Questão 93 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (Lei de Ohm, resistores ôhmicos e leitura de gráficos I×V)
• ⚡ Nível: Médio — exige ler com precisão a potência de 10 do eixo do gráfico, aplicar a Lei de Ohm e ainda combinar o resultado com uma informação textual (a quadruplicação da resistência)
• 🎯 Tema/Habilidade: Resistência elétrica e Lei de Ohm; competência de interpretar gráficos de fenômenos físicos e relacioná-los a um contexto tecnológico (sensor de amônia)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual é a resistência elétrica da polianilina quando ela está exposta a altas concentrações de amônia?"
• Palavras-chave decisivas: quadruplicado, resistor ôhmico, altas concentrações de amônia
• Armadilha típica: calcular corretamente a resistência que aparece no gráfico (a resistência nominal, sem amônia) e parar por aí, marcando esse valor como resposta final — esquecendo que o enunciado pede a resistência com amônia, ou seja, quatro vezes maior. Outra armadilha é ler errado a potência de 10 do eixo vertical, trocando 10⁻⁶ A por 10⁻⁵ A.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de extrair a resistência nominal a partir da inclinação da reta do gráfico I×V (respeitando a escala do eixo) e, em seguida, aplicar corretamente a informação verbal de que essa resistência quadruplica na presença do gás.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Lei de Ohm: V = R·I. Em um resistor ôhmico, a resistência R é constante e pode ser obtida pela razão entre a diferença de potencial e a corrente correspondente, para qualquer par de valores do gráfico.
• Resistor ôhmico: material cuja resistência não varia com V ou I. Graficamente, isso aparece como uma reta que passa pela origem no plano corrente × tensão — exatamente o que a polianilina mostra na ausência de amônia.
• Leitura de escala de eixo: quando o eixo traz o rótulo "Corrente (10⁻⁶ A)", cada número marcado (1,0; 2,0; 3,0...) deve ser multiplicado por 10⁻⁶ para virar corrente em ampères. Ignorar esse fator de escala é o erro mais comum em questões desse tipo.
• Interpretação de enunciado técnico: o texto descreve um comportamento em duas situações (sem e com amônia). O gráfico só representa uma delas (sem amônia); a segunda precisa ser calculada a partir da relação verbal dada ("quadruplica").

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico" → o gráfico fornecido representa exclusivamente a situação sem amônia; é dali que se extrai a resistência nominal, usando a Lei de Ohm.
• Evidência 2: "tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia" → o valor pedido na pergunta final não é o que se lê diretamente do gráfico, e sim quatro vezes esse valor.
• Síntese: a resolução tem dois estágios obrigatórios — (1) calcular R nominal a partir de qualquer ponto do gráfico, respeitando a potência de 10 do eixo; (2) multiplicar esse resultado por 4, pois é isso que o enunciado define como a resposta ao gás.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Leitura correta do gráfico

O eixo horizontal traz a diferença de potencial V, em volts, indo de 0,5 V a 3,0 V. O eixo vertical traz a corrente, rotulado "Corrente (10⁻⁶ A)" — ou seja, cada valor lido deve ser multiplicado por 10⁻⁶ A. Os pontos marcados são:

(0,5 V; 1,0×10⁻⁶ A), (1,0 V; 2,0×10⁻⁶ A), (1,5 V; 3,0×10⁻⁶ A), (2,0 V; 4,0×10⁻⁶ A), (2,5 V; 5,0×10⁻⁶ A), (3,0 V; 6,0×10⁻⁶ A).

Todos alinhados em uma reta que passa pela origem — a assinatura gráfica de um resistor ôhmico.

Subpasso 4.2 — Cálculo da resistência nominal (sem amônia)

Pela Lei de Ohm, R = V/I. Usando o ponto (1,0 V; 2,0×10⁻⁶ A):

R_nominal = 1,0 / (2,0×10⁻⁶) = 0,5×10⁶ Ω = 5,0×10⁵ Ω

Conferindo com outro ponto, (3,0 V; 6,0×10⁻⁶ A):

R_nominal = 3,0 / (6,0×10⁻⁶) = 0,5×10⁶ Ω = 5,0×10⁵ Ω

O valor se repete — confirma que a reta passa pela origem e que R é realmente constante, como esperado de um resistor ôhmico.

