Questão 122 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria (relação molar) combinada com Rendimento de reação
• ⚡ Nível: Médio — exige encadear dois raciocínios (conversão de unidades + correção pelo rendimento) na ordem certa, o que costuma confundir quem aplica os dados fora de sequência
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de massa de reagente-limite a partir de rendimento percentual e proporção estequiométrica em massa (competência de área 5/7 — Química, transformações químicas aplicadas à indústria)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantos kg de ácido salicílico a indústria precisa comprar para produzir 900 mil comprimidos de 500 mg de AAS, sabendo que a síntese tem rendimento de 50%?"
• Palavras-chave decisivas: rendimento final de aproximadamente 50%, massa de 500 mg, lote de 900 mil comprimidos
• Armadilha típica: calcular a massa de ácido salicílico como se toda a reação se convertesse em produto (esquecer o rendimento de 50%) ou aplicar a correção do rendimento na direção errada (multiplicar por 0,5 em vez de dividir)
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio de duas etapas encadeadas — (1) transformar rendimento real em massa teórica de produto e (2) usar a razão estequiométrica em massa (1 mol : 1 mol) para achar a massa do reagente

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Estequiometria em massa: quando a proporção molar entre reagente e produto é 1:1, a razão das massas necessárias é a razão entre as massas molares (massa do reagente = massa do produto × M_reagente/M_produto).
• Rendimento de reação: informa quanto do produto teoricamente calculado é de fato obtido. Se o rendimento é menor que 100%, é preciso produzir MAIS massa teórica do que a massa real desejada — a massa teórica se obtém dividindo a massa real pelo rendimento (fração decimal), nunca multiplicando.
• Massa molar como fator de conversão: cada mol de ácido salicílico (138 g/mol) gera, no máximo, um mol de AAS (180 g/mol), já que a equação balanceada mostra proporção 1:1:1:1 entre ácido salicílico, anidrido acético, AAS e ácido acético.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (imagem/equação): "Ácido salicílico + Anidrido acético →(H₂SO₄)→ Ácido acetilsalicílico + Ácido acético" → proporção molar 1 : 1 : 1 : 1, confirmando que 1 mol de ácido salicílico (138 g) origina, no máximo, 1 mol de AAS (180 g).
• Evidência 2: "rendimento final é de aproximadamente 50%" → a massa de AAS realmente obtida é metade da massa teórica prevista pela equação; logo, para chegar à massa real desejada é preciso partir de uma massa teórica DOBRADA.
• Evidência 3: "lote de 900 mil comprimidos" + "massa de 500 mg" → fornece a massa real total de AAS exigida pelo lote, ponto de partida do cálculo reverso até o ácido salicílico.
• Síntese: parte-se da massa real de AAS exigida pelos comprimidos, "desfaz-se" a perda do rendimento (achando a massa teórica de AAS) e só então converte-se essa massa teórica em massa de ácido salicílico pela razão molar 138/180.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Massa real total de AAS exigida pelo lote

Cada comprimido contém 500 mg de AAS, e o lote tem 900 000 comprimidos:

900 000 × 500 mg = 450 000 000 mg = 450 000 g = 450 kg de AAS (massa real, purificada, que precisa estar nos comprimidos).

Subpasso 4.2 — Corrigindo pelo rendimento de 50%

Se apenas 50% do que a estequiometria prevê é de fato obtido, a massa teórica de AAS que a reação precisa "prometer" é o dobro da massa real:

massa teórica de AAS = massa real ÷ rendimento = 450 kg ÷ 0,50 = 900 kg

(Rendimento baixo significa que é preciso mais matéria-prima, não menos — por isso se divide pela fração, e não se multiplica.)

