Questão 121 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Eletroquímica (pilhas galvânicas, potencial padrão de redução, associação de geradores em série)
• ⚡ Nível: Difícil — exige duas camadas de raciocínio simultâneas: calcular a ddp de cada pilha e verificar se a fiação entre elas realmente soma (ou subtrai) essas tensões
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de diferença de potencial de pilhas e análise de associação de geradores em série (Competência de Área 6 do ENEM — transformações químicas e uso racional de energia)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre as cinco associações de duas pilhas propostas, qual delas gera, em condições-padrão, uma diferença de potencial igual ou superior a 3,6 V, capaz de acender o LED azul?"
• Palavras-chave decisivas: associação em série, diferença de potencial suficiente, condições-padrão
• Armadilha típica: somar os quatro potenciais da tabela "no automático" e escolher a alternativa cuja soma nominal é maior, sem checar se o fio que liga o eletrodo central de uma pilha ao eletrodo central da outra conecta polos opostos (cátodo com ânodo). Quando esse fio liga dois polos iguais (dois cátodos ou dois ânodos), as tensões não se somam — elas se subtraem, e o LED não acende mesmo que a "soma no papel" pareça suficiente.
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar corretamente qual espécie atua como cátodo (maior E°, sofre redução) e qual atua como ânodo (menor E°, sofre oxidação) em cada pilha, calcular E°pilha = E°cátodo − E°ânodo para as duas pilhas, e confirmar que a ligação central do circuito une um terminal positivo a um negativo, fazendo as ddps se somarem até ultrapassar 3,6 V.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Pilha galvânica: dispositivo que converte energia de uma reação redox espontânea em energia elétrica, com as duas semirreações fisicamente separadas em compartimentos ligados por uma ponte salina (aqui, KCl), que fecha o circuito iônico sem permitir troca de elétrons.
• Potencial padrão de redução (E°): mede a tendência de uma espécie se reduzir. Quanto maior (mais positivo) o E°, mais forte é o caráter oxidante da espécie — ela "puxa" elétrons e tende a ser o cátodo (polo positivo). Quanto mais negativo, mais forte o caráter redutor — tende a ser o ânodo (polo negativo).
• ddp de uma pilha: E°pilha = E°cátodo − E°ânodo, sempre calculado subtraindo o menor potencial do maior, o que garante um valor positivo para uma pilha espontânea.
• Eletrodo inerte (grafite): usado quando a semirreação envolve apenas íons em solução, sem depósito de metal sólido — é o caso de Ce⁴⁺/Ce³⁺ e de Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺, que por isso aparecem sempre associados a eletrodos de grafite nos diagramas, nunca a um metal.
• Associação de pilhas em série: para que as ddps se somem, o fio que liga uma pilha à outra precisa conectar terminais de sinais opostos (cátodo de uma com ânodo da outra) — exatamente como as pilhas comuns de uma lanterna, encaixadas em fileira "positivo contra negativo". Se o fio de ligação unir dois terminais de mesmo sinal, as pilhas passam a se opor, e a ddp resultante no LED é a diferença (não a soma) entre elas.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "LED azul que requer 3,6 volts para o seu funcionamento" → define o critério numérico da questão: a associação escolhida precisa fornecer E°total ≥ 3,6 V.
• Evidência 2: "associar duas pilhas em série" → confirma que o sistema é formado por duas pilhas distintas (cada uma com dois eletrodos e uma ponte salina própria), unidas entre si por um fio central — e não um arranjo qualquer com quatro eletrodos soltos.
• Evidência 3 (tabela de potenciais): Ce⁴⁺/Ce³⁺ (+1,61 V) e Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ (+1,33 V) são espécies fortemente oxidantes; Ni²⁺/Ni (−0,25 V) e Zn²⁺/Zn (−0,76 V) são espécies redutoras. Essa distância grande entre os dois pares "altos" e os dois pares "baixos" é o que permite gerar uma ddp alta o suficiente para os 3,6 V exigidos.
• Síntese: a alternativa correta precisa, simultaneamente, (1) parear cada espécie fortemente oxidante com uma espécie redutora dentro de cada pilha — nunca as duas oxidantes juntas nem as duas redutoras juntas — e (2) ligar as duas pilhas pelo fio central unindo um polo positivo a um polo negativo, para que as tensões se somem de fato.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Classificar cada semirreação como potencial cátodo ou potencial ânodo

Ordenando os quatro potenciais em ordem decrescente:

• Ce⁴⁺/Ce³⁺: +1,61 V → forte oxidante → tende a ser cátodo
• Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺: +1,33 V → oxidante → tende a ser cátodo
• Ni²⁺/Ni: −0,25 V → redutor → tende a ser ânodo
• Zn²⁺/Zn: −0,76 V → forte redutor → tende a ser ânodo

Para que a soma das duas pilhas seja máxima, cada pilha deve reunir exatamente uma espécie "cátodo" (Ce ou Cr₂O₇²⁻) com uma espécie "ânodo" (Ni ou Zn). Juntar as duas oxidantes numa pilha e as duas redutoras na outra (como fazem as alternativas D e E) desperdiça o potencial do sistema.

Subpasso 4.2 — Calcular a ddp de cada pilha na alternativa C

Na alternativa C, a sequência de béqueres é: grafite (Ce⁴⁺/Ce³⁺) — Zn — grafite (Cr₂O₇²⁻, H⁺/Cr³⁺) — Ni.

• Pilha 1: Ce⁴⁺/Ce³⁺ (cátodo, grafite) + Zn²⁺/Zn (ânodo, eletrodo de zinco), ligados pela primeira ponte salina de KCl.

