua 3, o primeiro ponto de interesse encontrado — imediatamente ali, sem percorrer mais nenhuma rua — é o ponto ①, situado entre a Quadra 2 e a Quadra 6.

Subpasso 4.3 — Verificação

Refazendo o caminho completo: X → oeste até a Rua 3 → direita (Norte) até a Rua B → esquerda (Oeste) → primeiro ponto encontrado = ponto 1. O trajeto usa exatamente as três instruções do enunciado, sem "sobrar" nem "faltar" nenhuma rua, e termina exatamente sobre um dos cinco pontos numerados do mapa — confirmando que o ponto 1 é compatível com todas as condições impostas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1.

✅ Correta: é exatamente o ponto alcançado ao seguir a sequência oeste → direita (Norte) → esquerda (Oeste), parando no primeiro ponto encontrado sobre a Rua B, entre as Quadras 2 e 6.

B) 2.

❌ Incorreta: esse ponto fica a leste do cruzamento Rua 3/Rua B, entre as Quadras 3 e 7. Só se chega a ele se, na segunda curva, o aluno virar à direita (Leste) em vez de à esquerda (Oeste) — um erro clássico de trocar a lateralidade na segunda instrução.

C) 3.

❌ Incorreta: esse ponto está ainda mais a leste, entre as Quadras 4 e 8. Corresponde ao erro de repetir a inversão do item B e ainda "andar demais" para o lado errado, ignorando que a padaria está "logo a seguir" à curva (ou seja, no primeiro ponto, não em pontos mais distantes).

D) 4.

❌ Incorreta: esse ponto fica na Rua D (uma rua ao sul de X), na mesma coluna do ponto X. Chega-se a ele se o aluno interpretar "vire à direita" partindo do Oeste como um giro para o Sul em vez de Norte — confusão direta na regra de conversão direita/esquerda ↔ pontos cardeais.

E) 5.

❌ Incorreta: esse ponto combina os dois erros anteriores (D e B/C): giro trocado na primeira curva (Sul em vez de Norte) e giro trocado na segunda curva (Leste em vez de Oeste), levando ao ponto simétrico ao correto em relação a X.

🏆 Gabarito: A — a única sequência de deslocamentos coerente com "oeste → direita → esquerda", aplicando corretamente a conversão entre lateralidade relativa e pontos cardeais, termina no ponto 1.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas o ponto 1 é alcançado quando se converte "direita" e "esquerda" corretamente a partir do sentido em que o menino está caminhando a cada instante; qualquer outra alternativa exige inverter pelo menos uma dessas curvas.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa questões de mapas/trajetos para testar raciocínio lógico-espacial sem exigir cálculo — o foco está em manter a coerência entre referências absolutas (N/S/L/O) e relativas (direita/esquerda) ao longo de várias instruções encadeadas.
• Generalização: em qualquer questão desse tipo, desenhe (ou visualize) uma "bússola pessoal" que gira junto com o personagem: a cada "vire à direita/esquerda", gire a bússola 90° no sentido correspondente e releia o próximo ponto cardeal resultante antes de continuar andando.
• Dica de eliminação rápida: simule o trajeto no próprio mapa com o dedo, marcando o sentido atual a cada curva; alternativas que exigiriam caminhar na direção oposta à da última instrução ("logo a seguir" contrário ao sentido do giro) podem ser descartadas de imediato.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões de escalas e plantas baixas (Geometria) e em problemas de deslocamento em malhas quadriculadas (coordenadas cartesianas), ambos recorrentes na prova de Matemática do ENEM.