Subpasso 4.3 — Convertendo para massa de ácido salicílico pela proporção 1 mol : 1 mol

Pela equação, 1 mol de ácido salicílico (138 g/mol) produz, no máximo, 1 mol de AAS (180 g/mol):

138 g ácido salicílico ––– 180 g AAS

x kg ––––––––––––––––––– 900 kg AAS

x = 900 × (138 / 180) ≈ 690 kg de ácido salicílico

Subpasso 4.4 — Verificação

Caminho inverso: 690 kg de ácido salicílico → (×180/138) → 900 kg de AAS teórico → (×50% de rendimento) → 450 kg de AAS real → (÷500 mg) → exatamente 900 000 comprimidos. Fecha com a alternativa D) 690.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 293

❌ Incorreta: resulta de um duplo erro — inverter a razão molar (usar 180/138 em vez de 138/180) e tratar o rendimento de 50% como se reduzisse a necessidade de reagente (multiplicar 450 × 0,5 em vez de dividir). Numericamente: 450 × 0,5 × (180/138) ≈ 293. O erro conceitual central é achar que "rendimento baixo" pede menos matéria-prima, quando na verdade pede mais.

B) 345

❌ Incorreta: aplica corretamente a razão estequiométrica (138/180), mas esquece por completo a correção pelo rendimento de 50% — trata a reação como se tivesse 100% de aproveitamento. Cálculo: 450 × (138/180) = 345 kg. Ignora a informação central do enunciado ("rendimento final é de aproximadamente 50%").

C) 414

❌ Incorreta: comete o mesmo erro de B (ignora o rendimento) e ainda acrescenta, sem base no enunciado, uma margem extra de 20% de "segurança" ao reagente (345 × 1,2 = 414). Nenhuma informação do texto autoriza somar excesso; o problema já fornece o rendimento exato a usar.

D) 690

✅ Correta: aplica os dois passos na ordem certa — primeiro corrige a massa real de AAS pelo rendimento de 50% (450 kg ÷ 0,5 = 900 kg teóricos) e só depois converte para massa de ácido salicílico pela proporção molar 138/180 (900 × 138/180 = 690 kg). É o único valor consistente com toda a cadeia de unidades e com a equação química balanceada.

E) 828

❌ Incorreta: parte do cálculo correto (690 kg) mas acrescenta indevidamente 20% de excesso de reagente (690 × 1,2 = 828), prática real de laboratório que o enunciado não pede nem menciona. O erro é extrapolar dados do "mundo real" que não constam no problema.

🏆 Gabarito: D — 690 kg é a única massa de ácido salicílico consistente com a sequência correta de cálculos: transformar a massa real de AAS em massa teórica (usando o rendimento de 50%) e, só então, aplicar a razão estequiométrica em massa 138/180 entre ácido salicílico e AAS.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa D respeita simultaneamente a conversão de unidades (mg → kg), a correção pelo rendimento (dividir, não multiplicar) e a proporção molar 1:1 da equação química — qualquer desvio em uma dessas três etapas leva a um dos outros quatro valores.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra recorrentemente problemas de "estequiometria com rendimento" em contexto industrial ou farmacêutico, sempre exigindo que o candidato diferencie massa real (obtida) de massa teórica (esperada pela equação balanceada).
• Generalização: sempre que o rendimento for menor que 100%, a massa teórica de produto é maior que a massa real desejada — calcule-a dividindo a massa real pela fração de rendimento antes de aplicar qualquer razão estequiométrica.
• Dica de eliminação rápida: primeiro verifique se a proporção molar foi usada na direção certa (reagente menor que produto, já que 138 < 180, logo a massa de ácido salicílico deve ser MENOR que a massa teórica de AAS); isso já descarta valores que ficariam maiores que 900 kg. Depois, cheque se o rendimento foi de fato incorporado — um valor igual a 450 × (138/180) = 345 "sem ajuste" é sempre suspeito de ignorar o rendimento.
• Conexões: este tipo de questão dialoga diretamente com "reagente limitante" e com "pureza de reagentes/produtos", outros dois temas de estequiometria industrial recorrentes no ENEM.