Subpasso 4.3 — Aplicação da quadruplicação e verificação

O enunciado informa que, na presença de altas concentrações de amônia, a resistência nominal fica multiplicada por 4:

R_amônia = 4 × R_nominal = 4 × 5,0×10⁵ = 20×10⁵ Ω = 2,0×10⁶ Ω

Esse valor corresponde exatamente à alternativa E, confirmando que o caminho — ler o gráfico, aplicar Ohm, depois quadruplicar — está correto.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,5 × 10⁵ Ω

❌ Incorreta: esse valor é cerca de dez vezes menor que a resistência nominal correta. Surge de uma leitura equivocada da potência de 10 do eixo (confundir 10⁻⁶ A com 10⁻⁵ A) combinada com uma inversão na razão V/I, sem sequer considerar a quadruplicação pedida.

B) 2,0 × 10⁵ Ω

❌ Incorreta: é o resultado de aplicar corretamente a ideia de "multiplicar por 4", mas partindo de uma resistência nominal calculada com a potência de 10 errada (tratando o eixo como 10⁻⁵ A em vez de 10⁻⁶ A), o que gera R_nominal = 5,0×10⁴ Ω e, depois de quadruplicado, 2,0×10⁵ Ω.

C) 2,5 × 10⁵ Ω

❌ Incorreta: não corresponde nem à resistência nominal nem à resistência quadruplicada calculadas corretamente; costuma aparecer de um erro de conta ao cruzar valores de pontos diferentes do gráfico (por exemplo, dividir V de um ponto pela corrente de outro).

D) 5,0 × 10⁵ Ω

❌ Incorreta: esta é, na verdade, a resistência nominal (sem amônia), obtida corretamente a partir do gráfico. É a armadilha mais perigosa da questão: o candidato faz a leitura certa da Lei de Ohm, mas esquece de aplicar a quadruplicação exigida pelo enunciado para responder à pergunta sobre a presença de amônia.

E) 2,0 × 10⁶ Ω

✅ Correta: é o produto de R_nominal (5,0×10⁵ Ω), corretamente extraída do gráfico com a escala de 10⁻⁶ A, pelos 4 do enunciado ("resistência nominal quadruplicada"). Esse é o valor da resistência elétrica da polianilina exposta a altas concentrações de amônia.

🏆 Gabarito: E — a resistência nominal do sensor, lida do gráfico ôhmico (5,0×10⁵ Ω), quadruplica na presença de amônia, resultando em 2,0×10⁶ Ω.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa E é a única que representa corretamente as duas etapas do problema — leitura correta do gráfico (Lei de Ohm, com a potência de 10 certa) e aplicação da quadruplicação informada no texto.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora combinar gráficos experimentais simples (retas passando pela origem) com a Lei de Ohm, geralmente embutindo um "truque" na escala do eixo ou em uma segunda condição textual que altera o resultado final, como aqui.
• Generalização: sempre que um gráfico I×V (ou V×I) for uma reta que passa pela origem, o material é ôhmico e R = V/I é constante para qualquer ponto da reta — mas confira sempre a potência de 10 anotada junto ao rótulo do eixo antes de fazer a conta.
• Dica de eliminação rápida: calcule R usando o ponto mais "redondo" do gráfico (aqui, 1,0 V e 2,0×10⁻⁶ A) para achar rapidamente o valor nominal; se ele bater com uma das alternativas (letra D), lembre que a pergunta não parou aí — é preciso multiplicar por 4 antes de marcar a resposta.
• Conexões: circuitos elétricos e associação de resistores, sensores químicos baseados em variação de propriedades elétricas, e leitura crítica de gráficos com potências de 10 em ciências da natureza.