Questão 131 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado — MRUV)
• ⚡ Nível: Difícil — exige fatiar o movimento de dois motoristas em fases diferentes (aceleração residual + frenagem) e comparar as distâncias totais sem perder nenhuma parcela no caminho.
• 🎯 Tema/Habilidade: Equações de Torricelli e função horária da posição no MRUV aplicadas a um problema de segurança no trânsito (tempo de reação × distância de frenagem).
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quanto a mais o carro do motorista distraído percorre — do instante da emergência até a parada total — em comparação com o carro do motorista atento?"
• Palavras-chave decisivas: 1,00 segundo a mais, desaceleração de 5,00 m/s², distância a mais até a parada total
• Armadilha típica: tratar o segundo extra de atraso do motorista distraído como se o carro estivesse em velocidade constante de 14,0 m/s, esquecendo que, nesse intervalo, ele ainda está com o pé no acelerador (a = 1,00 m/s²), pois só demorou a perceber a emergência — não a acelerar.
• O que a resposta precisa demonstrar: o cálculo completo da distância percorrida por cada motorista, do instante em que ambos estariam a 14,0 m/s até a parada total, respeitando as duas fases de movimento do motorista distraído (aceleração residual de 1 s + frenagem a partir de uma velocidade maior).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado): movimento com aceleração constante; a posição segue s = s₀ + v₀t + at²/2 e a velocidade segue v = v₀ + at.
• Equação de Torricelli: v² = v₀² + 2aΔs — ideal quando não se conhece o tempo de uma fase, mas se conhecem velocidade inicial, velocidade final e aceleração (como numa frenagem).
• Tempo de reação: intervalo entre a percepção do estímulo (a emergência) e o início da ação corretiva (pisar no freio). Durante esse intervalo o carro não desacelera — permanece no regime de movimento anterior, aqui acelerando a 1,00 m/s².
• Desaceleração (frenagem): aceleração de sinal contrário ao da velocidade, aqui de módulo 5,00 m/s², que reduz a velocidade até zero.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s²" → antes de qualquer frenagem, os dois carros estão em MRUV acelerado; esse regime continua valendo enquanto o motorista não reagir à emergência.
• Evidência 2: "o motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s" → o atento reage no instante em que atinge 14,0 m/s: esse é o marco zero da frenagem para ele, sem nenhum trecho adicional de aceleração.
• Evidência 3: "o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem" → no mesmo instante em que o atento freia, o desatento também estaria a 14,0 m/s ("situação análoga"), mas continua acelerando por mais 1,00 s a 1,00 m/s² antes de pisar no freio.
• Síntese: o problema pede a diferença entre duas distâncias totais, contadas a partir do instante em que ambos estariam a 14,0 m/s. O atento só freia; o desatento tem um trecho extra de aceleração (1 s) seguido de frenagem a partir de uma velocidade maior — e é essa soma que precisa ser calculada com cuidado.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Distância do motorista atento (só frenagem)

Ele já está a 14,0 m/s e freia imediatamente até parar, com desaceleração de 5,00 m/s². Usando Torricelli:

v² = v₀² + 2aΔs → 0 = (14,0)² − 2 × 5,00 × d_atento

d_atento = 196 ÷ 10 = 19,6 m

Subpasso 4.2 — Distância do motorista distraído (duas fases)

Fase 1 — aceleração residual durante 1,00 s extra:

Partindo de v₀ = 14,0 m/s com a = 1,00 m/s² por t = 1,00 s:

• Velocidade ao final da fase 1: v₁ = v₀ + at = 14,0 + 1,00 × 1,00 = 15,0 m/s
• Distância percorrida: d₁ = v₀t + at²/2 = 14,0 × 1,00 + (1,00 × 1,00²)/2 = 14,0 + 0,5 = 14,5 m

Fase 2 — frenagem a partir de 15,0 m/s até parar:

v² = v₀² + 2aΔs → 0 = (15,0)² − 2 × 5,00 × d₂

d₂ = 225 ÷ 10 = 22,5 m

Distância total do motorista distraído: d_desatento = d₁ + d₂ = 14,5 + 22,5 = 37,0 m

Subpasso 4.3 — Verificação: diferença entre as distâncias

Δd = d_desatento − d_atento = 37,0 − 19,6 = 17,4 m

Esse valor bate exatamente com a alternativa E, e faz sentido fisicamente: o motorista distraído perde distância tanto por continuar acelerando por 1 s (14,5 m a mais só nessa fase) quanto por começar a frear de uma velocidade mais alta, o que aumenta sua distância de frenagem (22,5 m contra 19,6 m).

