Questão 99 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (movimento uniforme) aplicada à velocidade da luz
• ⚡ Nível: Fácil — envolve apenas a equação v = d/t com uma conversão de unidades cuidadosa
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de tempo de propagação de sinais eletromagnéticos em grandes distâncias (H6/H7 — compreender fenômenos ondulatórios e resolver situações-problema com grandezas físicas)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quanto tempo o sinal de rádio levou para viajar da sonda New Horizons até a Terra, no momento da aproximação máxima de Plutão?"
• Palavras-chave decisivas: distância à Terra, velocidade da luz, tempo decorrido
• Armadilha típica: esquecer de converter quilômetros em metros antes de dividir pela velocidade da luz (que está em m/s) — isso desloca a resposta em três ordens de grandeza, ou confundir o trajeto de ida com um trajeto de ida e volta.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da relação fundamental entre distância, velocidade e tempo, aplicada corretamente com notação científica e unidades consistentes (SI).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Velocidade da luz (c): constante universal que representa a velocidade máxima de propagação de qualquer informação no universo, incluindo ondas de rádio, que também são ondas eletromagnéticas e por isso viajam a c ≈ 3 × 10⁸ m/s no vácuo.
• Equação do Movimento Uniforme: v = d/t, isolando o tempo: t = d/v. Como o sinal de rádio se propaga em linha reta e com velocidade constante no espaço (vácuo), o modelo de MU se aplica perfeitamente.
• Notação científica e conversão de unidades: 1 km = 10³ m, logo toda distância em quilômetros precisa ser multiplicada por 10³ para entrar em metros e ser compatível com c dado em m/s. Erros de conversão são a principal fonte de erro nesse tipo de questão.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a distância da sonda à Terra era de aproximadamente 5 bilhões de quilômetros" → fornece o dado de distância: d = 5 × 10⁹ km, que precisa ser convertido para metros.
• Evidência 2: "a velocidade da luz é de 3 × 10⁸ m/s" → fornece diretamente a velocidade de propagação do sinal de rádio, já que ondas de rádio são luz (radiação eletromagnética) fora do espectro visível.
• Evidência 3: "tempo decorrido entre o envio de uma imagem [...] e sua recepção [...] na Terra" → deixa claro que se trata de um percurso único (de Plutão para a Terra), e não de ida e volta.
• Síntese: a questão pede um cálculo direto de t = d/c, exigindo apenas atenção à conversão de unidades e ao fato de o percurso ser de mão única.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados em unidades do SI

A distância fornecida está em quilômetros e precisa ser convertida para metros, pois a velocidade da luz está em m/s:

d = 5 × 10⁹ km = 5 × 10⁹ × 10³ m = 5 × 10¹² m

c = 3 × 10⁸ m/s

Subpasso 4.2 — Aplicar a equação do Movimento Uniforme

Como o sinal de rádio percorre essa distância com velocidade constante c, isolamos o tempo na equação v = d/t:

t = d / c

t = (5 × 10¹²) / (3 × 10⁸)

t = (5/3) × 10¹²⁻⁸

t = (5/3) × 10⁴

t ≈ 1,67 × 10⁴ s

Subpasso 4.3 — Verificação

Arredondando para dois algarismos significativos, t ≈ 1,7 × 10⁴ s, que corresponde exatamente à alternativa D. Como conferência física do resultado: 1,7 × 10⁴ s equivalem a aproximadamente 4,7 horas (17 000 s ÷ 3 600 s/h), valor coerente com o que a própria missão New Horizons divulgou — cerca de 4,5 horas para o sinal de rádio percorrer a distância até a Terra em julho de 2015. A ordem de grandeza (10⁴ s, ou seja, algumas horas) é fisicamente razoável para uma distância de bilhões de quilômetros percorrida à velocidade da luz.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 4,6 x 10³ s.

❌ Incorreta: o valor é cerca de 3,6 vezes menor que o correto. É compatível com uma manipulação equivocada das potências de dez durante a divisão de 5 × 10¹² por 3 × 10⁸ (por exemplo, aplicar apenas parte do fator de conversão km→m ou errar a subtração dos expoentes), o que reduz artificialmente o resultado sem alterar sua ordem de grandeza correta.

B) 9,3 x 10³ s.

❌ Incorreta: é aproximadamente a metade do valor correto. Esse erro típico surge quando o estudante confunde a operação e acaba dividindo o tempo total por 2 — como se o problema pedisse apenas "meio caminho" ou cometesse um deslize na divisão 5/3, aproximando-a incorretamente para um valor menor que 1,67.

C) 1,6 x 10¹ s.

❌ Incorreta: é a marca registrada do erro de unidades. Se o estudante esquecer de converter quilômetros em metros e simplesmente dividir 5 × 10⁹ (em km) por 3 × 10⁸ (tratando erroneamente como se estivesse em km/s), obtém 5×10⁹/3×10⁸ ≈ 16,7 s ≈ 1,6 × 10¹ s. O erro é gravíssimo porque muda a ordem de grandeza da resposta em três casas decimais — de horas para segundos — mesmo mantendo a conta "certa" em aparência.

D) 1,7 x 10⁴ s.

✅ Correta: resulta da aplicação direta e correta de t = d/c, com a distância devidamente convertida de quilômetros para metros (5 × 10¹² m) e dividida pela velocidade da luz (3 × 10⁸ m/s), chegando a t ≈ 1,67 × 10⁴ s ≈ 1,7 × 10⁴ s — compatível com as cerca de 4,7 horas reportadas pela missão real.

E) 3,4 x 10⁴ s.

❌ Incorreta: é exatamente o dobro do valor correto (2 × 1,7 × 10⁴ = 3,4 × 10⁴). Esse erro ocorre quando o estudante interpreta o percurso como "ida e volta" (sonda → Terra → sonda), calculando o tempo de um sinal de confirmação de recebimento, quando o enunciado pede apenas o tempo de um único trajeto: do envio pela sonda até a recepção na Terra.

🏆 Gabarito: D — o tempo de propagação do sinal de rádio (que viaja à velocidade da luz) por 5 × 10¹² m é t = d/c ≈ 1,7 × 10⁴ s, valor que bate com a realidade histórica da missão New Horizons.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa D preserva simultaneamente a conversão correta de unidades (km → m) e a interpretação correta do trajeto (apenas ida), resultando em t ≈ 1,7 × 10⁴ s.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente explora distâncias astronômicas (Sol-Terra, Terra-Lua, Terra-Marte, Terra-Plutão) combinadas à velocidade da luz para testar se o estudante domina notação científica e conversão de unidades sob um contexto de divulgação científica real — geralmente sem exigir fórmulas além de v = d/t.
• Generalização: em qualquer problema de propagação de luz ou ondas eletromagnéticas, o primeiro passo crítico é garantir que todas as grandezas estejam no Sistema Internacional (metros, segundos) antes de aplicar t = d/c; o segundo é identificar se o percurso pedido é de ida simples ou de ida e volta.
• Dica de eliminação rápida: calcule mentalmente a ordem de grandeza esperada — bilhões de km ÷ centenas de milhões de m/s deve dar dezenas de milhares de segundos (algumas horas). Isso elimina de cara alternativas com expoente muito menor (como a letra C, de segundos) e sinaliza que uma alternativa com o dobro do valor esperado (letra E) provavelmente considerou ida e volta por engano.
• Conexões: ano-luz e unidades astronômicas de distância; comunicação com sondas espaciais (atraso de sinal em tempo real, como no controle de rovers em Marte); espectro eletromagnético e velocidade das ondas de rádio.