Questão 124 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Termoquímica (Lei de Hess) e Estequiometria de reações
• ⚡ Nível: Difícil — exige combinar três equações termoquímicas com coeficientes diferentes, cancelando duas espécies intermediárias (Fe₃O₄ e Fe₂O₃) e normalizando o resultado por mol de FeO
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de variação de entalpia (ΔrH) de uma reação a partir de etapas conhecidas — Lei de Hess aplicada a um processo siderúrgico real
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Usando as três equações termoquímicas dadas, calcule a variação de entalpia da reação FeO(s) + CO(g) → Fe(s) + CO2(g), expressa em kJ por mol de FeO."
• Palavras-chave decisivas: Lei de Hess, kJ/mol de FeO, reduzir o FeO com CO
• Armadilha típica: somar diretamente as três entalpias fornecidas (−25 + (−36) + 47) sem antes multiplicar/inverter as equações para cancelar Fe₃O₄ e Fe₂O₃, ou esquecer de dividir o resultado final pelo coeficiente estequiométrico do FeO na equação combinada.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da Lei de Hess — saber multiplicar, inverter e somar equações termoquímicas até obter exatamente a equação-alvo, com o cuidado de normalizar o ΔH para 1 mol da substância pedida.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Lei de Hess: a variação de entalpia de uma reação depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho percorrido. Por isso, se uma reação pode ser escrita como soma de outras, seu ΔH é a soma algébrica dos ΔH dessas etapas.
• Manipulação de equações termoquímicas: inverter uma equação inverte o sinal do seu ΔH; multiplicar uma equação por um número multiplica o ΔH pelo mesmo fator (as duas operações são necessárias para "encaixar" as equações fornecidas na equação-alvo).
• Cancelamento de intermediários: substâncias que não aparecem na equação final (aqui, Fe₃O₄ e Fe₂O₃) devem aparecer em quantidades iguais em lados opostos das equações somadas, para se cancelarem.
• Siderurgia (contexto): no alto-forno, o CO reduz sucessivamente os óxidos de ferro (Fe₂O₃ → Fe₃O₄ → FeO → Fe), liberando CO₂; entender essa cadeia ajuda a enxergar por que Fe₃O₄ e Fe₂O₃ são "intermediários" que não aparecem no resultado final.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "O CO (gasoso) é utilizado para reduzir o FeO (sólido)" → a equação-alvo é FeO(s) + CO(g) → Fe(s) + CO2(g), ΔrH = ?
• Evidência 2: as três equações fornecidas na figura envolvem Fe₂O₃, FeO, Fe₃O₄, CO e CO₂:

- (I) Fe₂O₃(s) + 3 CO(g) → 2 Fe(s) + 3 CO₂(g), ΔrH° = −25 kJ/mol de Fe₂O₃

- (II) 3 FeO(s) + CO₂(g) → Fe₃O₄(s) + CO(g), ΔrH° = −36 kJ/mol de CO₂

- (III) 2 Fe₃O₄(s) + CO₂(g) → 3 Fe₂O₃(s) + CO(g), ΔrH° = +47 kJ/mol de CO₂

• Evidência 3: "em kJ/mol de FeO" → o resultado final deve corresponder ao coeficiente 1 para o FeO, então qualquer equação intermediária com outro coeficiente precisa ser normalizada.
• Síntese: é preciso combinar (I), (II) e (III) — multiplicando e somando — de modo que Fe₃O₄ e Fe₂O₃ se cancelem completamente, restando apenas 1 FeO + 1 CO → 1 Fe + 1 CO₂.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Eliminar o Fe₃O₄ combinando (II) e (III)

O Fe₃O₄ aparece em (II) como produto (coeficiente 1) e em (III) como reagente (coeficiente 2). Para cancelá-lo, multiplica-se (II) por 2:

2×(II): 6 FeO(s) + 2 CO₂(g) → 2 Fe₃O₄(s) + 2 CO(g), ΔH = 2×(−36) = −72 kJ

Somando com (III):

(III): 2 Fe₃O₄(s) + CO₂(g) → 3 Fe₂O₃(s) + CO(g), ΔH = +47 kJ

Soma total (cancelando 2 Fe₃O₄ dos dois lados):

6 FeO(s) + 3 CO₂(g) → 3 Fe₂O₃(s) + 3 CO(g), ΔH = −72 + 47 = −25 kJ

Dividindo tudo por 3 para simplificar:

2 FeO(s) + CO₂(g) → Fe₂O₃(s) + CO(g), ΔH₄ = −25/3 ≈ −8,33 kJ (Equação IV)

Subpasso 4.2 — Eliminar o Fe₂O₃ combinando (IV) e (I)

Agora o Fe₂O₃ aparece como produto tanto em (IV) quanto em (I). Somando as duas diretamente (sem inverter, pois (I) já está no sentido que precisamos: Fe₂O₃ sendo consumido junto com o Fe₂O₃ que sobra):

(IV): 2 FeO(s) + CO₂(g) → Fe₂O₃(s) + CO(g), ΔH = −25/3 kJ

(I): Fe₂O₃(s) + 3 CO(g) → 2 Fe(s) + 3 CO₂(g), ΔH = −25 kJ

Somando (o Fe₂O₃ produzido em IV é consumido em I, cancelando-se):

