Questão 103 — ENEM 2017Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Ondas eletromagnéticas e escala logarítmica (decibel) aplicada a telecomunicações
• ⚡ Nível: Médio — exige leitura precisa de um gráfico com várias oscilações e a compreensão de que o "orçamento" de decibéis é uma diferença entre dois limites, não um valor isolado.
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráficos aplicada à física das ondas (atenuação de sinal em fibra óptica) — competência de leitura e análise de dados científicos representados graficamente.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual é a maior distância que o sinal percorre na fibra sem precisar ser retransmitido, considerando os limites de intensidade dados e a menor perda óptica possível mostrada no gráfico?"
• Palavras-chave decisivas: máxima distância, perda óptica (dB/km), sem retransmissão
• Armadilha típica: escolher no gráfico um pico de atenuação (ou um vale que não é o mais baixo de todos) em vez do ponto de menor perda óptica de toda a curva, ou esquecer de descontar o limite inferior de 10 dB e usar os 100 dB inteiros na divisão.
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar corretamente o ponto de menor perda óptica no gráfico e usar a faixa útil correta (100 dB − 10 dB = 90 dB) para calcular a distância máxima percorrida.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Decibel (dB): escala logarítmica usada para medir tanto a potência de um sinal quanto a perda (atenuação) sofrida por ele; diferenças de dB se comportam de forma aditiva/subtrativa ao longo do percurso, o que permite tratar o problema como um "orçamento" que se esgota.
• Perda óptica (atenuação): energia luminosa perdida a cada quilômetro percorrido na fibra, variando conforme o comprimento de onda da luz — é essa relação que o gráfico mostra no eixo y (dB/km) contra o eixo x (μm).
• Janela útil de operação: intervalo entre a intensidade máxima suportada (100 dB, teto de saturação) e a intensidade mínima aceitável antes de reforçar o sinal (10 dB, piso). Tudo o que o sinal pode "gastar" em perda está nesse intervalo.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "quando um sinal diminui sua intensidade para valores inferiores a 10 dB, este precisa ser retransmitido" → há um piso de segurança: o sinal vai perdendo força ao longo do trajeto e, ao cruzar 10 dB, já está fraco demais e precisa ser reforçado.
• Evidência 2: "intensidades superiores a 100 dB não podem ser transmitidas adequadamente" → há um teto: o equipamento não transmite com qualidade um sinal acima de 100 dB, então o ponto de partida ideal é justamente 100 dB.
• Síntese: a faixa útil vai de 100 dB (partida) até 10 dB (limite antes da retransmissão) — um orçamento de 90 dB de perda para "gastar" no caminho. Quanto menor a perda por quilômetro (dB/km) na fibra, mais quilômetros esse orçamento cobre; por isso é preciso localizar, no gráfico, o comprimento de onda de menor perda óptica.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular o orçamento de perda disponível

Intensidade máxima permitida na transmissão: 100 dB.

Intensidade mínima aceitável antes de exigir retransmissão: 10 dB.

Orçamento de perda = 100 dB − 10 dB = 90 dB.

Esse valor representa o total de decibéis que o sinal pode perder ao longo do trajeto antes de precisar ser reforçado.

Subpasso 4.2 — Identificar a menor perda óptica no gráfico

A curva de "Perda óptica (dB/km) × Comprimento de onda (μm)" não é monótona: parte de 6 dB/km em 0,8 μm, cai e sobe formando um pico de ≈4 dB/km perto de 1,0 μm, desce até um mínimo local de ≈1,5 dB/km perto de 1,2-1,3 μm, sobe abruptamente até um segundo pico de ≈5 dB/km perto de 1,4 μm e, em seguida, despenca até o ponto mais baixo de toda a curva — aproximadamente 1 dB/km — situado entre 1,5 μm e 1,6 μm. Depois desse vale global, a perda volta a subir, atingindo 6 dB/km novamente em 1,8 μm.