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2,90 m

❌ Incorreta: resulta de calcular apenas a diferença entre as distâncias de frenagem (22,5 m − 19,6 m = 2,9 m), como se os dois motoristas começassem a frear no mesmo instante e da mesma posição. Esse cálculo ignora completamente os 14,5 m que o motorista distraído já percorreu acelerando antes de sequer pisar no freio.

B) 14,0 m

❌ Incorreta: reproduz o erro clássico de tratar o segundo de atraso como deslocamento a velocidade constante de 14,0 m/s (d = 14,0 × 1,00 = 14,0 m), sem considerar a aceleração de 1,00 m/s² durante esse intervalo e sem levar em conta que a frenagem subsequente também muda, pois passa a partir de 15,0 m/s, e não de 14,0 m/s.

C) 14,5 m

❌ Incorreta: é exatamente a distância percorrida pelo motorista distraído somente durante o segundo extra de aceleração residual (14,5 m). Quem marca essa alternativa calculou corretamente a fase 1, mas esqueceu de somar a diferença entre as distâncias de frenagem dos dois motoristas — como se a frenagem fosse idêntica para ambos.

D) 15,0 m

❌ Incorreta: coincide numericamente com a velocidade final (15,0 m/s) atingida pelo motorista distraído ao fim do segundo extra. Surge de multiplicar essa velocidade final por 1,00 s (15,0 × 1,00 = 15,0 m) em vez de usar a função horária correta do MRUV, que precisa da velocidade inicial e da aceleração — e, além disso, ainda falta somar a diferença nas distâncias de frenagem.

E) 17,4 m

✅ Correta: é exatamente a diferença entre a distância total percorrida pelo motorista distraído (37,0 m, somando os 14,5 m da fase de aceleração residual com os 22,5 m da frenagem a partir de 15,0 m/s) e a distância total do motorista atento (19,6 m, só frenagem a partir de 14,0 m/s).

🏆 Gabarito: E — o motorista desatento percorre 17,4 m a mais que o atento, pois soma a distância extra de 1 s de aceleração residual (14,5 m) com o aumento na distância de frenagem causado por iniciar a freada com velocidade mais alta (22,5 m contra 19,6 m).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa E é a única compatível com o cálculo completo das duas fases de movimento do motorista distraído somadas e comparadas com a fase única do motorista atento; qualquer outro valor corresponde a um cálculo parcial ou a uma simplificação indevida.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma cobrar MRUV em cenários com múltiplas fases de movimento (aceleração seguida de frenagem, ou tempo de reação seguido de frenagem), testando se o aluno sabe separar o movimento em trechos e aplicar a equação certa a cada um, em vez de usar uma única fórmula para o problema inteiro.
• Generalização: sempre que o enunciado mencionar "tempo de reação" antes de uma ação (frear, desviar, virar), trate esse intervalo como uma fase de movimento própria, regida pela cinemática que já valia ANTES do estímulo — nunca como um instante isolado, e nunca com velocidade constante, a menos que isso seja dito explicitamente no texto.
• Dica de eliminação rápida: se o resultado obtido corresponder a um número "bonito" que representa apenas uma etapa do cálculo (só a distância do intervalo de reação, como em C, ou só a diferença entre as frenagens, como em A), desconfie — sinal de que falta somar outra parcela do movimento total.
• Conexões: essa mesma lógica de "distância de reação + distância de frenagem" aparece em questões sobre distância de segurança no trânsito e em problemas de física aplicada à engenharia de tráfego, sempre resolvidos com Torricelli e função horária da posição.