Questão 169 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística e Tratamento da Informação (leitura de gráficos de setores + taxa de variação percentual)
• ⚡ Nível: Médio — a conta em si é simples, mas a questão só é resolvida corretamente por quem percebe que "taxa de aumento" é um conceito relativo, não a diferença absoluta de horas nem o tamanho visual da fatia do gráfico
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráficos de setores e cálculo de taxa de variação percentual (competência de área 7 — Tratamento da Informação)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os cinco sites (X, Y, Z, W, U), qual apresentou o maior crescimento percentual — e não o maior crescimento em horas — no tempo de acesso de sexta-feira para sábado?"
• Palavras-chave decisivas: maior taxa de aumento, da sexta-feira para o sábado, cinco sites mais acessados
• Armadilha típica: olhar para o gráfico de sábado e escolher o site com a maior fatia (maior tempo absoluto) ou o que "cresceu mais em horas", ignorando que a pergunta pede a taxa de aumento — ou seja, o crescimento relativo ao valor de partida de cada site
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de extrair valores numéricos de dois gráficos com totais diferentes e aplicar corretamente a fórmula de variação percentual a cada um dos cinco sites, comparando os cinco resultados entre si

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico de setores (pizza): representa como um total é repartido proporcionalmente entre categorias. Cada fatia é uma fração (%) daquele total específico — e o total de sexta-feira é diferente do total de sábado, já que o enunciado afirma que houve "aumento significativo" do tempo total de acesso.
• Taxa (percentual) de variação: fórmula-chave desta questão:

Taxa = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100%

Ela mede o crescimento relativo ao ponto de partida — não a diferença em horas.

• Efeito da base pequena: quando o valor inicial (sexta-feira) é pequeno, mesmo um aumento absoluto modesto em horas já produz uma taxa percentual alta, porque a divisão é feita por um número pequeno. Esse é o fenômeno explorado pela banca nesta questão.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "houve um aumento significativo do tempo de acesso da sexta-feira para o sábado" → confirma que o total de horas mudou de um gráfico para o outro; os setores de sexta e de sábado não compartilham a mesma base, então não dá para comparar diretamente os percentuais das fatias entre os dois dias.
• Evidência 2: "a maior taxa de aumento no tempo de acesso" → a palavra "taxa" é o sinal técnico de que a resposta exige uma razão (crescimento relativo), e não uma subtração simples de horas nem uma comparação visual de tamanho de fatia.
• Síntese: o caminho de resolução é: (1) extrair, dos dois gráficos de setores, o tempo em horas dedicado a cada site na sexta e no sábado; (2) aplicar a fórmula da taxa de variação a cada um dos cinco sites; (3) comparar os cinco resultados e apontar o maior.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizando os dados dos dois gráficos de setores

Os gráficos gerados pelo miniaplicativo mostram, em horas, o tempo dedicado a cada um dos cinco sites em cada dia:

| Site | Sexta-feira | Sábado |

|------|:-----------:|:------:|

| X | 2 h | 6 h |

| Y | 4 h | 8 h |

| Z | 5 h | 8 h |

| W | 4 h | 7 h |

| U | 5 h | 9 h |

| Total | 20 h | 38 h |

Note que o total de sexta (20h) é bem menor que o total de sábado (38h) — coerente com o "aumento significativo" citado no enunciado. Isso reforça por que não se pode comparar diretamente os percentuais de cada fatia entre os dois gráficos: eles são frações de totais diferentes.

Subpasso 4.2 — Aplicando a fórmula da taxa de variação a cada site

Usando Taxa = (final − inicial) ÷ inicial × 100%:

• X: (6 − 2) ÷ 2 × 100% = 4 ÷ 2 × 100% = 200%
• Y: (8 − 4) ÷ 4 × 100% = 4 ÷ 4 × 100% = 100%
• Z: (8 − 5) ÷ 5 × 100% = 3 ÷ 5 × 100% = 60%
• W: (7 − 4) ÷ 4 × 100% = 3 ÷ 4 × 100% = 75%
• U: (9 − 5) ÷ 5 × 100% = 4 ÷ 5 × 100% = 80%

Subpasso 4.3 — Verificação

Comparando as cinco taxas: X (200%) > Y (100%) > U (80%) > W (75%) > Z (60%).

Repare no ponto central da questão: X e Y tiveram o mesmo aumento absoluto (4 horas), mas X partiu de uma base bem menor (2h contra 4h de Y), o que faz sua taxa de crescimento ser o dobro da de Y. Da mesma forma, Z foi o site com maior tempo total na sexta-feira, mas justamente por isso apresenta a menor taxa de crescimento. Isso confirma que a maior taxa de aumento pertence ao site X, que corresponde à alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) X.

✅ Correta: X saiu de 2h (sexta) para 6h (sábado), uma taxa de aumento de 200% — a maior entre os cinco sites. Mesmo não sendo o site com maior tempo absoluto de acesso no sábado, é o que mais cresceu proporcionalmente em relação ao seu próprio ponto de partida, que é exatamente o que a pergunta pede.

B) Y.

❌ Incorreta: Y teve o mesmo aumento absoluto de X (4 horas), mas partiu de uma base maior (4h em vez de 2h), o que resulta em uma taxa de apenas 100% — metade da taxa de X. Quem escolhe Y confunde "aumento em horas" com "taxa de aumento".

C) Z.

❌ Incorreta: Z é o site com maior tempo total de acesso na sexta-feira (5h) e continua entre os maiores no sábado (8h), o que pode enganar quem olha só para o tamanho da fatia no gráfico. Mas justamente por partir de uma base alta, sua taxa de crescimento é a menor de todas: apenas 60%.

D) W.

❌ Incorreta: W apresenta taxa de 75%, superior à de Z, mas inferior às de U, Y e X. O erro típico aqui é parar a comparação cedo demais, sem calcular a taxa de todos os cinco sites.

E) U.

❌ Incorreta: U é o site com maior tempo absoluto de acesso no sábado (9h) e o segundo maior crescimento em horas (+4h), o que o torna a "escolha visual" mais tentadora ao olhar apenas o gráfico de sábado. Porém sua taxa de variação é 80%, inferior aos 200% de X, porque sua base de sexta-feira (5h) já era relativamente alta.

🏆 Gabarito: A — o site X apresentou a maior taxa de aumento (200%) no tempo de acesso de sexta-feira para sábado, resultado de partir da menor base entre os cinco sites e ainda assim ter seu tempo triplicado.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: X é a única alternativa em que o crescimento relativo ao valor de partida supera todos os demais sites — 200% contra no máximo 100% dos concorrentes mais próximos.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra recorrentemente questões que exigem distinguir variação absoluta de variação percentual/relativa, frequentemente usando gráficos de setores com totais diferentes entre categorias comparadas (dias, anos, regiões) como armadilha visual.
• Generalização: sempre que o enunciado usar a palavra "taxa" (de aumento, de crescimento, de variação), a resposta exige a razão (final − inicial) ÷ inicial, nunca a subtração simples nem a comparação de tamanhos visuais em um gráfico.
• Dica de eliminação rápida: calcule mentalmente qual categoria tem o menor valor inicial entre as que tiveram aumento — ela é a "candidata mais forte" a maior taxa, pois qualquer crescimento absoluto pesa mais quando dividido por um número pequeno. Isso já elimina de cara as opções com maior base inicial (como Z, aqui).
• Conexões: esse mesmo raciocínio aparece em questões de crescimento populacional relativo, reajuste salarial em porcentagem e variação de índices econômicos (como inflação) — sempre que se compara "quanto cresceu em relação ao que já se tinha".