2 FeO(s) + CO₂(g) + 3 CO(g) → CO(g) + 2 Fe(s) + 3 CO₂(g)

Simplificando CO e CO₂ dos dois lados (3CO − 1CO = 2CO restando como reagente; 3CO₂ − 1CO₂ = 2CO₂ restando como produto):

2 FeO(s) + 2 CO(g) → 2 Fe(s) + 2 CO₂(g), ΔH = −25/3 + (−25) = −100/3 ≈ −33,33 kJ

Subpasso 4.3 — Verificação e normalização por mol de FeO

A equação obtida está com coeficiente 2 para o FeO, mas o enunciado pede o valor por mol de FeO. Divide-se tudo por 2:

FeO(s) + CO(g) → Fe(s) + CO₂(g), ΔrH° = (−100/3) ÷ 2 = −50/3 ≈ −16,67 kJ/mol de FeO

Comparando com as alternativas: −16,67 kJ/mol está muito mais próximo de −17 do que de qualquer outro valor oferecido (−14, −50, −64, −100). O arredondamento correto aponta diretamente para a alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) −14.

❌ Incorreta: é o resultado de somar diretamente as três entalpias fornecidas sem qualquer manipulação — (−25) + (−36) + (+47) = −14. Esse valor ignora completamente a Lei de Hess: as equações não podem ser somadas "cruas", pois seus coeficientes não coincidem entre si nem com a equação-alvo, e Fe₃O₄/Fe₂O₃ não se cancelariam dessa forma.

B) −17.

✅ Correta: é o arredondamento de −50/3 ≈ −16,67 kJ/mol de FeO, obtido ao multiplicar/inverter corretamente as três equações termoquímicas pela Lei de Hess até cancelar Fe₃O₄ e Fe₂O₃, e depois normalizar o resultado dividindo pelo coeficiente 2 do FeO na equação combinada.

C) −50.

❌ Incorreta: é exatamente 3 vezes o valor correto (−50/3 × 3 = −50). Esse número aparece quando o aluno interrompe a Lei de Hess na etapa intermediária — soma as entalpias das combinações parciais (−25 kJ da etapa Fe₃O₄ e −25 kJ da etapa Fe₂O₃) e apresenta o total sem completar a divisão final pelo coeficiente estequiométrico do FeO, confundindo o ΔH da equação "para 3 mol de FeO" com o ΔH "por mol de FeO".

D) −64.

❌ Incorreta: corresponde a um erro de sinal ao inverter (ou deixar de inverter) uma das equações — (II) ou (III) — durante o cancelamento do Fe₃O₄. Ao trocar indevidamente o sinal de uma parcela que deveria permanecer negativa (ou vice-versa), o módulo do resultado é inflado para muito além do valor real de −16,7 kJ/mol, sem qualquer correspondência com a estequiometria correta da equação-alvo.

E) −100.

❌ Incorreta: é 6 vezes o valor correto (−50/3 × 6 = −100) — o numerador exato da fração −100/3 obtida no Subpasso 4.2, referente à reação escrita com coeficiente 2 para o FeO (2 FeO + 2 CO → 2 Fe + 2 CO₂). Quem chega a −100 tomou esse valor intermediário como se já fosse a resposta final "por mol", esquecendo a divisão por 2 (e, na origem, também não simplificou a etapa anterior por 3).

🏆 Gabarito: B — a Lei de Hess, aplicada corretamente às três equações (cancelando Fe₃O₄ e Fe₂O₃ e normalizando por mol de FeO), fornece ΔrH° = −50/3 ≈ −16,67 kJ/mol, cujo valor mais próximo entre as alternativas é −17 kJ/mol.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: nenhuma outra alternativa reproduz o valor obtido pela combinação algébrica correta das três equações termoquímicas; −17 é o único número compatível com −50/3 ≈ −16,67 kJ/mol.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa a Lei de Hess quase sempre em contextos industriais ou ambientais (siderurgia, combustão de combustíveis, formação de poluentes), exigindo que o candidato combine 2 a 3 equações termoquímicas para chegar a uma reação-alvo que não é fornecida diretamente.
• Generalização: para aplicar a Lei de Hess com segurança, identifique primeiro as substâncias que NÃO aparecem na equação final (os intermediários) — elas guiam quais equações multiplicar e/ou inverter para se cancelarem; só depois some os ΔH e, por último, normalize pelo coeficiente pedido no enunciado (aqui, "por mol de FeO").
• Dica de eliminação rápida: se a soma direta das entalpias (sem ajuste algum) bater com uma das alternativas, desconfie — geralmente essa é justamente a alternativa errada mais tentadora (aqui, −14). Além disso, valores que são múltiplos "redondos" do restante (como −50 e −100, múltiplos de −50/3) costumam indicar etapas de cálculo interrompidas antes da normalização final.
• Conexões: o mesmo raciocínio de Hess aparece em questões sobre calor de combustão de combustíveis (etanol, gasolina, biodiesel) e sobre a formação de gases poluentes a partir de reações em múltiplas etapas — vale revisar entalpia de formação e ciclos de Born-Haber como extensões do mesmo princípio.