E°pilha1 = E°cátodo − E°ânodo = 1,61 − (−0,76) = 2,37 V

• Pilha 2: Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ (cátodo, grafite) + Ni²⁺/Ni (ânodo, eletrodo de níquel), ligados pela segunda ponte salina de KCl.

E°pilha2 = 1,33 − (−0,25) = 1,58 V

Subpasso 4.3 — Verificação da fiação em série e soma das ddps

O fio direto que liga o eletrodo central de zinco (polo negativo/ânodo da pilha 1) ao eletrodo de grafite do par Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ (polo positivo/cátodo da pilha 2) une um terminal negativo a um terminal positivo — a ligação "cabeça-cauda" correta de uma associação em série. Por isso, os terminais livres que seguem para o LED (grafite do Ce⁴⁺/Ce³⁺, polo +, de um lado, e Ni, polo −, do outro) entregam a soma das duas pilhas:

E°total = E°pilha1 + E°pilha2 = 2,37 + 1,58 = 3,95 V

Como 3,95 V ≥ 3,6 V, o LED azul acende. A alternativa C é a única que combina pareamento correto de espécies com fiação correta entre as pilhas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Grafite (Ce⁴⁺/Ce³⁺) — Ni — Zn — Grafite (Cr₂O₇²⁻, H⁺/Cr³⁺), com o fio central ligando os eletrodos de Ni e Zn

❌ Incorreta: as duas pilhas até têm ddp individual razoável (Ce com Ni: 1,86 V; Cr₂O₇²⁻ com Zn: 2,09 V), mas o fio central liga dois ânodos (Ni e Zn são ambos polo negativo em suas respectivas pilhas) — uma ligação "cauda-cauda". Nessa configuração as pilhas se opõem em vez de se somarem, e a ddp que efetivamente chega ao LED é a diferença |2,09 − 1,86| = 0,23 V, muito abaixo dos 3,6 V exigidos.

B) Grafite (Ce⁴⁺/Ce³⁺) — Zn — Ni — Grafite (Cr₂O₇²⁻, H⁺/Cr³⁺), com o fio central ligando Zn e Ni

❌ Incorreta: mesmo defeito de polaridade da alternativa A (apenas com Zn e Ni trocados de posição) — o fio central volta a conectar dois polos negativos (dois ânodos), fazendo as pilhas se contraporem. A ddp efetiva seria |2,37 − 1,58| = 0,79 V, também insuficiente para acender o LED.

C) Grafite (Ce⁴⁺/Ce³⁺) — Zn — Grafite (Cr₂O₇²⁻, H⁺/Cr³⁺) — Ni

✅ Correta: reúne o pareamento certo (oxidante forte com redutor em cada pilha) e a fiação certa (o fio central liga o ânodo de uma pilha ao cátodo da outra, polos opostos), somando 2,37 V + 1,58 V = 3,95 V, valor suficiente para os 3,6 V exigidos pelo LED azul.

D) Grafite (Ce⁴⁺/Ce³⁺) — Grafite (Cr₂O₇²⁻, H⁺/Cr³⁺) — Ni — Zn

❌ Incorreta: aqui o erro é de pareamento, não de fiação. Ao colocar as duas espécies fortemente oxidantes (Ce⁴⁺/Ce³⁺ e Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺) na mesma pilha, a ddp gerada é de apenas 1,61 − 1,33 = 0,28 V; e ao juntar as duas espécies redutoras (Ni²⁺/Ni e Zn²⁺/Zn) na outra pilha, a ddp é de apenas −0,25 − (−0,76) = 0,51 V. Mesmo somando (0,28 + 0,51 = 0,79 V), o total fica muito aquém de 3,6 V — é o pior pareamento possível entre os quatro pares.

E) Grafite (Ce⁴⁺/Ce³⁺) — Grafite (Cr₂O₇²⁻, H⁺/Cr³⁺) — Zn — Ni

❌ Incorreta: repete o mesmo erro conceitual da alternativa D, apenas com Zn e Ni trocados de posição — reúne as duas espécies oxidantes em uma pilha e as duas redutoras na outra, gerando no máximo 0,79 V de ddp total, insuficiente para os 3,6 V necessários.

🏆 Gabarito: C — é a única alternativa que combina o pareamento correto (cada pilha com um par oxidante forte + um par redutor) com a fiação correta entre as duas pilhas (polos opostos conectados), somando 3,95 V e superando os 3,6 V exigidos pelo LED azul.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa C é a única em que, ao mesmo tempo, cada pilha pareia uma espécie de alto E° com uma de baixo E° (maximizando a ddp de cada uma) e o fio de ligação central une um ânodo a um cátodo (fazendo as duas ddps se somarem, e não se cancelarem).
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra eletroquímica quase todo ano, frequentemente cruzando tabelas de potencial padrão com situações de pilhas, baterias, corrosão ou eletrólise; associações em série ou paralelo de geradores aparecem como uma camada extra de dificuldade sobre o cálculo básico de ddp.
• Generalização: em qualquer associação de pilhas em série, primeiro maximize a ddp de cada célula pareando o par mais oxidante disponível com o par mais redutor disponível; depois, sempre confira se a ligação entre as células conecta terminais de sinais opostos — só assim as tensões se somam.
• Dica de eliminação rápida: calcule mentalmente a ddp de cada possível pareamento antes mesmo de olhar a fiação. Alternativas que juntam as duas espécies mais oxidantes numa pilha (ou as duas mais redutoras) sempre geram ddp baixa e podem ser descartadas de imediato — foi o caso de D e E aqui.
• Conexões: pilha de Daniell e cálculo de E°pilha; eletrólise (processo inverso, não espontâneo); corrosão de metais como aplicação prática de potenciais de redução.