Para que o sinal alcance a maior distância possível com o orçamento de 90 dB, é preciso escolher o comprimento de onda de MENOR perda óptica de toda a curva — o vale global, com perda de aproximadamente 1 dB/km.

Subpasso 4.3 — Verificação: calcular a distância máxima

Distância máxima = orçamento de perda ÷ perda por quilômetro = 90 dB ÷ 1 dB/km = 90 km.

Conferindo com as alternativas, 90 km corresponde exatamente à alternativa D, resultado coerente com o raciocínio físico: quanto menor a perda por km, maior o alcance para o mesmo orçamento de decibéis.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 6

❌ Incorreta: repete o valor de perda óptica lido diretamente no eixo y do gráfico (6 dB/km, extremos da curva em 0,8 μm e 1,8 μm), confundindo a unidade de perda por quilômetro com a distância final em quilômetros — não há cálculo algum do orçamento de 90 dB.

B) 18

❌ Incorreta: resulta de dividir o orçamento de 90 dB pelo pico intermediário de perda (≈5 dB/km, próximo de 1,4 μm): 90 ÷ 5 = 18. O erro é escolher no gráfico um ponto de MAIOR perda (um pico) em vez do vale de menor perda, o que reduz drasticamente o alcance calculado.

C) 60

❌ Incorreta: resulta de parar no primeiro mínimo local da curva, próximo de 1,2-1,3 μm, onde a perda é de aproximadamente 1,5 dB/km: 90 ÷ 1,5 = 60. O erro é não continuar a leitura do gráfico até o ponto de perda realmente mais baixo (o vale global entre 1,5 μm e 1,6 μm), confundindo um mínimo local com o mínimo absoluto.

D) 90

✅ Correta: aplicando o orçamento correto de 90 dB (100 dB − 10 dB) sobre a menor perda óptica de toda a curva (≈1 dB/km, vale global entre 1,5 μm e 1,6 μm), obtém-se 90 ÷ 1 = 90 km — a maior distância possível sem necessidade de retransmissão.

E) 100

❌ Incorreta: resulta de usar o teto isolado de 100 dB em vez do orçamento útil de 90 dB, isto é, esquece de descontar o limiar de retransmissão de 10 dB: 100 ÷ 1 = 100. O erro é ignorar que o sinal já precisa ser reforçado ao atingir 10 dB — e não apenas quando chega a zero.

🏆 Gabarito: D — a distância máxima é obtida dividindo o orçamento útil de perda (100 dB − 10 dB = 90 dB) pela menor perda óptica registrada no gráfico (≈1 dB/km, no vale entre 1,5 μm e 1,6 μm), resultando em 90 km.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: D é a única alternativa compatível com o cálculo correto do orçamento de decibéis (90 dB) e com a leitura correta do ponto de menor perda óptica do gráfico (≈1 dB/km); qualquer outra escolha de perda ou de orçamento leva a um número diferente de 90.
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente usa contextos de telecomunicações e escalas logarítmicas (decibel) — poluição sonora, sinal de rádio, fibra óptica — para testar leitura de gráficos combinada a raciocínio proporcional simples; a dificuldade real está na interpretação do gráfico, não na conta em si.
• Generalização: sempre que houver um "orçamento" de grandeza que se esgota ao longo de um percurso (perda de sinal, combustível, energia armazenada), o caminho é: (1) achar a faixa útil por subtração de limites, (2) achar a taxa de consumo por unidade de percurso e (3) dividir o orçamento pela taxa para obter o alcance máximo.
• Dica de eliminação rápida: descarte alternativas maiores que o teto total do problema (acima de 100 não faz sentido físico) e desconfie de valores idênticos a um número lido direto do eixo do gráfico (como 6) — isso costuma indicar confusão de unidades, não um cálculo real.
• Conexões: a escala decibel também aparece em poluição sonora e nível de intensidade sonora (Física ondulatória) e em gráficos de atenuação de outras engenharias; vale revisar o conceito de "orçamento de decibéis" sempre que a pergunta pedir alcance máximo.